一阶滤波器

冷不防 2024-04-17 18:24 14阅读 0赞

##  1. 一阶滤波算法的原理  ##

一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。

一阶低通滤波的算法公式为：

Y(n)=αX(n) (1-α)Y(n-1)

式中：α=滤波系数；X(n)=本次采样值；Y(n-1)=上次滤波输出值；Y(n)=本次滤波输出值。

一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行**加权**，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

## 2. 一阶滤波算法的程序（适用于单个采样） ##

#define a   0.01        //滤波系数a（0-1）
     
    char value;             //滤波后的值
    char new_value;         //新的采样值
     
    char filter() 
    { 
        char new_value; 
        new_value = get_ad(); 
        return a *value +(1-a)*new_value;
    }

## 3. 一阶滤波算法的不足  ##

1.关于灵敏度和平稳度的矛盾

**     滤波系数越小，滤波结果越平稳，但是灵敏度越低；**

**     ****滤波系数越大，灵敏度越高，但是滤波结果越不稳定。**

一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。而在一些场合，我们希望拥有这样一种接近理想状态的滤波算法。即：

**     当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进（灵敏度优先）；**

**     当数据趋于稳定，在一个固定的点上下振荡时，滤波结果能趋于平稳（平稳度优先）。**

2.关于小数舍弃带来的误差

一阶滤波算法有一个鲜为人知的问题：小数舍弃带来的误差。 比如： 本次采样值=25，上次滤波结果=24，滤波系数=10， 根据滤波算法:

本次滤波结果=(25\*10+24\*(256-10))/256=24.0390625   
      但是，我们在单片机运算中，很少采用浮点数。因此运算后的小数部分要么舍弃，要么进行四舍五入运算。这样一来，本例中的结果24.0390625就变成了24。假如每次采样值都=25，那么滤波结果永远=24。也就是说滤波结果和实际数据一直存在无法消除的误差。

###    4.飞控中的低通滤波算法 ###

thr_lpf+=(1 / (1 + 1/(2.0f * 3.14f * T )))*(height_thr - thr_lpf)

看这个变量名这应该是对油门进行**低通滤波**，于是我就注释上低通滤波

整理一下上式可以得到

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