TensorFlow 房价预测

傷城~ 2024-04-20 09:14 83阅读 0赞

# TensorFlow 房价预测 #

以下资料来源于极客时间学习资料

## • 房价预测模型介绍 ##

**前置知识：监督学习（Supervised Learning）**

监督学习是机器学习的一种方法，指从训练数据（输入和预期输出）中学到一个模型（函数），

并根据模型可以推断新实例的方法。

函数的输出通常为一个连续值（回归分析）或类别标签（分类）。

![1604514-20190725030801362-366797003.png][]

**前置知识：监督学习典型算法**

• 线性回归（Linear Regression）

• 逻辑回归（Logistic Regression）

• 决策树（Decision Tree）

• 随机森林（Random Forest）

• 最近邻算法（k-NN）

• 朴素贝叶斯（Naive Bayes）

• 支持向量机（SVM）

• 感知器（Perceptron）

• 深度神经网络（DNN）

![1604514-20190725030915242-285531734.png][]

**前置知识：线性回归**

在统计学中，线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变

量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。

![1604514-20190725030957172-1926795106.png][]

**前置知识：单变量线性回归**

理想函数：

![1604514-20190725031146972-198319743.png][]

假设函数

![1604514-20190725160619583-1774475498.png][]

损失值（误差）

![1604514-20190725160646504-1205973737.png][]

**单变量线性回归**

![1604514-20190725160740522-2123206647.png][]

**梯度下降**

![1604514-20190725160901045-755411178.png][]

**多变量线性回归**

理想函数

![1604514-20190725161028988-822322559.png][]

假设函数

![1604514-20190725161045429-553278591.png][]

损失值（误差）

![1604514-20190725161109903-2039337916.png][]

**梯度下降**

**![1604514-20190725161140293-1317718259.png][]**

**单变量房价预测问题**

**![1604514-20190725161206568-910854296.png][]**

**多变量房价预测问题：数据分析**

![1604514-20190725161233728-1226305344.png][]

**多变量房价预测问题：特征归一化**

房屋面积和卧室数量这两个变量（特征）在数值上差了1000倍。在这种情况下，通常先进

行特征缩放（Scaling），再开始训练，可以加速模型收敛。

![1604514-20190725161312979-105050533.png][]

**多变量房价预测问题**

![1604514-20190725161329603-252849835.png][]

## • 使用 TensorFlow 实现房价预测模型 ##

**TensorFlow 训练模型的工作流**

![1604514-20190725162316771-28148294.png][]

### **数据分析库：Pandas**  ###

**Pandas** 是一个 BSD 开源协议许可的，面向 Python 用户的高性能和易于上手的数

据结构化和数据分析工具。

数据框（Data Frame）是一个二维带标记的数据结构，每列（column）数据类型

可以不同。我们可以将其当作电子表格或数据库表。

![1604514-20190725162608661-1803833249.png][]

**数据读入**

**pandas.read\_csv** 方法实现了快速读取 CSV（comma-separated) 文件到数据框的功能。

![1604514-20190725165816290-155573482.png][]

**数据可视化库：matplotlib & seaborn & mplot3d**

**matplotlib** 是一个 Python 2D 绘图库，可以生成出版物质量级别的图像和各种硬拷贝格式，

并广泛支持多种平台，如：Python 脚本，Python，IPython Shell 和 Jupyter Notebook。

**seaborn** 是一个基于 matplotlib的 Python 数据可视化库。它提供了更易用的高级接口，用

于绘制精美且信息丰富的统计图形。

**mpl\_toolkits.mplot3d** 是一个基础 3D绘图（散点图、平面图、折线图等）工具集，也是

matplotlib 库的一部分。同时，它也支持轻量级的独立安装模式。

**数据分析（2D）**

**seaborn.lmplot** 方法专门用于线性关系的可视化，适用于回归模型。

![1604514-20190725165944071-1898542201.png][]

![1604514-20190725170016929-2077690104.png][]

**数据分析（3D）**

**Axes3D.scatter3D** 方法专门用于绘制3维的散点图。

![1604514-20190725170052340-1602054607.png][]

