2019上海ICPC网络赛 J. Stone game【01背包转移】

电玩女神 2024-04-19 09:14 23阅读 0赞

题库链接：[https://nanti.jisuanke.com/t/41420][https_nanti.jisuanke.com_t_41420]

题意：让你在集合中挑一些数，形成一个集合S，剩下的数形成另一个集合P，使得S>= P ，并且对于任意元素x，S-x<=P

问有多少种方案。

思路：其实也就是相当于每次考虑最小元素，只要删除最小元素能满足，那么删除任意元素也可以满足。

所以我们将其按照从大到小排序，然后考虑01背包计数，需要当前状态，需要判断加上一个数后的状态是否满足，如果满足的话就将其加入答案。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    #define ls rt << 1
    #define rs rt << 1|1
    #define mid ((l + r) >> 1)
    #define lson l, mid, ls
    #define rson mid + 1, r, rs
    const int maxn = 305;
    const int mod = 1e9 + 7;
    int a[maxn];
    ll dp[150010];
    
    
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            int n;
            ll sum = 0;
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
            {
                scanf("%d", &a[i]);
                sum += a[i];
            }
            sort(a + 1, a + n + 1, greater<int>());
            dp[0] = 1;
            ll ans = 0;
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
            {
                for(int j = sum; j >= a[i]; --j)
                {
                    dp[j] = (dp[j] + dp[j - a[i]]) % mod;
                    if(j >= sum - j && j - a[i] <= sum - j)
                        ans = (ans + dp[j - a[i]]) % mod;
                }
            }
            printf("%lld\n", ans);
        }
        return 0;
    }

[https_nanti.jisuanke.com_t_41420]: https://nanti.jisuanke.com/t/41420