编程实现根据公式π/4=1-(1/3)+(1/5)-(1/7)...计算π的值

柔光的暖阳◎ 2024-04-18 22:41 69阅读 0赞

如题，这是一个面试题，根据公式计算π的值，我们知道π的值大概是3.1415926，这里我们需要通过如题所示的公式来计算：

![20190912214247990.png][]

通过公式，我们知道，公式左边是一个Pi/4的值，右边可以看做是一个不断累加的和，只不过这个累加的量，每间隔一个会是一个负值，如果右边的值我们看做是n个数的累加和，当n=1时是1，当n=2时是1-1/3，当n=3时是1-1/3+1/5，依次类推，我们可以这么来看：

![20190912222543578.png][]

无论当前是第几个数，他的值就是flag\*(1/2\*i-1)。根据这个思路，我们的程序可以做出如下的设计：

package com.xxx.algorithm.wh;
    
    public class CalculatePI {
    
    	//根据公式计算pi的值
    	// π/4 = 1-1/3+1/5-1/7...
    	public static double pi(int n){
    		int flag = 1;
    		double temp = 1;
    		double sum = 0;
    		for(int i=1;i<=n;i++){
    			temp = 1.0/(2*i-1)*flag;
    			sum = sum+temp;
    			flag = -flag;
    		}
    		return sum*4;
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) {	
    		double p = pi(1);
    		System.out.println("    n=1 : "+p);
    		p = pi(100);
    		System.out.println("  n=100 : "+p);
    		p = pi(10000);
    		System.out.println("n=10000 : "+p);
    	}
    
    }

代码量不是很多，也是很直观的，就是将分子分母的规律总结一下，然后根据特点求出他们的累加和。

运行这个代码，打印信息如下：

![20190912223005588.png][]

从打印结果分析，当n的值越大计算的π的值就越精确。

[20190912214247990.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/529d5c0f3efc4696b917f99ccb6e96e2.png
[20190912222543578.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/39e2529e24e24652b0bc980f47ceb9c4.png
[20190912223005588.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/18/51d45e69189f4689a7138681883e7040.png