matlab优化函数fminunc

灰太狼 2024-04-20 10:45 23阅读 0赞

# 一起来学演化计算-matlab优化函数fminunc #

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# fminunc #

*  求无约束多变量函数的最小值
 *  非线性编程求解器
 *  找到指定问题的最小值，\\(min\_\{x\}f(x)\\) ,其中f(x)是一个返回一个标量的函数，x是一个向量或者矩阵。

## 语法 ##

*  x = fminunc(fun,x0)
 *  x = fminunc(fun,x0,options)
 *  x = fminunc(problem)
 *  \[x,fval\] = fminunc( \_\_\_ )
 *  \[x,fval,exitflag,output\] = fminunc( \_\_ )
 *  \[x,fval,exitflag,output,grad,hessian\] = fminunc( \_\_\_ )

## 表示和描述 ##

*  x = fminunc(**fun,x0**)从x0点开始，尝试找到fun中描述的函数的一个局部最小x。点x0可以是标量、向量或矩阵。
 *  **Note** fminunc适用于无约束的非线性问题。如果您的问题有约束，通常使用fmincon。参见优化决策表。
 *  x = fminunc(**fun,x0,options**)通过选项中指定的优化选项最小化乐趣。使用 **optimoptions** 设置这些选项。
 *  x = fminunc(**problem**)找到问题的最小值，其中问题是 **Input Arguments** 中描述的结构。
 *  \[x,fval\] = fminunc( \_\_ )，对于任何语法，返回目标函数在解x处的值
 *  \[x,fval,exitflag,output\] = fminunc()另外返回一个描述fminunc退出条件的exitflag值，以及一个包含优化过程信息的结构输出
 *  \[x,fval,exitflag,output,grad,hessian\] = fminunc( \_\_ )另外返回:
    
     *  梯度-解x处的梯度。
     *  Hessian- 解决方案x的x1和x2的偏导。
     *  \\\[Hessian=H \_ \{ i j \} = \\frac \{ \\partial ^ \{ 2 \} f \} \{ \\partial x \_ \{ i \} \\partial x \_ \{ j \} \}\\\]

## 示例 ##

### 最小化一个多项式 ###

![949241-20190724201928491-580711661.png][]

### 求函数梯度 ###

![949241-20190724203226996-1641189035.png][]

### 使用问题结构 ###

*  此和上一节的内容相同，但是使用了问题结构的模型，即为problem设置options，x0,objective,solver然后使用fminunc函数优化问题。

problem.options = options;
    problem.x0 = [-1,2];
    problem.objective = @rosenbrockwithgrad;
    problem.solver = 'fminunc';

![949241-20190724205153650-1172194540.png][]

### 获取最佳的目标函数值 ###

*  没看出和第一个例子有什么区别，但是我感觉第一个函数是能够计算得到梯度的，而这个函数则不能够直接计算出梯度信息

![949241-20190724210315649-743580707.png][]

### 检查解决方案过程 ###

*  可以输出优化过程和各种参数  
    ![949241-20190724212715260-1394893628.png][]

## 输入参数 ##

### Fun 需要被优化的函数 ###

![949241-20190725103622844-688485604.png][]

### X0 初始点 ###

![949241-20190725104356894-562980963.png][]

### 选项 ###

![949241-20190725104927166-1300475126.png][]

#### 所有算法 ####

*  **寻优算法**
 *  如果函数能够提供梯度则选择"trust-region"选项，否则选择 **拟牛顿法** \-"quasi-newton"  
    ![949241-20190725110517029-259589137.png][]
 *  **梯度检查**  
    ![949241-20190725111340450-1066726708.png][]
 *  **显示**  
    ![949241-20190725132055900-264138953.png][]
 *  **有限差分类型和步长**  
    ![949241-20190725132953161-171556126.png][]
 *  **函数终止**  
    ![949241-20190725134708028-525308787.png][]
 *  **迭代调用其他函数**  
    ![949241-20190725134322063-1166576820.png][]
 *  **画出结果**  
    ![949241-20190725134415846-83818036.png][]
 *  **自定义梯度函数**  
    ![949241-20190725134902568-391499630.png][]
 *  **TypicalX**  
    ![949241-20190725135007491-2016414431.png][]
    
    #### trust-region算法 ####
    
    ![949241-20190725141820985-1477710315.png][]
    
    #### quasi-Newton ####
    
    ![949241-20190725142749260-1242695331.png][]
    
    ### Problem ###
    
    ![949241-20190725143231215-1905037063.png][]
    
    ## 输出参数 ##
    
    ![949241-20190725143506313-1996461802.png][]

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