一文带你全面深入了解TreeMap

ゝ一纸荒年。 2024-05-06 21:31 80阅读 0赞

### 概述 ###

TreeMap是Map家族中的一员，也是用来存放key-value键值对的。平时在工作中使用的可能并不多，它最大的特点是遍历时是有顺序的，根据key的排序规则来，那么它具体是如何使用，又是怎么实现的呢？本文基于jdk8做一个讲解。

### TreeMap介绍 ###

TreeMap是一个基于key有序的key value散列表。

*  map根据其键的自然顺序排序，或者根据map创建时提供的Comparator排序
 *  不是线程安全的
 *  key 不可以存入null
 *  底层是基于红黑树实现的

![format_png][]

以上是TreeMap的类结构图：

1.  实现了NavigableMap接口，NavigableMap又实现了Map接口，提供了导航相关的方法。
2.  继承了AbstractMap，该方法实现Map操作的骨干逻辑。
3.  实现了Cloneable接口，标记该类支持clone方法复制
4.  实现了Serializable接口，标记该类支持序列化

#### 构造方法 ####

*  TreeMap()

说明：使用键的自然排序构造一个新的空树映射。

*  TreeMap(Comparator<? super K> comparator)

说明：构造一个新的空树映射，根据给定的比较器排序。

*  TreeMap(Map<? extends K,? extends V> m)

说明：构造一个新的树映射，包含与给定映射相同的映射，按照键的自然顺序排序。

*  TreeMap(SortedMap<K,? extends V> m)

说明：构造一个新的树映射，包含相同的映射，并使用与指定排序映射相同的顺序。

#### 关键方法 ####

这边主要讲解下NavigableMap和SortedMap提供的一些方法，Map相关的方法大家应该都很熟悉了。

**SortedMap接口：**

*  Comparator<? super K> comparator()

返回用于排序此映射中的键的比较器，如果此映射使用其键的自然排序，则返回null。

*  Set<Map.Entry<K,V>> entrySet()

返回此映射中包含的映射的Set视图。

*  K firstKey()

返回当前映射中的第一个(最低)键。

*  K lastKey()

返回当前映射中的最后(最高)键。

**NavigableMap接口：**

*  Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key)

返回与大于或等于给定键的最小键相关联的键值映射，如果没有这样的键则返回null。

*  K ceilingKey(K key)

返回大于或等于给定键的最小键，如果没有这样的键，则返回null。

*  NavigableMap<K,V> descendingMap()

返回此映射中包含的映射的倒序视图。

*  Map.Entry<K,V> firstEntry()

返回与该映射中最小的键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。

*  Map.Entry<K,V> floorEntry(K key)

返回与小于或等于给定键的最大键相关联的键值映射，如果没有这样的键则返回null。

*  SortedMap<K,V> headMap(K toKey)

返回该映射中键严格小于toKey的部分的视图。

*  Map.Entry<K,V> higherEntry(K key)

返回与严格大于给定键的最小键关联的键值映射，如果没有这样的键，则返回null。

*  Map.Entry<K,V> lastEntry()

返回与此映射中最大键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。

*  Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key)

返回与严格小于给定键的最大键关联的键值映射，如果没有这样的键，则返回null。

*  Map.Entry<K,V> pollFirstEntry()

删除并返回与该映射中最小的键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。

*  Map.Entry<K,V> pollLastEntry()

删除并返回与此映射中最大键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。

*  SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey)

返回该映射中键范围从fromKey(包含)到toKey(独占)的部分的视图。

*  SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey)

返回该映射中键大于或等于fromKey的部分的视图。

### 使用案例 ###

*  验证顺序性

@Test
        public void test1() {
            Map<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
            treeMap.put(16, "a");
            treeMap.put(1, "b");
            treeMap.put(4, "c");
            treeMap.put(3, "d");
            treeMap.put(8, "e");
            // 遍历
            System.out.println("默认排序：");
            treeMap.forEach((key, value) -> {
                System.out.println("key: " + key + ", value: " + value);
            });
    
