【数据结构与算法】双链表&循环链表&静态链表-蒲公英云

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? 系列专栏：数据结构与算法
? 首发时间：2022年9月22日
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阅读指南

单链表 VS 双链表
双链表
- 双链表的初始化（带头结点）
- 双链表的插入
- 双链表的删除
- 双链表的遍历
循环单链表
循环双链表
- 循环双链表的初始化
- 循环双链表的插入
- 循环双链表的删除
静态链表
- 什么是静态链表
- 定义静态链表
- 基本操作的实现
- - 初始化
  - 查找
  - 插入位序为 i 的结点
  - 删除某个结点
顺序表和链表的比较

单链表 VS 双链表

我们都知道，单链表只有一个指向下一个结点的指针，当我们想要找到前一个结点时就比较麻烦，而双链表拥有两个指针

总的来说：

单链表 —— 无法逆向检索，有时候不太方便
双链表 —— 可进可退，存储密度更低一丢丢

定义双链表结点类型

typedef struct DNode{
    ElemType data;                //数据域
    struct DNode *prior, *next;    //前驱和后继指针
}DNode, *DLinklist;

双链表

双链表的初始化（带头结点）

定义一个 InitLinklist 函数，参数为双链表的引用，加引用是因为要改变这个双链表

注意：头结点的前驱指针永远指向 NULL

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef struct DNode{
    ElemType data;                //数据域
    struct DNode *prior, *next;    //前驱和后继指针
}DNode, *DLinklist;
//初始化双链表
bool InitLinklist(DLinklist &L) {
    L = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));        //分配一个头结点
    if (L == NULL) return false;            //内存不足，分配失败
    L->prior = NULL;                        //头结点的 prior 永远指向 NULL
    L->next = NULL;                            //头结点之后暂时还没有结点
    return true;
}
//判断双链表是否为空（带头结点）
bool Empty(DLinklist L) {
    if (L->next == NULL)
        return true;
    else
        return false;
}
void testDLinklist() {
    //初始化双链表
    DLinklist L;
    InitLinklist(L);
}

双链表的插入

后插法

//在p结点之后插入s结点
bool InsertNextDNode(DNode *p, DNode *s) {
    if (p == NULL || s == NULL) return false;    //非法参数
    s->next = p->next;
    if (p->next != NULL)        //如果p结点有后继结点
        p->next->prior = s;
    s->prior = p;
    p->next = s; 
    return true;
}

学会了后插操作，我们也就学会了按位序插入和前插法，大概思路为找到目标结点的前驱结点，然后对其进行后插操作

双链表的删除

//删除p结点的后继结点
bool DeleteNextDNode(DNode *p) {
    if (p == NULL) return false;
    DNode *q = p->next;                //找到p结点的后继结点q
    if (q == NULL) return false;    //p没有后继
    p->next = q->next;
    if (q->next != NULL)            //q结点不是最后一个结点
        q->next->prior = p;
    free(p);                        //释放结点空间
    return true;
}
//销毁双链表
void DestoryList(DLinklist &L) {
    //循环释放各个数据结点
    while (L->next != NULL) {
        DeleteNextDNode(L);
    }
    free(L);    //释放头结点
    L = NULL;    //头指针指向NULL
}

双链表的遍历

由于双链表不可随机存取，所以按位查找、按值查找等操作都只能用遍历的方式实现，时间复杂度为 O(n)

//后向遍历
while (p != NULL) {
    //对结点p做相应处理，比如打印
    p = p->next;
}
//前向遍历
while (p != NULL) {
    //对结点p做相应处理
    p = p->prior;
}
//前向遍历（跳过头结点）
while (p->prior != NULL) {
    //对结点p做相应处理
    p = p->prior;
}

循环单链表

我们都知道，单链表的表尾结点的 next 指针是指向 NULL，顾名思义，循环单链表的表尾结点的 next 指针就是指向头结点的

循环单链表的优点：从一个结点出发可以找到其他任何一个结点

typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
    ElemType data;            //每个节点存放一个数据元素
    struct LNode *next;        //指针指向下一个节点
}LNode, *LinkList;
//初始化一个循环单链表
bool InitList(LinkList &L) {
    L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));        //分配一个头结点
    if (L == NULL) return false;            //内存不足，分配失败
    L->next = L;            //头结点next指针指向头结点
    return true;
}
//判断循环单链表是否为空
bool Empty(LinkList L) {
    if (L->next == L) 
        return true;
    else 
        return false;
}
//判断结点p是否为循环单链表的表尾结点
bool isTail(LinkList L, LNode *p) {
    if (p->next == L)
        return true;
    else 
        return false;
}

