Python的整数是如何实现

叁歲伎倆 2024-03-31 15:35 73阅读 0赞

本次我想聊一聊 Python 的整数，我们知道 Python 的整数是不会溢出的，换句话说，它可以计算无穷大的数，只要你的内存足够，它就能计算。

而 C 显然没有这个特征，C 里面能表示的整数范围是有限的。但问题是，Python 底层又是 C 实现的，那么它是怎么做到整数不溢出的呢？既然想知道答案，那么看一下整数在底层是怎么定义的就行了。

### 整数的底层实现 ###

Python 整数在底层对应的结构体是 PyLongObject，我们看一下具体的定义，这里的源码版本为最新的 3.11。

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 </td> 
 <td> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>Include</code><code>/</code><code>cpython</code><code>/</code><code>longintrepr.h</code> <code>struct&nbsp;_longobject&nbsp;{ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>PyObject_VAR_HEAD</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>digit&nbsp;ob_digit[</code><code>1</code><code>];</code> <code>};</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>Include</code><code>/</code><code>pytypedefs.h</code> <code>typedef&nbsp;struct&nbsp;_longobject&nbsp;PyLongObject;</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>将两者合起来可以看成</code> <code>typedef&nbsp;struct&nbsp;{ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>PyObject_VAR_HEAD</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>digit&nbsp;ob_digit[</code><code>1</code><code>];</code> <code>}&nbsp;PyLongObject;</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>如果把这个PyLongObject&nbsp;更细致的展开一下</code> <code>typedef&nbsp;struct&nbsp;{ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>引用计数&nbsp;&nbsp;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>Py_ssize_t&nbsp;ob_refcnt;&nbsp;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>类型</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>struct&nbsp;_typeobject&nbsp;</code><code>*</code><code>ob_type;&nbsp;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>维护的元素个数</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>Py_ssize_t&nbsp;ob_size;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>digit&nbsp;类型的数组，长度为&nbsp;</code><code>1</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>digit&nbsp;ob_digit[</code><code>1</code><code>];&nbsp;</code> <code>}&nbsp;PyLongObject;</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

别的先不说，就冲里面的 ob\_size 我们就可以思考一番。首先 Python 的整数有大小、但应该没有长度的概念吧，那为什么会有一个 ob\_size 呢？

从结构体成员来看，这个 ob\_size 指的应该就是数组 ob\_digit的长度，而这个 ob\_digit 显然只能是用来维护具体的值了。而数组的长度不同，那么对应的整数占用的内存也不同。

所以答案出来了，整数虽然没有我们生活中的那种长度的概念，但它是个变长对象，因为不同的整数占用的内存可能是不一样的。因此这个 ob\_size 指的是底层数组的长度，因为整数对应的值在底层是使用数组来存储的。尽管它没有字符串、列表那种长度的概念，或者说无法对整数使用 len 函数，但它是个变长对象。

那么下面的重点就在这个 ob\_digit 数组身上了，我们要从它的身上挖掘信息，看看一个整数是怎么放在这个数组里面的。不过首先我们要搞清楚这个 digit 是什么类型，它的定义同样位于 longintrepr.h 中：

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 </td> 
 <td> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>PYLONG_BITS_IN_DIGIT是一个宏</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>至于这个宏是做什么的我们先不管</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>总之，如果机器是&nbsp;</code><code>64</code>&nbsp;<code>位的，那么它会被定义为&nbsp;</code><code>30</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>机器是&nbsp;</code><code>32</code>&nbsp;<code>位的，则会被定义为&nbsp;</code><code>15</code> <code>#if&nbsp;PYLONG_BITS_IN_DIGIT&nbsp;==&nbsp;30</code> <code>typedef&nbsp;uint32_t&nbsp;digit;</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>...</code> <code>#elif&nbsp;PYLONG_BITS_IN_DIGIT&nbsp;==&nbsp;15</code> <code>typedef&nbsp;unsigned&nbsp;short&nbsp;digit;</code> <code>/</code><code>/</code>&nbsp;<code>...</code> <code>#endif</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

由于现在基本上都是 64 位机器，所以我们只考虑 64 位，显然 PYLONG\_BITS\_IN\_DIGIT 会等于 30。因此 digit 等价于 uint32\_t，也就是 unsigned int，所以它是一个无符号 32 位整型。

因此 ob\_digit 是一个无符号 32 位整型数组，长度为 1。当然这个数组具体多长则取决于你要存储的整数有多大，不同于 Golang，C 数组的长度不属于类型信息。

虽然定义的时候，声明数组的长度为 1，但你可以把它当成任意长度的数组来用，这是 C 语言中常见的编程技巧。至于长度具体是多少，则取决于你的整数大小。显然整数越大，这个数组就越长，占用的空间也就越大。

搞清楚了 PyLongObject 里面的所有成员，那么下面我们就来分析 ob\_digit 是怎么存储整数的，以及 Python 的整数为什么不会溢出。

不过说实话，关于整数不会溢出这个问题，相信很多人已经有答案了。因为底层是使用数组存储的，而数组的长度又没有限制，所以当然不会溢出。

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