【数据结构】插入排序

àì夳堔傛蜴生んèń 2024-04-23 20:31 6阅读 0赞

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#### 直接插入、希尔排序 ####

*  1. 什么是排序
 *  2. 直接插入排序
 *  3. 希尔排序(缩小增量排序)

![在这里插入图片描述][db78b52874534b349e4462e4c4a09696.gif_pic_center]

## 1. 什么是排序 ##

**排序：** 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

**稳定性：** 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r\[i\]=r\[j\]，且r\[i\]在r\[j\]之前，而在排序后的序列中，r\[i\]仍在r\[j\]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。  
![在这里插入图片描述][be8335d235f8485aa13d254ae09640a2.png]  
\*\*内部排序：\*\*数据元素全部放在内存中的排序。  
\*\*外部排序：\*\*数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

![在这里插入图片描述][113bcb0885474b0cb893f9a46384ab75.png]

## 2. 直接插入排序 ##

> 直接插入排序是一种简单的插入排序法，其**基本思想**是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想。  
> ![在这里插入图片描述][19219faed34947d48c768695401ceb24.png]

==直接插入排序：==当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array\[0\],array\[1\],…,array\[i-1\]已经排好序，此时用array\[i\]的排序码与array\[i-1\],array\[i-2\],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array\[i\]插入，原来位置上的元素顺序后移。

代码实现：

/**
         * 时间复杂度：
         *   最坏情况下：O(n^2)  5   4   3   2   1
         *   最好情况下：O(n)   当数据越有序 排序越快   1  2  3  4  5
         * 适用于：待排序序列  已经基本上趋于有序了！
         * 空间复杂度：O(1)
         * 稳定性：稳定的
         * @param array
         */
    public static void insertSort(int[] array){
        
            for(int i=1;i<array.length;i++){
        
                int tmp=array[i];//记录插入的元素
                int j=i-1;
                //与前i-1个元素比较
                //插入第i个元素时，前i-1个元素已经有序
                for(;j>=0;j--){
        
                    if(array[j]>tmp){
        
                        array[j+1]=array[j];//满足要求--后移
                    }else{
        
                        break;
                    }
                }
                array[j+1]=tmp;
            }
        }

## 3. 希尔排序(缩小增量排序) ##

> 希尔排序法的**基本思想**是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成多个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。  
> ![在这里插入图片描述][a130c640668440fdb619773830fbb41d.png]

代码实现：

/**
         * 1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
         * 2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
         * 3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定
         * 4. 稳定性：不稳定
         * @param array
         */
        public static void shellSort(int[] array){
        
            int gap=array.length;
            //gap最小为1
            while(gap>1){
        
                gap=gap/2;//步长
                for(int i=gap;i<array.length;i++){
        
                  int tmp=array[i];
                  int j=i-gap;
                  for(;j>=0;j-=gap){
        
                      if(array[j]>tmp){
        
                          array[j+gap]=array[j];
                      }else{
        
                          break;
                      }
                  }
                  array[j+gap]=tmp;
                }
            }
        }

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[Link 2]: http://t.csdnimg.cn/pu3jy
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