**数据归一化（3D）**

![1604514-20190725170131582-1321007726.png][]

**数据处理：NumPy**

**NumPy** 是一个 **BSD** 开源协议许可的，面向 Python 用户的基础科学计算库，在多

维数组上实现了线性代数、傅立叶变换和其他丰富的函数运算。

![1604514-20190725170236352-1474383561.png][]

测试代码：

单变量房价预测
    import pandas as pd
    import seaborn as sns
    sns.set(context="notebook", style="whitegrid", palette="dark")
    
    df0 = pd.read_csv('data0.csv', names=['square', 'price'])
    sns.lmplot('square', 'price', df0, height=6, fit_reg=True)

df0.info()
    df0
    '''
    <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
    RangeIndex: 47 entries, 0 to 46
    Data columns (total 2 columns):
    square    47 non-null int64
    price     47 non-null int64
    dtypes: int64(2)
    memory usage: 832.0 bytes
    '''

多变量房价预测
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    from mpl_toolkits import mplot3d
    
    df1 = pd.read_csv('data1.csv', names=['square', 'bedrooms', 'price'])
    df1.head()

fig = plt.figure()
    # 创建一个 Axes3D object
    ax = plt.axes(projection='3d')
    # 设置 3 个坐标轴的名称
    ax.set_xlabel('square')
    ax.set_ylabel('bedrooms')
    ax.set_zlabel('price')
    # 绘制 3D 散点图  # 通过字典的方式取 DataFrame 的列  # 参数 c 表示随着 price 值越大点的颜色越深，cmap即为颜色
    ax.scatter3D(df1['square'], df1['bedrooms'], df1['price'], c=df1['price'], cmap='Greens')

数据规范化
    def normalize_feature(df):
        return df.apply(lambda column: (column - column.mean()) / column.std())
    
    df = normalize_feature(df1)
    df.head()

ax = plt.axes(projection='3d')
    ax.set_xlabel('square')
    ax.set_ylabel('bedrooms')
    ax.set_zlabel('price')
    ax.scatter3D(df['square'], df['bedrooms'], df['price'], c=df['price'], cmap='Reds')

df.info()
    '''
    <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
    RangeIndex: 47 entries, 0 to 46
    Data columns (total 3 columns):
    square      47 non-null float64
    bedrooms    47 non-null float64
    price       47 non-null float64
    dtypes: float64(3)
    memory usage: 1.2 KB
    '''
    
    数据处理：添加 ones 列（x0）
    import numpy as np
    ones = pd.DataFrame({
        'ones': np.ones(len(df))})# ones是n行1列的数据框，表示x0恒为1
    ones.info()
    '''
    <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
    RangeIndex: 47 entries, 0 to 46
    Data columns (total 1 columns):
    ones    47 non-null float64
    dtypes: float64(1)
    memory usage: 456.0 bytes
    '''
    
    df = pd.concat([ones, df], axis=1)  # 根据列合并数据

df.head()

![1604514-20190725230810288-641255467.png][]

df.info()
    
    '''
    <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
    RangeIndex: 47 entries, 0 to 46
    Data columns (total 4 columns):
    ones        47 non-null float64
    square      47 non-null float64
    bedrooms    47 non-null float64
    price       47 non-null float64
    dtypes: float64(4)
    memory usage: 1.5 KB
    '''

数据处理：获取 X 和 y
    X_data = np.array(df[df.columns[0:3]])
    y_data = np.array(df[df.columns[-1]]).reshape(len(df), 1)
    
    print(X_data.shape, type(X_data))
    print(y_data.shape, type(y_data))
    '''
    (47, 3) <class 'numpy.ndarray'>
    (47, 1) <class 'numpy.ndarray'>
    '''
    
    创建线性回归模型（数据流图）
    import tensorflow as tf
    
    alpha = 0.01 # 学习率 alpha
    epoch = 500 # 训练全量数据集的轮数
    
    # 输入 X，形状[47, 3]
    X = tf.placeholder(tf.float32, X_data.shape)
    # 输出 y，形状[47, 1]
    y = tf.placeholder(tf.float32, y_data.shape)
    
