4.2 数据的描述性统计

妖狐艹你老母 2024-05-09 16:30 141阅读 0赞

1、总体规模的描述——总量指标

定义：反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标。

eg：营业额、利润等

2、总体规模的描述——相对指标

定义：两个有相互联系的指标数值之比

eg：目标完成率（实际完成/计划完成）、比值

3、集中趋势的描述——平均指标

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3.1 众数

（1）定义：出现次数最多的变量值

（2）表示符号：Mo

（3）众数的不唯一性，可能有也可能没有

3.2 分位数" class="reference-link">6bf1134e257448d5a7cb01846ffc8fe1.png3.2 分位数

定义：是指根据对数据位置进行划分，处于某些特定位置上的数

3.2.1 中位数

定义：数据排序后，处于中间位置上的值

符号：Me

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3.2.2 四分位数

定义：四分位数分为：下四分位数和上四分位数两种，指排序后处于25%和75%位置上的值

符号：下四分位数QL，上四分位数QU

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3.3 均值

3.3.1 算术平均数

定义：数据和与数据个数之比

表示符号：x̄

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3.3.2 几何平均数

定义：n个变量值乘积的n次方根 一般适用于算增长率、或者利率这些；

表示符号：G

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3.3.3 调和平均数 （用的比较少）

定义：变量值倒数的算术平均数的倒数

表示符号：H

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4、离散程度的描述——变异指标

定义：反映各变量值远离其中心值的程度，是数据分布的另一个重要特征。离散程度越大，均值代表的东西就越少。

4.1 极差

定义：一组数据的最大值与最小值之差。这组数据整体处在数轴的什么位置

表示符号：R

计算 ： R=max(Xi)−min(Xi)

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4.2 平均差

定义 ：所有样本值到均值的平均距离

表示符号：Md

计算

82b18702c3364d69ad43568335ede9fd.png

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4.3 方差和标准差

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4.4 离散系数

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上图结果：离散系数相同

需要对比两件事物的离散程度，是利用变异系数进行对比。

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4.5 标准化值

定义： 度量的样本值到均值之间的差值是标准差的多少倍，这个倍数即标准化值。

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分子的作用：把原来的点平移到y轴，分母——让数据的分布情况产生伸缩

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最后一行即是标准化值。

示例：-1.5 度量的：原始25这个数据距离均值34的差值是标准差的 -1.5倍

切比雪夫不等式

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5、分布形态的描述——偏态与峰态

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bac155e82f404161bf59d5a5f1236635.png

看分布图的尾巴在哪，在右则叫右偏分布

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6、描述性统计图表

6.1 直方图

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6.2 散点图

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6.3 箱型图

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