            // 构造方法传入比较器
            Map<Integer, String> tree2Map = new TreeMap<>((o1, o2) -> o2 - o1);
            tree2Map.put(16, "a");
            tree2Map.put(1, "b");
            tree2Map.put(4, "c");
            tree2Map.put(3, "d");
            tree2Map.put(8, "e");
            // 遍历
            System.out.println("倒序排序：");
            tree2Map.forEach((key, value) -> {
                System.out.println("key: " + key + ", value: " + value);
            });
        }

**运行结果：**

![format_png 1][]

*  验证不能存储null

@Test
        public void test2() {
            Map<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
            treeMap.put(null, "a");
        }

运行结果：

![format_png 2][]

*  验证NavigableMap相关方法

@Test
        public void test3() {
            NavigableMap<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
            treeMap.put(16, "a");
            treeMap.put(1, "b");
            treeMap.put(4, "c");
            treeMap.put(3, "d");
            treeMap.put(8, "e");
    
            // 获取大于等于5的key
            Integer ceilingKey = treeMap.ceilingKey(5);
            System.out.println("ceilingKey 5 is " + ceilingKey);
    
            // 获取最大的key
            Integer lastKey = treeMap.lastKey();
            System.out.println("lastKey is " + lastKey);
        }

运行结果：

![format_png 3][]

### 核心机制 ###

#### 实现原理 ####

大家有想过TreeMap的底层是怎么实现的吗，是如何维护key的顺序呢？答案就是基于红黑树实现的。

那什么是红黑树呢？我们在这里简单的认识一下，了解一下红黑树的特点：红黑树是一颗自平衡的排序二叉树。我们就先从二叉树开始说起。

*  二叉树

二叉树很容易理解，就是一棵树分俩叉。

![format_png 4][]

上面这颗就是一颗最普通的二叉树。但是你会发现看起来不那么美观，因为你以H为根节点，发现左右两边高低不平衡，高度相差达到了2。于是出现了平衡二叉树，使得左右两边高低差不多。

*  平衡二叉树

![format_png 5][]

这下子应该能看到，不管是从任何一个字母为根节点，左右两边的深度差不了2，最多是1。这就是平衡二叉树。不过好景不长，有一天，突然要把字母变成数字，还要保持这种特性怎么办呢？于是又出现了平衡二叉排序树。

*  平衡二叉排序树

![format_png 6][]

不管是从长相（平衡），还是从规律（排序）感觉这棵树超级完美。但是有一个问题，那就是在增加删除节点的时候，你要时刻去让这棵树保持平衡，需要做太多的工作了，旋转的次数超级多，于是乎出现了红黑树。

*  红黑树

![format_png 7][]

这就是传说中的红黑树，和平衡二叉排序树的区别就是每个节点涂上了颜色，他有下列五条性质：

1.  每个节点都只能是红色或者黑色
2.  根节点是黑色
3.  每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
4.  如果一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。
5.  从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

这些性质有什么优点呢？就是插入效率超级高。因为在插入一个元素的时候，最多只需三次旋转，O(1)的复杂度，但是有一点需要说明他的查询效率略微逊色于平衡二叉树，因为他比平衡二叉树会稍微不平衡最多一层，也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的avl树最多**多一次比较**。如何去旋转呢？如下图所示。

首先是左旋：

![format_png 8][]

然后是右旋：

![format_png 9][]

红黑树更详细的内容可以参考这篇文章：[segmentfault.com/a/119000001…][segmentfault.com_a_119000001]

### 源码解析 ###

#### 成员变量 ####

//这是一个比较器，方便插入查找元素等操作
    private final Comparator<? super K> comparator;
    //红黑树的根节点：每个节点是一个Entry
    private transient Entry<K,V> root;
    //集合元素数量
    private transient int size = 0;
    //集合修改的记录
    private transient int modCount = 0;

