( “树” 之 DFS) 111. 二叉树的最小深度 ——【Leetcode每日一题】

迷南。 2024-03-23 12:32 48阅读 0赞

### 111. 二叉树的最小深度 ###

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

**说明：** 叶子节点是指没有子节点的节点。

##### 示例 1： #####

![在这里插入图片描述][ea14e3f87e414810bcaf9855d34998e6.png]

> 输入：root = \[3,9,20,null,null,15,7\]  
> 输出：2

##### 示例 2： #####

![在这里插入图片描述][d2b8100b0cf049659e67f1af210847c7.png]

> 输入：root = \[2,null,3,null,4,null,5,null,6\]  
> 输出：5

**提示：**

*  树中节点数的范围在 \[0, 105\] 内
 *  \-1000 <= Node.val <= 1000

#### 思路：DFS ####

首先可以想到使用深度优先搜索的方法，遍历整棵树，记录最小深度。

*  对于每一个非叶子节点，我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。
    
     *  如果左右子树其中一个为`null`，则返回另一个不为空子树的最小深度；
     *  如果都不为空，则返回左右子树最小深度的最小值。
 *  对于叶子节点则返回。

这样就将一个大问题转化为了小问题，可以递归地解决该问题。

#### 代码：(Java、C++) ####

**Java**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode() {}
     *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
     *         this.val = val;
     *         this.left = left;
     *         this.right = right;
     *     }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public int minDepth(TreeNode root) {
        
            if (root == null) return 0;
            return dfs(root);
        }
        public int dfs(TreeNode root){
        
            if(root.left == null && root.right == null) return 1;
            if(root.left == null) return 1 + minDepth(root.right);
            if(root.right == null) return 1 + minDepth(root.left);
            return 1 + Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
        }
    }

**C++**

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
     *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
     * };
     */
    class Solution {
        
    public:
        int minDepth(TreeNode* root) {
        
            if(root == NULL) return 0;
            return dfs(root);
        }
        int dfs(TreeNode* root){
        
            if(root->left == NULL && root->right == NULL) return 1;
            if(root->left == NULL) return 1 + minDepth(root->right);
            if(root->right == NULL) return 1 + minDepth(root->left);
            return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
        }
    };

##### 运行结果： #####

![在这里插入图片描述][9cbd0d9edea44d0eb1fafe38485aeb7c.png]

##### 复杂度分析： #####

*  **时间复杂度**： O ( n ) O(n) O(n)，其中 `n` 是树的节点数。对每个节点访问一次。
 *  **空间复杂度**： O ( h e i g h t ) O(height) O(height)，其中 `height` 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为  O ( n ) O(n) O(n)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为  O ( l o g ⁡ n ) O(log⁡n) O(log⁡n)。

题目来源：[力扣。][Link 1]

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##### 注： 如有不足，欢迎指正！ #####

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[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree/description/
[leetCode]: http://t.csdn.cn/kQLJO