    # 权重变量 W，形状[3,1]
    W = tf.get_variable("weights", (X_data.shape[1], 1), initializer=tf.constant_initializer())
    
    # 假设函数 h(x) = w0*x0+w1*x1+w2*x2, 其中x0恒为1
    # 推理值 y_pred  形状[47,1]
    y_pred = tf.matmul(X, W)
    
    # 损失函数采用最小二乘法，y_pred - y 是形如[47, 1]的向量。
    # tf.matmul(a,b,transpose_a=True) 表示：矩阵a的转置乘矩阵b，即 [1,47] X [47,1]
    # 损失函数操作 loss
    loss_op = 1 / (2 * len(X_data)) * tf.matmul((y_pred - y), (y_pred - y), transpose_a=True)
    # 随机梯度下降优化器 opt
    opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=alpha)
    # 单轮训练操作 train_op
    train_op = opt.minimize(loss_op)
    
    创建会话（运行环境）
    with tf.Session() as sess:
        # 初始化全局变量
        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        # 开始训练模型，
        # 因为训练集较小，所以每轮都使用全量数据训练
        for e in range(1, epoch + 1):
            sess.run(train_op, feed_dict={X: X_data, y: y_data})
            if e % 10 == 0:
                loss, w = sess.run([loss_op, W], feed_dict={X: X_data, y: y_data})
                log_str = "Epoch %d \t Loss=%.4g \t Model: y = %.4gx1 + %.4gx2 + %.4g"
                print(log_str % (e, loss, w[1], w[2], w[0]))
    