循环双链表

双链表：

表头结点的 prior 指向 NULL
表尾结点的 next 指向 NULL

循环双链表

表头结点的 prior 指向表尾结点
表尾结点的 next 指向头结点

循环双链表的初始化

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef struct DNode{
    ElemType data;                //数据域
    struct DNode *prior, *next;    //前驱和后继指针
}DNode, *DLinklist;
//初始化空的循环双链表
bool InitDLinklist(DLinklist &L) {
    L = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));        //分配一个头结点
    if (L == NULL) return false;            //内存不足，分配失败
    L->prior = L;                            //头结点的 prior 指向头结点
    L->next = L;                            //头结点的 next 指向头结点
    return true;
}
//判断循环双链表是否为空
bool Empty(DLinklist L) {
    if (L->next == L)
        return true;
    else
        return false;
}
//判断结点p是否为循环双链表的表尾结点
bool isTail(DLinklist L, DNode *p) {
    if (p->next = L)
        return true;
    else
        return false;
}
void testDLinklist() {
    //初始化双链表
    DLinklist L;
    InitDLinklist(L);
}

循环双链表的插入

//在p结点之后插入s节点
bool InsertNextDNode(DNode *p, DNode *s) {
    s->next = p->next;
    p->next->prior = s;
    s->prior = p;
    p->next = s;
    return true;
}

循环双链表的删除

//删除p的后继结点q
p->next = q->next;
q->next->prior = p;
free(q);

静态链表

什么是静态链表

单链表：各个结点在内存中星罗棋布、散落天涯

静态链表：分配一整片连续的内存空间，各个结点集中安置，0 号结点充当 “头结点”，下一个结点的数组下标（也称为游标）充当 “指针”，游标为 -1 时表示已经到达表尾

静态链表是用数组的方式来实现的链表，其优点为 —— 增、删操作不需要大量移动元素；缺点为 —— 不能随机存取，只能从头结点开始依次往后查找；容量固定不可变

定义静态链表

#define MaxSize 10            //静态链表的最大长度
struct Node{
    ElemType data;            //存储数据元素
    int next;                //下一个元素的数组下标
};

或者

#define MaxSize 10            //静态链表的最大长度
typedef struct {
    ElemType data;            //存储数据元素
    int next;                //下一个元素的数组下标
} SLinkList[MaxSize];

SLinkList a 相当于 struct Node a[MaxSize]

基本操作的实现

初始化

把 a[0] 的 next 设置为 -1
把空的结点的 next 设置为 -2

查找

从头结点出发依次往后遍历结点

插入位序为 i 的结点

找到一个空的结点，存入数据元素
从头结点出发找到位序为 i-1 的结点
修改新结点的 next
修改 i-1 号结点的 next

删除某个结点

从头结点出发找到前驱结点
修改前驱结点的游标
被删除结点的 next 设置为 -2

顺序表和链表的比较

从逻辑结构来说，顺序表和链表都属于线性表，都是线性结构

从存储结构来说，顺序表采用顺序存储，而链表采用链式存储

顺序表

优点：支持随机存取，存取密度高
缺点：大片连续空间分配不方便，改变容量不方便

链表：

优点：离散的小空间分配方便，改变容量方便
缺点：不可随机存取，存储密度低

从基本操作来看

创

顺序表需要预分配大片连续空间，若分配空间过小，则之后不方便扩展容量；若分配空间过大，则浪费内存资源。如果采取静态分配的方式，则容量不可改变；如果采取动态分配的方式，则容量可改变，但需要移动大量元素，时间代价高
链表只需分配一个头结点（也可以不要头结点，只声明一个头指针），之后方便拓展

销

对链表来说，你只需扫描整个链表，依次删除（free）各个结点即可
对顺序表来说，首先你需要修改 length = 0，如果是采用静态分配的方式，当静态数组的生命周期结束时，系统会自动回收空间；如果是采用动态分配的方式，用 malloc 申请的空间是属于内存中的堆区，在堆区的内存空间不会由系统自动回收，需要我们手动 free

增删