华为OD机试 - 计算三叉搜索树的高度 - 二叉树（Java 2024 C卷 100分）

小咪咪 2024-05-11 09:11 78阅读 0赞

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> 华为OD机试 2024C卷题库疯狂收录中，刷题[**点这里**][Link 1]

### 专栏导读 ###

本专栏收录于[《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷+C卷）》][OD_JAVA_A_B_C]。

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### 一、题目描述 ###

定义构造三叉搜索树规则如下: 每个节点都存有一个数，当插入一个新的数时，从根节点向下寻找，直到找到一个合适的空节点插入查找的规则是:

1.如果数小于节点的数减去500，则将数插入节点的左子树

2.如果数大于节点的数加上500，则将数插入节点的右子树

3.否则，将数插入节点的中子树

给你一系列数，请按以上规则，按顺序将数插入树中，构建出一棵三叉搜索树，最后输出树的高度。

### 二、输入描述 ###

第一行为一个数N，表示有N个数，1<=N<=10000

第二行为N个空格分隔的整数，每个数的范围为\[1,10000\]

### 三、输出描述 ###

输出树的高度(根节点的高度为1)。

#### 1、输入 ####

5  
5000 2000 5000 8000 1800

#### 2、输出 ####

#### 3、说明 ####

最终构造出的树如下，高度为3。

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### 四、解题思路 ###

1.  定义一个三叉搜索树的节点类，包括节点的值、左子节点、中子节点和右子节点。
2.  实现一个方法来插入节点到三叉搜索树中。根据题目描述的规则，我们从根节点开始向下寻找合适的插入位置，直到找到一个合适的空节点插入。
3.  在插入过程中，我们需要不断更新树的高度。
4.  最后，输出树的高度即可。

### 五、Java算法源码 ###

public class OdTest01 {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            // 读取数的个数
            int N = scanner.nextInt();
            // 读取待插入的数
            int[] nums = new int[N];
            for (int i = 0; i < N; i++) {
        
                nums[i] = scanner.nextInt();
            }
    
            // 构建三叉搜索树
            TreeNode root = null;
            int height = 0;
            for (int num : nums) {
        
                if (root == null) {
        
                    // 树为空，创建根节点
                    root = new TreeNode(num);
                    height = 1;
                } else {
        
                    // 插入新节点，并更新树的高度
                    int nodeHeight = insertNode(root, num, 1);
                    height = Math.max(height, nodeHeight);
                }
            }
    
            // 输出树的高度
            System.out.println(height);
        }
    
        // 插入节点到三叉搜索树中
        private static int insertNode(TreeNode root, int num, int height) {
        
            if (root == null) {
        
                // 创建新节点
                return height;
            }
    
            if (num < root.val - 500) {
        
                // 插入左子树
                if (root.left == null) {
        
                    root.left = new TreeNode(num);
                    return height + 1;
                } else {
        
                    return insertNode(root.left, num, height + 1);
                }
            } else if (num > root.val + 500) {
        
                // 插入右子树
                if (root.right == null) {
        
                    root.right = new TreeNode(num);
                    return height + 1;
                } else {
        
                    return insertNode(root.right, num, height + 1);
                }
            } else {
        
                // 插入中子树
                if (root.middle == null) {
        
                    root.middle = new TreeNode(num);
                    return height + 1;
                } else {
        
                    return insertNode(root.middle, num, height + 1);
                }
            }
        }
    }
    
    class TreeNode {
        
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode middle;
        TreeNode right;
    
        public TreeNode(int val) {
        
            this.val = val;
        }
    }

### 六、效果展示 ###

#### 1、输入 ####

3  
5000 4000 3000

#### 2、输出 ####

#### 3、说明 ####

最终构造出的树如下，高度为3。  
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[Link 1]: https://blog.csdn.net/guorui_java/article/details/132683473
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