    '''
    Epoch 10      Loss=0.4116      Model: y = 0.0791x1 + 0.03948x2 + 3.353e-10
    Epoch 20      Loss=0.353      Model: y = 0.1489x1 + 0.07135x2 + -5.588e-11
    Epoch 30      Loss=0.3087      Model: y = 0.2107x1 + 0.09676x2 + 3.912e-10
    Epoch 40      Loss=0.2748      Model: y = 0.2655x1 + 0.1167x2 + -1.863e-11
    Epoch 50      Loss=0.2489      Model: y = 0.3142x1 + 0.1321x2 + 1.77e-10
    Epoch 60      Loss=0.2288      Model: y = 0.3576x1 + 0.1436x2 + -4.47e-10
    Epoch 70      Loss=0.2131      Model: y = 0.3965x1 + 0.1519x2 + -8.103e-10
    Epoch 80      Loss=0.2007      Model: y = 0.4313x1 + 0.1574x2 + -6.985e-10
    Epoch 90      Loss=0.1908      Model: y = 0.4626x1 + 0.1607x2 + -4.936e-10
    Epoch 100      Loss=0.1828      Model: y = 0.4909x1 + 0.1621x2 + -6.147e-10
    Epoch 110      Loss=0.1763      Model: y = 0.5165x1 + 0.162x2 + -7.87e-10
    Epoch 120      Loss=0.1709      Model: y = 0.5397x1 + 0.1606x2 + -5.821e-10
    Epoch 130      Loss=0.1664      Model: y = 0.5609x1 + 0.1581x2 + -9.08e-10
    Epoch 140      Loss=0.1625      Model: y = 0.5802x1 + 0.1549x2 + -9.965e-10
    Epoch 150      Loss=0.1592      Model: y = 0.5979x1 + 0.1509x2 + -9.756e-10
    Epoch 160      Loss=0.1564      Model: y = 0.6142x1 + 0.1465x2 + -4.144e-10
    Epoch 170      Loss=0.1539      Model: y = 0.6292x1 + 0.1416x2 + -1.001e-10
    Epoch 180      Loss=0.1518      Model: y = 0.643x1 + 0.1364x2 + -3.236e-10
    Epoch 190      Loss=0.1498      Model: y = 0.6559x1 + 0.131x2 + -6.286e-11
    Epoch 200      Loss=0.1481      Model: y = 0.6678x1 + 0.1255x2 + 2.119e-10
    Epoch 210      Loss=0.1466      Model: y = 0.6789x1 + 0.1199x2 + -1.956e-10
    Epoch 220      Loss=0.1452      Model: y = 0.6892x1 + 0.1142x2 + -1.758e-10
    Epoch 230      Loss=0.1439      Model: y = 0.6989x1 + 0.1085x2 + -4.307e-11
    Epoch 240      Loss=0.1428      Model: y = 0.708x1 + 0.1029x2 + 3.376e-10
    Epoch 250      Loss=0.1418      Model: y = 0.7165x1 + 0.09736x2 + 2.841e-10
    Epoch 260      Loss=0.1408      Model: y = 0.7245x1 + 0.09189x2 + 3.295e-10
    Epoch 270      Loss=0.14      Model: y = 0.732x1 + 0.08653x2 + -8.033e-11
    Epoch 280      Loss=0.1392      Model: y = 0.7391x1 + 0.08128x2 + 1.141e-10
    Epoch 290      Loss=0.1385      Model: y = 0.7458x1 + 0.07616x2 + 1.321e-10
    Epoch 300      Loss=0.1378      Model: y = 0.7522x1 + 0.07118x2 + 5.087e-10
    Epoch 310      Loss=0.1372      Model: y = 0.7582x1 + 0.06634x2 + 7.398e-10
    Epoch 320      Loss=0.1367      Model: y = 0.7639x1 + 0.06165x2 + 6.845e-10
    Epoch 330      Loss=0.1362      Model: y = 0.7693x1 + 0.0571x2 + 8.423e-10
    Epoch 340      Loss=0.1357      Model: y = 0.7744x1 + 0.0527x2 + 9.252e-10
    Epoch 350      Loss=0.1353      Model: y = 0.7793x1 + 0.04845x2 + 1.104e-09
    Epoch 360      Loss=0.1349      Model: y = 0.784x1 + 0.04435x2 + 1.145e-09
    Epoch 370      Loss=0.1346      Model: y = 0.7884x1 + 0.0404x2 + 1.631e-09
    Epoch 380      Loss=0.1343      Model: y = 0.7926x1 + 0.03658x2 + 1.446e-09
    Epoch 390      Loss=0.134      Model: y = 0.7966x1 + 0.03291x2 + 1.429e-09
    Epoch 400      Loss=0.1337      Model: y = 0.8004x1 + 0.02938x2 + 1.694e-09
    Epoch 410      Loss=0.1334      Model: y = 0.8041x1 + 0.02598x2 + 1.697e-09
    Epoch 420      Loss=0.1332      Model: y = 0.8076x1 + 0.02271x2 + 2.125e-09
    Epoch 430      Loss=0.133      Model: y = 0.8109x1 + 0.01957x2 + 2.292e-09
    Epoch 440      Loss=0.1328      Model: y = 0.8141x1 + 0.01655x2 + 2.913e-09
    Epoch 450      Loss=0.1326      Model: y = 0.8171x1 + 0.01366x2 + 3.412e-09
    Epoch 460      Loss=0.1325      Model: y = 0.82x1 + 0.01087x2 + 3.749e-09
    Epoch 470      Loss=0.1323      Model: y = 0.8228x1 + 0.008204x2 + 3.499e-09
    Epoch 480      Loss=0.1322      Model: y = 0.8254x1 + 0.005641x2 + 3.663e-09
    Epoch 490      Loss=0.1321      Model: y = 0.828x1 + 0.003183x2 + 4.2e-09
    Epoch 500      Loss=0.132      Model: y = 0.8304x1 + 0.0008239x2 + 4.138e-09
    '''

## • 使用 TensorBoard 可视化模型数据流图 ##

**TensorBoard 可视化工具**

在数据处理过程中，用户通常想要可视化地直观查看 数据集分布情况。

在模型设计过程中，用户往往需要分析和检查 数据流图是否正确实现。

在模型训练过程中，用户也常常需要关注 模型参数和 超参数变化趋势。

在模型测试过程中，用户也往往需要查看 准确率和 召回率等评估指标。

因此，TensorFlow 项目组开发了机器学习可视化工具 **TensorBoard**，

它通过展示直观的图形，能够有效地辅助机器学习程序的开发者和使

用者理解算法模型及其工作流程，提升模型开发工作效率。

![1604514-20190725231418883-1508570663.png][]

