java归并排序

Love The Way You Lie 2024-03-27 12:59 7阅读 0赞

1.归并排序介绍

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）  
策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修  
补"在一起，即分而治之)。

2.归并排序思想示意图 1-基本思想

![在这里插入图片描述][fbcc630ad7c64683b2af114ff6ea8b9b.png]

3.归并排序思想示意图 2-合并相邻有序子序列:

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将  
\[4,5,7,8\]和\[1,2,3,6\]两个已经有序的子序列，合并为最终序列\[1,2,3,4,5,6,7,8\]，来看下实现步骤

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4.归并排序的应用实例:

给你一个数组, val arr = Array(8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 ), 请使用归并排序完成排序。

代码演示：

import java.util.Arrays;
    
    public class MergetSort {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		int arr[] = {
         8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 };
    		int temp[] = new int[arr.length];// 归并排序需要一个额定空间
    		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
    		System.out.println("归并排序后" + Arrays.toString(arr));
    
    	}
    
    	// 分+合方法
    	public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        
    		if (left < right) {
        
    			int mid = (left + right) / 2;// 中间索引
    			// 向左递归进行分解
    			mergeSort(arr, left, mid, temp);
    			// 向右递归进行分解
    			mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
    			// 合并
    			merge(arr, left, mid, right, temp);
    		}
    	}
    
    	// 合并的方法
    	/**
    	 * 
    	 * @param arr   排序的原始数组
    	 * @param left  左边有序序列的初始索引
    	 * @param mid   中间索引
    	 * @param right 右边索引
    	 * @param temp  做中转的数组
    	 */
    	public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        
    		int i = left;// 初始化i，左边有序序列的初始索引
    		int j = mid + 1;// 初始化j，右边有序序列的初始索引
    		int t = 0;// 指向temp数组的当前索引
    
    		// (一)
    		// 先把左右两边有序的数据按规律填充到temp数组
    		// 直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
    
    		while (i <= mid && j <= right) {
        
    			// 如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
    			// 即将左边的当前元素，填充到 temp 数组
    			// 然后 t++, i++
    			if (arr[i] <= arr[j]) {
        
    				temp[t] = arr[i];
    				t += 1;
    				i += 1;
    			} else {
        // 反之,将右边有序序列的当前元素，填充到 temp 数组
    				temp[t] = arr[j];
    				t += 1;
    				j += 1;
    
    			}
    		}
    
    		// （二）
    		// 把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
    		while (i <= mid) {
        // 左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
    			temp[t] = arr[i];
    			t += 1;
    			i += 1;
    		}
    
    		while (j <= right) {
        // 右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
    			temp[t] = arr[j];
    			t += 1;
    			j += 1;
    		}
    
    		// (三)
    		// 将temp数组的元素拷贝到arr
    		// 注意，并不是每次都拷贝所有
    		t = 0;
    		int tempLeft = left;
    		// 第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
    		// 最后一次 tempLeft = 0 ,right = 7
    
    		while (tempLeft <= right) {
        
    			arr[tempLeft] = temp[t];
    			t += 1;
    			tempLeft += 1;
    		}
    
    	}
    }

[fbcc630ad7c64683b2af114ff6ea8b9b.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/27/5d89f3a80de7433c88b8569814bf4de5.png
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