货币金融学常用计算公式

迷南。 2024-03-27 14:19 22阅读 0赞

**货币金融学常用计算公式**

一、利息与利率的计算

单利

c = p· r· n

s = p ( 1 + r· n )

p= s÷( 1 + r· n ) （单利现值公式）

注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本金与利息之和，又称本利和（终值FV） p：本金（现值PV）

复利

s = p ( 1 + r )n

c = s － p

p = s÷( 1 + r )n （复利现值公式）

（注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本利和(终值FV) p：本金（现值PV）

若：n = 1，

则单利现值公式: p= s÷( 1 + r· n ) = s－p r

等于复利现值公式:p = s÷( 1 + r )n = s－p r

二、实际利率的计算

计算公式为：i=r-P (实际利率=名义利率－通货膨胀率）

上式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率

w 当r＞P，则i＞0，实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖；

w r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值；

w r＜P，则i＜0，实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。

三、现值公式的运用（已知s、r,求P）

（一）票据贴现额的计算

票据付现额=票面金额×（1－年贴现率×未到期天数÷360）

若： P: 票据付现额 S:票面金额 r：年贴现率

则： P= S－S r

现值公式：p= s－pr

（二） 贴现率的计算

商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算：

实付贴现金额=汇票金额-贴现利息

贴现利息=汇票金额×贴现天数×（月贴现率/30天）

例：某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱？

1.贴现期限 = 30 + 31 + 1 - 1 = 61天  
其中，4月30天、5月31天、6月1天。  
2.贴现息 = 40 000 × （12% / 360） × 61 = 813.33元  
3.贴现额 = 40 000 - 813.33 = 39 186.67元

（三）债券价格的计算

1、到期一次支付本息的债券

PB = A÷(1+r)n

（注：PB:债券价格 A：债券到期本利和 r：利率 n：债券到期的期限）

2、定期付息、到期还本债券（息票债券）

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

（注：PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值）

3、永续债券（支付利息，永不还本）

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n (无穷递缩等比数列)

= c÷r （收益资本化）

（注：PB:债券价格 c：债券利息 r：利率 n：债券到期的期限）

(四)股票价格的计算

Ps= D÷(1+r)+ D÷(1+r)2+……+ D÷(1+r)n （收益资本化）

（注：Ps：股票价格 D：股票红利 r：利率）

四、金融工具收益率的计算

1、票面收益率

票面收益率=票面收益÷票面额×100%

2、当期收益率(现时收益率)

当期收益率=年收益÷买入价格×100%

3、到期收益率

使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率，或利率。

运用现值公式计算（已知S、P,求r）

PB = A÷(1+r)n

（注：PB:债券价格 A：债券到期本利和 r：利率 n：债券到期的期限） PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

（注：PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值)

PB = c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n= c÷r

r = c÷PB

（注：PB:债券价格 c：债券利息 r：利率 n：债券到期的期限）

4、资本利得率

资本利得率 =（卖出价格－买入价格）÷买入价格×100%

五、货币供给模型

1、商业银行存款扩张倍数

K=D / R = 1/ rd + t.rt + e

2、货币乘数

m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e

3、货币供给模型 Ms=B . m

4、基础货币 B = Ms / m

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