**TensorBoard 可视化训练**

**![1604514-20190725231446448-116237031.png][]**

**TensorBoard 可视化统计数据**

**![1604514-20190725231508814-1893068964.png][]**

**TensorBoard 可视化数据分布**

**![1604514-20190725231539169-847569445.png][]**

**TensorBoard 可视化数据集（MNIST）**

![1604514-20190725231604370-1048994619.png][]

**TensorBoard 可视化数据流图**

**![1604514-20190725231632943-213475301.png][]**

**TensorBoard 使用流程**

可视化的数据是数据流图和张量，它们需要在会话中加载或执行操作后才能获取。然后，

用户需要使用 **FileWriter**实例将这些数据写入事件文件。最后，启动 TensorBoard 程序，

加载事件文件中的序列化数据，从而可以在各个面板中展示对应的可视化对象。

![1604514-20190725231705631-1385694719.png][]

**tf.summary 模块介绍**

前述流程中使用的 FileWriter 实例和汇总操作（Summary Ops）

均属于 tf.summary 模块。其主要功能是获取和输出模型相关的

序列化数据，它贯通 TensorBoard 的整个使用流程。

tf.summary 模块的核心部分由一组汇总操作以及

FileWriter、Summary 和 Event 3个类组成。

![1604514-20190725231838202-1886007554.png][]

**可视化数据流图 工作流**

![1604514-20190725231908221-1149064757.png][]

**Which one is better？**

**![1604514-20190725231935755-1733533258.png][]**

**名字作用域与抽象节点**

![1604514-20190725232003209-1983582489.png][]

**创建 FileWriter 实例**

**![1604514-20190725232025489-942789592.png][]**

**启动 TensorBoard**

D:\Program Files\jupyter notebook\TensorFlow\TensorFlowTest\chapter-4\summary>tensorboard --logdir ./ --host localhost

**测试代码：**

import pandas as pd
    import numpy as np
    
    def normalize_feature(df):
        return df.apply(lambda column: (column - column.mean()) / column.std())
    
    
    df = normalize_feature(pd.read_csv('data1.csv',
                                       names=['square', 'bedrooms', 'price']))
    
    ones = pd.DataFrame({
         'ones': np.ones(len(df))})# ones是n行1列的数据框，表示x0恒为1
    df = pd.concat([ones, df], axis=1)  # 根据列合并数据
    
    X_data = np.array(df[df.columns[0:3]])
    y_data = np.array(df[df.columns[-1]]).reshape(len(df), 1)
    
    print(X_data.shape, type(X_data))
    print(y_data.shape, type(y_data))
    
    '''
    (47, 3) <class 'numpy.ndarray'>
    (47, 1) <class 'numpy.ndarray'>
    '''
    
    创建线性回归模型（数据流图）
    import tensorflow as tf
    
    alpha = 0.01 # 学习率 alpha
    epoch = 500 # 训练全量数据集的轮数
    
    with tf.name_scope('input'):
        # 输入 X，形状[47, 3]
        X = tf.placeholder(tf.float32, X_data.shape, name='X')
        # 输出 y，形状[47, 1]
        y = tf.placeholder(tf.float32, y_data.shape, name='y')
    
    with tf.name_scope('hypothesis'):
        # 权重变量 W，形状[3,1]
        W = tf.get_variable("weights",
                            (X_data.shape[1], 1),
                            initializer=tf.constant_initializer())
        # 假设函数 h(x) = w0*x0+w1*x1+w2*x2, 其中x0恒为1
        # 推理值 y_pred  形状[47,1]
        y_pred = tf.matmul(X, W, name='y_pred')
    
    with tf.name_scope('loss'):
        # 损失函数采用最小二乘法，y_pred - y 是形如[47, 1]的向量。
        # tf.matmul(a,b,transpose_a=True) 表示：矩阵a的转置乘矩阵b，即 [1,47] X [47,1]
        # 损失函数操作 loss
        loss_op = 1 / (2 * len(X_data)) * tf.matmul((y_pred - y), (y_pred - y), transpose_a=True)
    with tf.name_scope('train'):
        # 随机梯度下降优化器 opt
        train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=alpha).minimize(loss_op)
    
