【队列】数组模拟队列、数组模拟环形队列

川长思鸟来 2024-03-23 22:30 90阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  一：队列
 *   *  1.1 队列的概念
     *  1.2 队列的介绍
     *  1.3 队列示意图
 *  二：数组模拟队列
 *   *  2.1 介绍
     *  2.2 思路
     *  2.3 代码实现
     *   *  2.3.1 定义队列基本信息
         *  2.3.2 初始化队列
         *  2.3.3 判断队列是否满，是否为空
         *  2.3.4 添加数据到队列
         *  2.3.5 获取队列数据，出队列
         *  2.3.6 显示队列所有数据
         *  2.3.7 显示队列头数据
         *  2.3.8 源码奉上
     *  2.4 测试ArrayQueue
     *  2.5 问题分析并优化
 *  三：数组模拟环形队列
 *   *  3.1 分析
     *  3.2 思路
     *  3.3 代码实现

## 一：队列 ##

### 1.1 队列的概念 ###

*  队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出的特点。
 *  入队列：进行插入操作的一端称为队尾 。
 *  出队列：进行删除操作的一端称为队头。

例如：比如生活中排队买东西，先排队的先购买

### 1.2 队列的介绍 ###

1.  队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2.  遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

### 1.3 队列示意图 ###

![在这里插入图片描述][a5d5973f33114bc2bea3c01e483abdd8.png]

## 二：数组模拟队列 ##

### 2.1 介绍 ###

*  队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
 *  因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:
 *  ![在这里插入图片描述][7573f983741940adb16ccb01c1c98047.png]

### 2.2 思路 ###

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

1.  将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
2.  若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1\[队列满\]

注：  
**rear 是队列最后\[含\]**  
**front 是队列最前元素\[不含\]**

### 2.3 代码实现 ###

#### 2.3.1 定义队列基本信息 ####

/**
         * 最大容量
         */
        private int maxSize;
    
        /**
         * 队列头
         */
        private int front;
    
        /**
         * 队列尾
         */
        private int rear;
    
        /**
         * 该数组用于存放数据
         */
        private int[] arr;

#### 2.3.2 初始化队列 ####

/**
         * 初始化队列构造器
         *
         * @param arrMaxSize
         */
        public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        
            maxSize = arrMaxSize;
            arr = new int[arrMaxSize];
            //指向队列头部的前一个位置，不包含头部
            front = -1;
            //指向队列尾部具体数据
            rear = -1;
        }

#### 2.3.3 判断队列是否满，是否为空 ####

/**
         * 判断队列是否满
         *
         * @return
         */
        public boolean isFull() {
        
            return rear == maxSize - 1;
        }
    
        /**
         * 判断队列是否为空
         *
         * @return
         */
        public boolean isEmpty() {
        
            return front == rear;
        }

#### 2.3.4 添加数据到队列 ####

public void addQueue(int n) {
        
            //判断队列是否满，满了就无法添加数据
            if (isFull()) {
        
                System.out.println("队列满了，无法添加数据");
                return;
            }
            //添加数据让rear后移
            rear++;
            arr[rear] = n;
        }

#### 2.3.5 获取队列数据，出队列 ####

/**
         * 获取队列数据，出队列
         *
         * @return
         */
        public int getQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");
            }
            front++;
            return arr[front];
    
        }

#### 2.3.6 显示队列所有数据 ####

/**
         * 显示队列所有数据
         */
        public void showQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                System.out.println("队列为空，没有数据");
            }
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        
                System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
    
            }
        }

#### 2.3.7 显示队列头数据 ####

/**
         * 显示队列头数据
         *
         * @return
         */
        public int headQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");
            }
            return arr[front + 1];
        }

#### 2.3.8 源码奉上 ####

/**
     * 队列头部输出数据，尾部输入数据
     */
    class ArrayQueue {
        
        /**
         * 最大容量
         */
        private int maxSize;
    
        /**
         * 队列头
         */
        private int front;
    
        /**
         * 队列尾
         */
        private int rear;
    
        /**
         * 该数组用于存放数据
         */
        private int[] arr;
    
        /**
         * 初始化队列构造器
         *
         * @param arrMaxSize
         */
        public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        
            maxSize = arrMaxSize;
            arr = new int[arrMaxSize];
            //指向队列头部的前一个位置，不包含头部
            front = -1;
            //指向队列尾部具体数据
            rear = -1;
        }
    
        /**
         * 判断队列是否满
         *
         * @return
         */
        public boolean isFull() {
        
            return rear == maxSize - 1;
        }
    
        /**
         * 判断队列是否为空
         *
         * @return
         */
        public boolean isEmpty() {
        
            return front == rear;
        }
    
        /**
         * 添加数据到队列
         */
        public void addQueue(int n) {
        
            //判断队列是否满，满了就无法添加数据
            if (isFull()) {
        
                System.out.println("队列满了，无法添加数据");
                return;
            }
            //添加数据让rear后移
            rear++;
            arr[rear] = n;
        }
    
        /**
         * 获取队列数据，出队列
         *
         * @return
         */
        public int getQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");
            }
            front++;
            return arr[front];
    
        }
    
        /**
         * 显示队列所有数据
         */
        public void showQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                System.out.println("队列为空，没有数据");
            }
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        
                System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
    
            }
        }
    
        /**
         * 显示队列头数据
         *
         * @return
         */
        public int headQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");
            }
            return arr[front + 1];
        }
    
    
    }

### 2.4 测试ArrayQueue ###

public class ArrayQueueDemo {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
            //接收用户输入
            char key = ' ';
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            boolean loop = true;
            while (loop) {
        
