( “树” 之 BST) 538. 把二叉搜索树转换为累加树 ——【Leetcode每日一题】

太过爱你忘了你带给我的痛 2024-03-23 15:26 43阅读 0赞

> 二叉查找树（BST）：根节点大于等于左子树所有节点，小于等于右子树所有节点。  
> 二叉查找树中序遍历有序。

### 538. 把二叉搜索树转换为累加树 ###

给出二叉 **搜索** 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 `node` 的新值等于原树中大于或等于 `node.val` 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

*  节点的左子树仅包含键 **小于** 节点键的节点。
 *  节点的右子树仅包含键 **大于** 节点键的节点。
 *  左右子树也必须是二叉搜索树。

注意：本题和 [1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/][1038_ https_leetcode-cn.com_problems_binary-search-tree-to-greater-sum-tree] 相同

##### 示例 1： #####

![在这里插入图片描述][fd30e2e702924139ad53ce153782e877.png]

> 输入：\[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8\]  
> 输出：\[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8\]

##### 示例 2： #####

> 输入：root = \[0,null,1\]  
> 输出：\[1,null,1\]

##### 示例 3： #####

> 输入：root = \[1,0,2\]  
> 输出：\[3,3,2\]

##### 示例 4： #####

> 输入：root = \[3,2,4,1\]  
> 输出：\[7,9,4,10\]

**提示：**

*  树中的节点数介于 0 和  1 0 4 10^4 104 之间。
 *  每个节点的值介于 -104 和  1 0 4 10^4 104 之间。
 *  树中的所有值 **互不相同** 。
 *  给定的树为二叉搜索树。

#### 思路：反序中序遍历 ####

二叉搜索树中序遍历就是有序的，所以中序遍历该树，大于或等于 `node.val` 的值即是当前节点遍历值及其后面的值。

*  由于求大于或等于 `node.val` 的值之和，所以采用右、中、左的遍历顺序，即可得到逆序的序列；
 *  定义一个全局变量`sum`，记录已经遍历节点的和，当遍历到`node`节点时，只需再加上`sum`，即为该节点的替换值。

**法一：递归**、**法二：迭代**

略，具体思路请看：[94. 二叉树的中序遍历][94.]

#### 代码：(Java、C++) ####

**法一：递归**  
**Java**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode() {}
     *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     *         this.val = val;
     *         this.left = left;
     *         this.right = right;
     *     }
     * }
     */
    class Solution {
        
        private int sum = 0;
        public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        
            dfs(root);
            return root;
        }
        public void dfs(TreeNode root){
        
            if(root == null) return;
            if(root.right != null) dfs(root.right);
            root.val += sum;
            sum = root.val;
            if(root.left != null) dfs(root.left);
        }
    }

**C++**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
     * };
     */
    class Solution {
        
    public:
        int sum = 0;
        TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        
            dfs(root);
            return root;
        }
        void dfs(TreeNode* root){
        
            if(root == nullptr) return;
            if(root->right != nullptr) dfs(root->right);
            root->val += sum;
            sum = root->val;
            if(root->left != nullptr) dfs(root->left);
        }
    };

**法二：迭代**  
**Java**

class Solution {
        
        public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        
            Stack<TreeNode> stk = new Stack();
            int sum = 0;
            if(root == null) return root;
            TreeNode cur = root;
            while(cur != null || !stk.isEmpty()){
        
                while(cur != null){
        
                    stk.push(cur);
                    cur = cur.right;
                }
                cur = stk.pop();
                cur.val += sum;
                sum = cur.val;
                cur = cur.left;
            }
            return root;
        }
    }

**C++**

class Solution {
        
    public:
        TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        
            stack<TreeNode*> stk;
            int sum = 0;
            if(root == nullptr) return root;
            TreeNode* cur = root;
            while(cur != nullptr || !stk.empty()){
        
                while(cur != nullptr){
        
                    stk.push(cur);
                    cur = cur->right;
                }
                cur = stk.top();
                stk.pop();
                cur->val += sum;
                sum = cur->val;
                cur = cur->left;
            }
            return root;
        }
    };

##### 运行结果： #####

![在这里插入图片描述][2145351121ed470d85939a46c6e1b8c2.png]

##### 复杂度分析： #####

*  **时间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，其中 `n` 是二叉搜索树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
 *  **空间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为  O ( l o g ⁡ n ) O(log⁡n) O(log⁡n)，最坏情况下树呈现链状，为 O ( n ) O(n) O(n)。

题目来源：[力扣。][Link 1]

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##### 注： 如有不足，欢迎指正！ #####

[1038_ https_leetcode-cn.com_problems_binary-search-tree-to-greater-sum-tree]: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/
[fd30e2e702924139ad53ce153782e877.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/23/132c3fe87ca144078e91178b290310ff.png
[94.]: https://blog.csdn.net/weixin_43412762/article/details/130243933?spm=1001.2014.3001.5501
[2145351121ed470d85939a46c6e1b8c2.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/23/66f0000283964721a90426f931f1d7d1.png
[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/
[leetCode]: http://t.csdn.cn/kQLJO