【算法|动态规划No.23】leetcode376. 摆动序列

àì夳堔傛蜴生んèń 2024-04-27 06:42 12阅读 0赞

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#### 目录 ####

*  1️⃣题目描述
 *  2️⃣题目解析
 *  3️⃣解题代码

## 1️⃣题目描述 ##

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

*  例如， \[1, 7, 4, 9, 2, 5\] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
 *  相反，\[1, 4, 7, 2, 5\] 和 \[1, 7, 4, 5, 5\] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

**示例1：**

> 输入：nums = \[1,7,4,9,2,5\]  
> 输出：6  
> 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

**示例2：**

> 输入：nums = \[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8\]  
> 输出：7  
> 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。  
> 其中一个是 \[1, 17, 10, 13, 10, 16, 8\] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

**示例3：**

> 输入：nums = \[1,2,3,4,5,6,7,8,9\]  
> 输出：2

**注意：**

*  `1 <= nums.length <= 1000`
 *  `0 <= nums[i] <= 1000`

## 2️⃣题目解析 ##

**状态表示：**

*  `f[i]`：表示以i为结尾的所有子序列中，最后一个位置呈现上升趋势的最长摆动序列的最大长度。
 *  `g[i]`：表示以i为几位的所有子序列中，最后一个位置呈现下降趋势的最长摆动序列的最大长度。

**状态转移方程：**

*  **如果`nums[i] > nums[j]` ，则`f[i] = g[j] + 1`**
 *  **如果`nums[i] < nums[j]`，则`g[i] = f[j] + 1`**

## 3️⃣解题代码 ##

class Solution {
        
    public:
        int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        
            int n = nums.size();
            vector<int> f(n,1),g(n,1);
            int ret = 1;
            for(int i = 1;i < n;i++)
            {
        
                for(int j = 0;j < i;j++)
                {
        
                    if(nums[i] > nums[j]) f[i] = max(g[j] + 1,f[i]);
                    if(nums[i] < nums[j]) g[i] = max(f[j] + 1,g[i]);
                }
                ret = max(ret,max(f[i],g[i]));
            }
            return ret;
        }
    };

**最后就通过啦！！！**  
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