LeetCode-257. 二叉树的所有路径

短命女 2024-03-27 17:42 14阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *  题目分析
     *  递归法

题目来源  
[257. 二叉树的所有路径][257.]

### 题目分析 ###

前序遍历以及回溯的过程如图：  
![在这里插入图片描述][2bedd4e42be74f8b88d856f10a491eb6.png]

### 递归法 ###

*  1.递归函数参数以及返回值

要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值，代码如下：

void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res)

*  2.确定递归终止条件

在写递归的时候都习惯了这么写：

if (root == null) {
        
        终止处理逻辑
    }

但是本题的终止条件这样写会很麻烦，因为本题要找到叶子节点，就开始结束的处理逻辑了（把路径放进result里）。  
那么什么时候算是找到了叶子节点？ 是当 root不为空，其左右孩子都为空的时候，就找到叶子节点。  
所以本题的终止条件是：

if (root.left == null&& root.right == null) {
        
        终止处理逻辑
    }

这里我们先使用List结构的path容器来记录路径，那么终止处理逻辑如下：

if (root.left == null && root.right == null) {
        
                // 输出
                StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
                for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
        
                    sb.append(paths.get(i)).append("->");
                }
                sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
                res.add(sb.toString());// 收集一个路径
                return;
            }

*  3.确定单层递归逻辑

因为是前序遍历，需要先处理中间节点，中间节点就是我们要记录路径上的节点，先放进path中。

paths.add(root.val);// 前序遍历，中

然后是递归和回溯的过程，上面说过没有判断root是否为空，那么在这里递归的时候，如果为空就不进行下一层递归了。  
所以递归前要加上判断语句，下面要递归的节点是否为空，如下

if (root.left != null) {
         // 左
                traversal(root.left, paths, res);
            }
            if (root.right != null) {
         // 右
                traversal(root.right, paths, res);
            }

此时还没完，递归完，要做回溯啊，因为path 不能一直加入节点，它还要删节点，然后才能加入新的节点。  
那么回溯要怎么回溯呢，一些同学会这么写，如下：

if (root.left != null) {
         // 左
                traversal(root.left, paths, res);
            }
            if (root.right != null) {
         // 右
                traversal(root.right, paths, res);
            }
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯

这个回溯就有很大的问题，我们知道，**回溯和递归是一一对应的，有一个递归，就要有一个回溯**，这么写的话相当于把递归和回溯拆开了， 一个在花括号里，一个在花括号外。  
所以**回溯要和递归永远在一起**，世界上最遥远的距离是你在花括号里，而我在花括号外！  
那么代码应该这么写：

// 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
            if (root.left != null) {
         // 左
                traversal(root.left, paths, res);
                paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
            }
            if (root.right != null) {
         // 右
                traversal(root.right, paths, res);
                paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
            }

整体代码如下

class Solution {
        
        /**
         * 递归法
         */
        public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        
            List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
            if (root == null) {
        
                return res;
            }
            List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
            traversal(root, paths, res);
            return res;
        }
    
        private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
        
            paths.add(root.val);// 前序遍历，中
            // 遇到叶子结点
            if (root.left == null && root.right == null) {
        
                // 输出
                StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
                for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
        
                    sb.append(paths.get(i)).append("->");
                }
                sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
                res.add(sb.toString());// 收集一个路径
                return;
            }
            // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
            if (root.left != null) {
         // 左
                traversal(root.left, paths, res);
                paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
            }
            if (root.right != null) {
         // 右
                traversal(root.right, paths, res);
                paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
            }
        }
    }

![在这里插入图片描述][473688052c544d379341b9eb272e1c4e.png]

[257.]: https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/
[2bedd4e42be74f8b88d856f10a491eb6.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/27/c5f8741d2c304e709786950fec64a244.png
[473688052c544d379341b9eb272e1c4e.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/27/7b1346ce1c7d42b9965bfd107ff1caa2.png