    创建会话（运行环境）
    with tf.Session() as sess:
        # 初始化全局变量
        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        # 创建FileWriter实例，并传入当前会话加载的数据流图
        writer = tf.summary.FileWriter('./summary/linear-regression-1', sess.graph)
        # 开始训练模型
        # 因为训练集较小，所以每轮都使用全量数据训练
        for e in range(1, epoch + 1):
            sess.run(train_op, feed_dict={X: X_data, y: y_data})
            if e % 10 == 0:
                loss, w = sess.run([loss_op, W], feed_dict={X: X_data, y: y_data})
                log_str = "Epoch %d \t Loss=%.4g \t Model: y = %.4gx1 + %.4gx2 + %.4g"
                print(log_str % (e, loss, w[1], w[2], w[0]))
    
    # 关闭FileWriter的输出流
    writer.close()
    
    '''
    Epoch 100      Loss=0.1835      Model: y = 0.4909x1 + 0.1621x2 + -6.147e-10
    Epoch 200      Loss=0.1483      Model: y = 0.6678x1 + 0.1255x2 + 2.119e-10
    Epoch 300      Loss=0.1379      Model: y = 0.7522x1 + 0.07118x2 + 5.087e-10
    Epoch 400      Loss=0.1337      Model: y = 0.8004x1 + 0.02938x2 + 1.694e-09
    Epoch 500      Loss=0.132      Model: y = 0.8304x1 + 0.0008239x2 + 4.138e-09
    '''
    
    可视化损失值
    print(len(loss_data))
    '''
    500
    '''
    
    import matplotlib.pyplot as plt
    import seaborn as sns
    sns.set(context="notebook", style="whitegrid", palette="dark")
    
    ax = sns.lineplot(x='epoch', y='loss', data=pd.DataFrame({
         'loss': loss_data, 'epoch': np.arange(epoch)}))
    ax.set_xlabel('epoch')
    ax.set_ylabel('loss')
    plt.show()

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[1604514-20190725030915242-285531734.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/a664f40816e8470fa0ab9a4240f02a97.png
[1604514-20190725030957172-1926795106.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/97c332c1c21949d6aeb74ecf80601f42.png
[1604514-20190725031146972-198319743.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/d4185af595b944919cb79296e136af2e.png
[1604514-20190725160619583-1774475498.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/697ad81b08c54d3ab85f062107560c08.png
[1604514-20190725160646504-1205973737.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/43152d89c0884e2c95e0f6fd0d03d137.png
[1604514-20190725160740522-2123206647.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/069fe15b990f41f3b89d8e48eb93ee19.png
[1604514-20190725160901045-755411178.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/7b231ada416d468e84dfbc950a3130c3.png
[1604514-20190725161028988-822322559.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/e80b9119093440ecaaabefb53f2d8180.png
[1604514-20190725161045429-553278591.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/ec6697dc9b874b878af5215377de9fef.png
[1604514-20190725161109903-2039337916.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/e7d40b5e53284a329a7a66c2ad251467.png
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[1604514-20190725161329603-252849835.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/e390fcbdd90542bfb53c4c96c86f9c0e.png
[1604514-20190725162316771-28148294.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/9a2b41a2a00541c888d589cb75546efd.png
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[1604514-20190725231838202-1886007554.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/9d0d459f05e14742afdb181f284ea301.png
[1604514-20190725231908221-1149064757.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/365fcc94249a43aea593b720981f26a1.png
[1604514-20190725231935755-1733533258.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/41de9f24d9894e7694e52b258b57eaa7.png
[1604514-20190725232003209-1983582489.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/9f4570df69c94a37bfefd875ee0016de.png
[1604514-20190725232025489-942789592.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/b77499ad24db4a3f8f20c0e514322036.png
[1604514-20190726025022433-277545380.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/870fb93c892f466997601659a7b43c8f.png