剑指offer 矩阵中的路径

小鱼儿 2024-04-17 15:48 67阅读 0赞

# [剑指offer题型分类及各题的解题思路与代码（<---点我跳转  ^ - ^）][offer_---_ _ -] #

## 1、题目描述 ##

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

## 2、初始结构定义 ##

class Solution {
    public:
        bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str){}
    };

## 3、解题思路及代码 ##

**思路：**

根据给定数组，初始化一个标志位数组，初始化为false，表示未走过，true表示已经走过，不能走第二次。

1、根据行数和列数，遍历数组，先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素，进入judge函数。

2、根据i和j先确定一维数组的位置，因为给定的matrix是一个一维数组。

3、确定递归终止条件：越界，当前找到的矩阵值不等于数组对应位置的值，已经走过的，这三类情况，都直接false，说明这条路不通。

4、若k，就是待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位，此时说明是匹配成功的。

5、下面就是本题的精髓，递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件，只要有一个格子符合条件，就继续再找这个符合条件的格子的四周是否存在符合条件的格子，直到k到达末尾或者不满足递归条件就停止。

6、走到这一步，说明本次是不成功的，我们要还原一下标志位数组index处的标志位，进入下一轮的判断。

**代码如下：**

class Solution {
    public:
        bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
        {
            if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
                return false;
    
            bool* flag = new bool[rows * cols];
            //标志位，初始化为false
            memset(flag, false, rows * cols);
            //循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值，再递归判断四周是否有符合条件的
            for(int i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for(int j = 0; j < cols; ++j)
                {
                    if(judge(matrix, i, j, rows, cols, flag, str, 0))
                    {
                        return true;
                    }
                }
            }
            delete[] flag;
            return false;
        }
        
        bool judge(char* matrix, int i, int j, int rows, int cols, bool* flag, char* str, int k)
        {
            //因为是一维数组存放二维的值，index值就是相当于二维数组的（i，j）在一维数组的下标
            int index = i * cols + j;
            //flag[index]==true,说明被访问过了，那么也返回true;
            if(i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
            {
                return false;
            }
            //字符串已经查找结束，说明找到该路径了
            if(str[k+1] == '\0')
                return true;
            //标记访问过
            flag[index] = true;
            //向四个方向进行递归查找,向左，向右，向上，向下查找
            if(judge(matrix, i-1, j, rows, cols, flag, str, k+1)
                || judge(matrix, i+1, j, rows, cols, flag, str, k+1)
                || judge(matrix, i, j-1, rows, cols, flag, str, k+1)
                || judge(matrix, i, j+1, rows, cols, flag, str, k+1))
            {
                return true;
            }
    
            flag[index] = false;
            return false;
        }
    };

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