*  comparator是一个排序器，作为key的排序规则
 *  root是红黑树的根节点，说明的确底层用的红黑树作为数据结构。

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
            K key;
            V value;
         	//左子树
            Entry<K,V> left;
         	//右子树
            Entry<K,V> right;
         	//父节点
            Entry<K,V> parent;
         	//每个节点的颜色：红黑树属性。
            boolean color = BLACK;
            Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
                this.key = key;
                this.value = value;
                this.parent = parent;
            }
            public K getKey() {
                return key;
            }
            public V getValue() {
                return value;
            }
            public V setValue(V value) {
                V oldValue = this.value;
                this.value = value;
                return oldValue;
            }
    
            public boolean equals(Object o) {
                if (!(o instanceof Map.Entry))
                    return false;
                Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
    
                return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
            }
    
            public int hashCode() {
                int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
                int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
                return keyHash ^ valueHash;
            }
    
            public String toString() {
                return key + "=" + value;
            }
        }

#### 查找get方法 ####

TreeMap基于红黑树实现，而红黑树是一种自平衡二叉查找树，所以 TreeMap 的查找操作流程和二叉查找树一致。二叉树的查找流程是这样的，先将目标值和根节点的值进行比较，如果目标值小于根节点的值，则再和根节点的左孩子进行比较。如果目标值大于根节点的值，则继续和根节点的右孩子比较。在查找过程中，如果目标值和二叉树中的某个节点值相等，则返回 true，否则返回 false。TreeMap 查找和此类似，只不过在 TreeMap 中，节点（Entry）存储的是键值对<k,v>。在查找过程中，比较的是键的大小，返回的是值，如果没找到，则返回null。TreeMap 中的查找方法是get。

public V get(Object key) {
            //调用 getEntry方法查找
            Entry<K,V> p = getEntry(key);
            return (p==null ? null : p. value);
    }
    
    final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
        / 如果比较器为空，只是用key作为比较器查询
        if (comparator != null) 
            return getEntryUsingComparator(key);
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
        // 取得root节点
        Entry<K,V> p = root;
       //核心来了：从root节点开始查找，根据比较器判断是在左子树还是右子树
        while (p != null) {
            int cmp = k.compareTo(p.key );
            if (cmp < 0)
                p = p. left;
            else if (cmp > 0)
                p = p. right;
            else
               return p;
        }

#### 插入put方法 ####

我们来看下关键的插入方法，在插入时候是如何维护key的。

public V put(K key, V value) {
            Entry<K,V> t = root;
           // 1.如果根节点为 null，将新节点设为根节点
            if (t == null) {
                compare(key, key); // type (and possibly null) check
    
                root = new Entry<>(key, value, null);
                size = 1;
                modCount++;
                return null;
            }
          //如果root不为null，说明已存在元素 
            int cmp;
            Entry<K,V> parent;
            // split comparator and comparable paths
            Comparator<? super K> cpr = comparator;
        //如果比较器不为null 则使用比较器
            if (cpr != null) {
                //找到元素的插入位置
                do {
                    parent = t;
                    cmp = cpr.compare(key, t.key);
                     //当前key小于节点key 向左子树查找
                    if (cmp < 0)
                        t = t.left;
                        //当前key大于节点key 向右子树查找
                    else if (cmp > 0)
                        t = t.right;
                    else
                        //相等的情况下 直接更新节点值
                        return t.setValue(value);
                } while (t != null);
            }
                //如果比较器为null 则使用默认比较器
            else {
                //如果key为null  则抛出异常
                if (key == null)
                    throw new NullPointerException();
                @SuppressWarnings("unchecked")
                    Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
                 //找到元素的插入位置
                do {
                    parent = t;
                    cmp = k.compareTo(t.key);
                    if (cmp < 0)
                        t = t.left;
                    else if (cmp > 0)
                        t = t.right;
                    else
                        return t.setValue(value);
                } while (t != null);
            }
            Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
          //根据比较结果决定插入到左子树还是右子树
            if (cmp < 0)
                parent.left = e;
            else
                parent.right = e;
        //保持红黑树性质，进行红黑树的旋转等操作
            fixAfterInsertion(e);
            size++;
            modCount++;
            return null;
        }

