C语言笔记 | 一元二次方程

向右看齐 2024-03-24 13:49 56阅读 0赞

**文章目录**

**0x00 前言**

**0x01 问题分析**

**0x02 代码设计**

**0x03 完整代码**

**0x04 运行效果**

**0x05 参考文献**

**0x06 总结**

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#### 0x00 前言 ####

> 一元二次方程指的是，通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程，叫做一元二次方程。通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前 2250 年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。

#### 0x01 问题分析 ####

一元二次方程的一般形式：

![ax^\{2\} + bx + c = 0 (a\\neq 0)][ax_2_ _ bx _ c _ 0 _a_neq 0]

> 其中 ax² 是二次项， a 是二次项系数， bx 是一次项， b 是一次项系数， c 是常数项。使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

#### 0x02 代码设计 ####

#include <stdio.h>
    #include <math.h>

**代码解析：**先使用 \#include 引入需要使用到的头文件，例如 C 框架中的标准输入输出库 <stdio.h> 以及需要使用 <math.h> 数学库计算一元二次方程的解。

double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
    		printf("请输入三个系数：");

**代码解析：**定义 double 双精度类型的变量 a 、 b 和 c ，以及一元二次方程的解设为 x ，定义双精度变量 x1 和 x2 用来计算方程的两个解。使用 printf(); 函数提示用户输入三个系数。

while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0)
        	{
            	printf("错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！\n");
            	while (getchar() != '\n')
                	continue;
        	}

**代码解析：**使用 while 循环语句判断用户输入的数值是否是三个数，并且判断 a 是否等于 0 。如果用户输入的数值不是三个数或者 a 为零，那么则进入循环。如果进入循环中，那么会提示 “错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！” 并且执行 while 循环语句清空缓冲区，直到遇到换行符执行 continue 语句跳出当前循环。

if (getchar() != '\n')
        	{
            	while (getchar() != '\n')
                	continue;
            	printf("警告：您输入了多余的字符，已被清除！\n");
    			continue;
       		}

**代码解析：**使用 if 语句判断如果输入缓冲区中还有字符（不包括换行符号），那么执行 if 语句中的内容。其中， while 循环和上文中的代码一样是清空缓冲区，直到遇到换行符执行 continue 语句跳出当前循环。

x = b * b - 4 * a * c;
        	if (x > 0.0) 
    		{
            	x1 = (-b + sqrt(x)) / (2 * a);
            	x2 = (-b - sqrt(x)) / (2 * a);
            	printf("此题有两个解，x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
        	} 
    		else if (x == 0.0) 
    		{
            	x1 = (-b) / (2 * a);
            	x2 = x1;
            	printf("此题有一个解，x = %.2f\n", x1);
        	} 
    		else 
    		{
            	printf("此题无解\n");
        	}

**代码解析：**计算 b² - 4ac 将结果赋值给变量 x ，用 if...else if... else 判断如果 x>0 那么此题有两个解，计算 x1 和 x2 并输出。如果 x=0 那么此题有一个解，计算 x 并输出。否则此题无解。

double U_quadratic_E()
    {	
    	while(1)
    	{
    		double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
    		printf("请输入三个系数：");
    		
    		while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0)
        	{ 
        	if (getchar() != '\n')
        	{
        	x = b * b - 4 * a * c;
        	if (x > 0.0) 
    		{
    		else if (x == 0.0) 
    		{
    		else 
    		{
            return 0;
    	}
    }

**代码解析：**为计算一元二次方程的代码添加 while 死循环，确保用户输入错误能重新执行程序获得用户输入并执行。并设置一个 double 类型的函数将循环代码封装到函数中，如果函数执行完毕，那么会返回 0 表示程序正常执行。

int main()
    {
        U_quadratic_E();
        return 0;
    }

**代码解析：**主函数，调用 U\_quadratic\_E(); 函数用来求解一元二次方程，返回值为 0 时，表示程序执行完毕。

#### 0x03 完整代码 ####

#include <stdio.h>
    #include <math.h>
    
    double U_quadratic_E() //一元二次方程
    {	
    	while(1)
    	{
    		double a = 0.0, b = 0.0, c = 0.0, x, x1, x2;
    		printf("请输入三个系数：");
    		
    		while (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3 || a == 0.0) // 如果输入不是三个数或者a为0，则进入循环
        	{
            	printf("错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！\n"); // 提示用户输入错误
            	while (getchar() != '\n') // 清空输入缓冲区，直到遇到换行符
                	continue;
        	} 
        	if (getchar() != '\n') // 判断如果输入缓冲区中还有字符（不包括换行符）
        	{
            	while (getchar() != '\n') // 清空输入缓冲区，直到遇到换行符
                	continue;
            	printf("警告：您输入了多余的字符，已被清除！\n");
    			continue; // 提示用户输入多余字符，并清除
       		}
    
        	x = b * b - 4 * a * c; // 计算方程
        	if (x > 0.0) 
    		{
            	x1 = (-b + sqrt(x)) / (2 * a);
            	x2 = (-b - sqrt(x)) / (2 * a);
            	printf("此题有两个解，x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1, x2);
        	} 
    		else if (x == 0.0) 
    		{
            	x1 = (-b) / (2 * a);
            	x2 = x1;
            	printf("此题有一个解，x = %.2f\n", x1);
        	} 
    		else 
    		{
            	printf("此题无解\n");
            	continue;
        	}
        	return 0;
    	}
    }
        
    
    
    int main()
    {
        U_quadratic_E(); // 调用一元二次方程函数
        return 0;
    }

#### 0x04 运行效果 ####

请输入三个系数：1 2 3 4 5
    警告：您输入了多余的字符，已被清除！
    请输入三个系数：0 1 2
    错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！
    w w w
    错误：请输入三个数值，且 a 不等于 0 ！
    2 4 8
    此题无解
    请输入三个系数：1 2 1
    此题有一个解，x = -1.00
    
    --------------------------------
    Process exited after 45.8 seconds with return value 0
    请按任意键继续. . .

#### 0x05 参考文献 ####

> \[1\].百度百科. 一元二次方程\[EB/OL\]. \[2023-04-05\]. https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B?fromModule=lemma\_search-history.

#### 0x06 总结 ####

文章内容为学习记录的笔记，由于作者水平有限，文中若有错误与不足欢迎留言，便于及时更正。

[ax_2_ _ bx _ c _ 0 _a_neq 0]: https://latex.csdn.net/eq?ax%5E%7B2%7D%20&plus;%20bx%20&plus;%20c%20%3D%200%20%28a%5Cneq%200%29