【数学建模】2023华数杯C题已完成

桃扇骨 2024-03-23 17:46 49阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  一、题目
 *   *  1.1 附件数据解读
     *  1.2 问题
 *  二、思路
 *   *  2.1 问题一
     *  2.2 问题二
     *  2.3 更多

## 一、题目 ##

C 题 母亲身心健康对婴儿成长的影响

附件给出了包括 `390`名 3 至 12 个月婴儿以及其母亲的相关数据。这些数据涵盖各种主题:

*  母亲的身体指标包括年龄、婚姻状况、教育程度、妊娠时间、分娩方式;
 *  以及产妇心理指标CBTS（分娩相关创伤后应激障碍问卷）、EPDS（爱丁堡产后抑郁量表）、HADS（医院焦虑抑郁量表）
 *  婴儿睡眠质量指标包括整晚睡眠时间、睡醒次数和入睡方式。

### 1.1 附件数据解读 ###

这样用颜色标记一下，便于查看：  
![在这里插入图片描述][52550a301db742db953d09b066cad404.png]

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>数值含义</th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>数值</td> 
   <td>婚姻状况</td> 
   <td>教育程度</td> 
   <td>分娩方式</td> 
   <td>婴儿性别</td> 
   <td>入睡方式</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>未婚</td> 
   <td>小学</td> 
   <td>自然分娩</td> 
   <td>男性</td> 
   <td>哄睡法：通过轻声哄唤、摇晃、拍打等方式，使婴儿感到安全和舒适，进而入睡。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>已婚</td> 
   <td>初中</td> 
   <td>剖宫产</td> 
   <td>女性</td> 
   <td>抚触法：通过轻柔的按摩、揉捏等方式，促进婴儿的放松和入睡。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td></td> 
   <td>高中</td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td>安抚奶嘴法：通过让婴儿吮吸安抚奶嘴，使婴儿感到安心和舒适，进而入睡。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td></td> 
   <td>大学</td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td>环境营造法：通过调整婴儿的睡眠环境，如降低房间的噪音和光线、调节房间的温度等，使婴儿感到舒适和安心，进而入睡。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>5</td> 
   <td></td> 
   <td>研究生</td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td>定时法：通过建立规律的睡眠时间和习惯，让婴儿逐渐形成正常的睡眠节律和规律，促进婴儿的入睡和睡眠质量。</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>特别说明</th> 
   <th></th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><code>EPDS</code></td> 
   <td>是爱丁堡产后抑郁量表（Edinburgh Postnatal Depression Scale）的缩写，是一种常用的心理量表。该量表旨在帮助评估产后抑郁症状的严重程度，包括心情低落、失眠、食欲改变等常见症状。得分越高，表明症状越严重。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><code>HADS</code></td> 
   <td>是医院焦虑抑郁量表（Hospital Anxiety and Depression Scale）的缩写，是一种广泛使用的心理测量工具。该量表被用于评估患者在医院中是否存在焦虑和抑郁症状。得分越高，表明症状越严重。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><code>CBTS</code></td> 
   <td>是分娩相关创伤后应激障碍 (CB-PTSD) 问卷，分数越高表示症状越明显。CB-PTSD的症状包括反复回忆分娩过程、避免与分娩有关的刺激、情感麻木、易激惹、失眠等，会对女性的身心健康和社交生活造成严重影响。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>婴儿行为特征</td> 
   <td>用婴儿行为问卷获得每个婴儿的行为特征分数，其中包含了一些关于婴儿情绪和反应的问题。根据每个婴儿的得分，我们将他们的行为特征分为三种类型：安静型、中等型、矛盾型。</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

--------------------

注：所有量表总分均为30

首先要处理数据撒，根据说明中的指标取值范围，以及指标含义判断有没有确实、错误的数据。

比如这个：  
![在这里插入图片描述][ee77af0bf51547aaa843bbac89cc191e.png]

**表格最后20个记录有很多确实值，这个是问题里面要求我们预测的。**

--------------------

### 1.2 问题 ###

1.  研究表明，**母亲的身体指标和心理指标对婴儿的行为特征和睡眠质量有影响**，请问是否存在这样的规律，根据附件中的数据对此进行研究。
2.  将婴儿的行为特征分为三种类型：安静型、中等型、矛盾型。请你**建立婴儿的行为特征与母亲的身体指标与心理指标的关系模型**。数据表中最后有20组（编号`391-410`号）婴儿的行为特征信息被删除，请你判断他们是属于什么类型。
3.  CBTS、EPDS、HADS的治疗费用相对于患病程度的变化率均与治疗费用呈正比，经调研，给出了两个分数对应的治疗费用，详见表1。现有一个行为特征为矛盾型的婴儿，编号为`238`。请你建立模型，分析最少需要花费多少治疗费用，能够使婴儿的行为特征从矛盾型变为中等型？若要使其行为特征变为安静型，治疗方案需要如何调整？
4.  婴儿的睡眠质量指标包含整晚睡眠时间、睡醒次数、入睡方式。**请你对婴儿的睡眠质量进行优、良、中、差四分类综合评判，并建立婴儿综合睡眠质量与母亲的身体指标、心理指标的关联模型**，预测最后20组（编号`391-410`号）婴儿的综合睡眠质量。
5.  在问题三的基础上，若需要让`238`号婴儿的睡眠质量评级为**优**，请问问题三的治疗策略是否需要调整？如何调整？

## 二、思路 ##

### 2.1 问题一 ###

直接用相关性分析时行不通的，可以看下图，这些指标不具有相关性。

![在这里插入图片描述][63057c1afa43491db3ee883f9e51de7b.png]

思路：秘  
![在这里插入图片描述][40c67516cf234cb79ec7c10f121ff9ce.png]

### 2.2 问题二 ###

首先，神经网络、SVM、随机森林这些预测效果都是很差的。

可以看这个混淆矩阵图：训练集和测试集的准确率都不高。

![在这里插入图片描述][f71ac20439d8449da0404b85ab1843cb.png]

测试几次后的结果：

*  支持向量机：训练集准确率为58.7%，测试集准确率为61.5%
 *  随机森林：训练集准确率为100%，测试集准确率为53.8%
 *  梯度提升机：训练集准确率为90.4%，测试集准确率为48.7%

一方面是数据量很少，不适合及机器学习算法。

思路：秘

### 2.3 更多 ###

秘

公众号回复：`华数杯C题`获取

![在这里插入图片描述][033d28395202438ebd67ce5a41fc7388.png]

[52550a301db742db953d09b066cad404.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/14/9d76a31dcaf447259ca102c0f09b6fe9.png
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