比较关键的就是fixAfterInsertion方法， 看懂这个方法需要你对红黑树的机制比较了解。

private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
        // 将新插入节点的颜色设置为红色
        x. color = RED;
        // while循环，保证新插入节点x不是根节点或者新插入节点x的父节点不是红色（这两种情况不需要调整）
        while (x != null && x != root && x. parent.color == RED) {
            // 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的左孩子
            if (parentOf(x) == leftOf(parentOf (parentOf(x)))) {
                // 取得新插入节点x的叔叔节点
                Entry<K,V> y = rightOf(parentOf (parentOf(x)));
                // 如果新插入x的父节点是红色
                if (colorOf(y) == RED) {
                    // 将x的父节点设置为黑色
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    // 将x的叔叔节点设置为黑色
                    setColor(y, BLACK);
                    // 将x的祖父节点设置为红色
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    // 将x指向祖父节点，如果x的祖父节点的父节点是红色，按照上面的步奏继续循环
                    x = parentOf(parentOf (x));
                } else {
                    // 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少，且x的父节点是祖父节点的右孩子
                    if (x == rightOf( parentOf(x))) {
                        // 左旋父节点
                        x = parentOf(x);
                        rotateLeft(x);
                    }
                    // 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少，且x的父节点是祖父节点的左孩子
                    // 将x的父节点设置为黑色
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    // 将x的祖父节点设置为红色
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    // 右旋x的祖父节点
                    rotateRight( parentOf(parentOf (x)));
                }
            } else { // 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的右孩子和上面的相似
                Entry<K,V> y = leftOf(parentOf (parentOf(x)));
                if (colorOf(y) == RED) {
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    setColor(y, BLACK);
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    x = parentOf(parentOf (x));
                } else {
                    if (x == leftOf( parentOf(x))) {
                        x = parentOf(x);
                        rotateRight(x);
                    }
                    setColor(parentOf (x), BLACK);
                    setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
                    rotateLeft( parentOf(parentOf (x)));
                }
            }
        }
        // 最后将根节点设置为黑色
        root.color = BLACK;
    }

#### 删除remove方法 ####

删除remove是最复杂的方法。

public V remove(Object key) {
            // 根据key查找到对应的节点对象
            Entry<K,V> p = getEntry(key);
            if (p == null)
                return null;
    
            // 记录key对应的value，供返回使用
            V oldValue = p. value;
            // 删除节点
            deleteEntry(p);
            return oldValue;
    }

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
            modCount++;
            //元素个数减一
            size--;
            // 如果被删除的节点p的左孩子和右孩子都不为空，则查找其替代节
            if (p.left != null && p. right != null) {
                // 查找p的替代节点
                Entry<K,V> s = successor (p);
                p. key = s.key ;
                p. value = s.value ;
                p = s;
            }
            Entry<K,V> replacement = (p. left != null ? p.left : p. right);
            if (replacement != null) { 
                // 将p的父节点拷贝给替代节点
                replacement. parent = p.parent ;
                // 如果替代节点p的父节点为空，也就是p为跟节点，则将replacement设置为根节点
                if (p.parent == null)
                    root = replacement;
                // 如果替代节点p是其父节点的左孩子，则将replacement设置为其父节点的左孩子
                else if (p == p.parent. left)
                    p. parent.left   = replacement;
                // 如果替代节点p是其父节点的左孩子，则将replacement设置为其父节点的右孩子
                else
                    p. parent.right = replacement;
                // 将替代节点p的left、right、parent的指针都指向空
                p. left = p.right = p.parent = null;
                // 如果替代节点p的颜色是黑色，则需要调整红黑树以保持其平衡
                if (p.color == BLACK)
                    fixAfterDeletion(replacement);
            } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
                // 如果要替代节点p没有父节点，代表p为根节点，直接删除即可
                root = null;
            } else {
                // 如果p的颜色是黑色，则调整红黑树
                if (p.color == BLACK)
                    fixAfterDeletion(p);
                // 下面删除替代节点p
                if (p.parent != null) {
                    // 解除p的父节点对p的引用
                    if (p == p.parent .left)
                        p. parent.left = null;
                    else if (p == p.parent. right)
                        p. parent.right = null;
                    // 解除p对p父节点的引用
                    p. parent = null;
                }
            }
        }

最终还是落到了对红黑树节点的删除上，需要维持红黑树的特性，做一系列的工作。

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