                System.out.println("s(show):显示队列");
                System.out.println("e(exit):退出程序");
                System.out.println("a(add):添加数据队列");
                System.out.println("g(get):取出数据队列");
                System.out.println("h(head):查看头队列数据");
                key = scanner.next().charAt(0);
                switch (key) {
        
                    case 's':
                        queue.showQueue();
                        break;
                    case 'a':
                        System.out.println("输入一个数字");
                        int value = scanner.nextInt();
                        queue.addQueue(value);
                        break;
                    case 'g':
                        try {
        
                            int res = queue.getQueue();
                            System.out.printf("取出的数据为%d\n",res);
                        } catch (Exception e) {
        
                            System.out.println(e.getMessage());
                        }
                        break;
                    case 'h':
                        try {
        
                            int res = queue.headQueue();
                            System.out.printf("队列头数据为%d\n",res);
                        } catch (Exception e) {
        
                            System.out.println(e.getMessage());
                        }
                    case 'e':
                        scanner.close();
                        loop = false;
                        default:
                        break;
                }
            }
            System.out.println("程序退出");
    
    
        }
    
    
    }

### 2.5 问题分析并优化 ###

问题：目前数组使用一次就无法使用，没有达到复用的效果  
优化：将数组改成环形队列，进行取模

## 三：数组模拟环形队列 ##

### 3.1 分析 ###

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

### 3.2 思路 ###

1.  front的含义做出如下调整：front就指向队列的第一个元素，即arr\[front\]就是队列的第一个元素。
2.  rear的含义做出如下调整：rear指向队列最后一个元素的后一个位置。空出一个空间做约定。
3.  队列满的条件：`（rear+1）%maxSize = front;`
4.  队列空的条件：`rear == front;`
5.  front和rear的初始值都为0；
6.  队列中有效数据个数：`（rear + maxSize - front）% maxSize;`

### 3.3 代码实现 ###

package com.sysg.dataStructuresAndAlgorithms.queue;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class CircleArrayQueueDemo {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            //长度为4，有效长度为3，有一个预留的空间
            CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(4);
            //接收用户输入
            char key = ' ';
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            boolean loop = true;
            while (loop) {
        
                System.out.println("s(show):显示队列");
                System.out.println("e(exit):退出程序");
                System.out.println("a(add):添加数据队列");
                System.out.println("g(get):取出数据队列");
                System.out.println("h(head):查看头队列数据");
                key = scanner.next().charAt(0);
                switch (key) {
        
                    case 's':
                        queue.showQueue();
                        break;
                    case 'a':
                        System.out.println("输入一个数字");
                        int value = scanner.nextInt();
                        queue.addQueue(value);
                        break;
                    case 'g':
                        try {
        
                            int res = queue.getQueue();
                            System.out.printf("取出的数据为%d\n",res);
                        } catch (Exception e) {
        
                            System.out.println(e.getMessage());
                        }
                        break;
                    case 'h':
                        try {
        
                            int res = queue.headQueue();
                            System.out.printf("队列头数据为%d\n",res);
                        } catch (Exception e) {
        
                            System.out.println(e.getMessage());
                        }
                    case 'e':
                        scanner.close();
                        loop = false;
                    default:
                        break;
                }
            }
            System.out.println("程序退出");
        }
    }
    
    class CircleArrayQueue {
        
        /**
         * 最大容量
         */
        private int maxSize;
    
        /**
         * 队列头
         * 1. front的含义做出如下调整：front就指向队列的第一个元素，即arr[front]就是队列的第一个元素。
         */
        private int front;
    
        /**
         * 队列尾
         * 2. rear的含义做出如下调整：rear指向队列最后一个元素的后一个位置。空出一个空间做约定。
         */
        private int rear;
    
        /**
         * 该数组用于存放数据
         */
        private int[] arr;
    
        /**
         * 初始化队列构造器
         *
         * @param arrMaxSize
         */
        public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {
        
            maxSize = arrMaxSize;
            arr = new int[arrMaxSize];
            front = 0;
            rear = 0;
        }
    
    
        /**
         * 判断队列是否满
         *
         * @return
         */
        public boolean isFull() {
        
            //例：front = 1,rear = 5,maxSize = 5,此时队列就满了
            return (rear + 1) % maxSize == front;
        }
    
    
        /**
         * 判断队列是否为空
         *
         * @return
         */
        public boolean isEmpty() {
        
            return front == rear;
        }
    
    
        /**
         * 添加数据到队列
         */
        public void addQueue(int n) {
        
            //判断队列是否满，满了就无法添加数据
            if (isFull()) {
        
                System.out.println("队列满了，无法添加数据");
                return;
            }
            //直接将数据加入
            arr[rear] = n;
            //将rear后移，这里必须考虑取模
            rear = (rear + 1) % maxSize;
        }
    
    
        /**
         * 获取队列数据，出队列
         *
         * @return
         */
        public int getQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据");
            }
            //这里需要分析出front是指向队列的第一个元素
            //1.先把front的值保存到一个临时的变量
            //2.将front后移,考虑取模
            //3.将临时变量保存
            int value = arr[front];
            front = (front + 1) % maxSize;
            return value;
        }
    
    
        /**
         * 显示队列所有数据
         */
        public void showQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                System.out.println("队列为空，没有数据");
            }
            //从front开始遍历，遍历多少个元素
            for (int i = front; i < front + getSize(); i++) {
        
                System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
            }
        }
    
        /**
         * 获取有效数据大小
         * @return
         */
        public int getSize() {
        
            return (rear + maxSize - front) % maxSize;
        }
    
    
        /**
         * 显示队列头数据
         *
         * @return
         */
        public int headQueue() {
        
            //判断队列是否为空
            if (isEmpty()) {
        
                throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");
            }
            return arr[front];
        }
    
    }

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