二分查找基础篇-JAVA

比眉伴天荒 2024-03-22 15:13 37阅读 0赞

#### 文章目录 ####

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## 前言 ##

大家好,我是最爱吃兽奶,这篇博客给大家介绍一下二分查找,我们先从最基本的开始讲解,再慢慢深入,把优化和变形也和大家说一下,那么,跟着我的步伐,我们一起去看看吧!

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## 一、什么是二分查找? ##

二分查找(Binary Search)也称作折半查找

二分查找的效率很高,每查找一次,查找对象的数量就会减半

条件:要查找的元素集合必须有序

## 二、二分查找的实现 ##

### 1.基础版 ###

需求: 给定一个升序数组,要求我们查找数组中是否包含目标元素tmp,如果存在,则返回索引,不存在返回-1

>     接下来,我们就以这个数组为你进行讲解
>     int[] arr = {7, 13, 21, 30, 38, 44, 52, 53};

你可以打开你的编译器试着写写,思考之后再往下看效果更好哦

相信你已经写完了吧,那么我们来试着分析一下吧!

代码

>     public static int BinarySearchBalance(int [] arr,int target){
>     
>             // 定义左右边界
>             int left = 0;
>             int right = arr.length-1;
>     
>             // 循环终止条件 left<=right
>             while (left<=right) {
>                 int mid = (left+right)/2;
>     
>                 if(target<arr[mid]){
>                     // 表示目标值在中间值的左边,向左缩小范围,令right = mid-1;
>                     right = mid-1;
>                 }else if(target > arr[mid]){
>                     // 表示目标值在中间值的右边,向右缩小范围,令right = mid+1;
>                     left = mid+1;
>                 }else{
>                     // target == arr[mid] 找到了,直接返回target处的下标
>                     return mid;
>                 }
>             }
>             // 循环结束,此时left>right,表名该数组中没有目标元素,直接返回-1
>                 return -1;
>         }
>     }

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经过了上面的解释,你是不是恍然大明白了呢?

不理解的话,欢迎评论区留言,有需要指点的地方也请评论区留言

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那么接下来,就开启我们的进阶之旅吧!

### 2.进阶版 ###

我们先来思考一下,基础版的代码是否有问题?

相比你们都清楚,是有问题的,要不然怎么会有进阶版呢?

#### 问题1: int mid = (left+right) / 2 有什么问题? ####

如果right的值为 Integer.MAX\_VALUE-1 ,那么第二次循环时将有可能越界

当target<arr\[mid\]的时候,left = mid+1 ,(left+right)的值会超过int类型所能接受的最大值,会直接变成负数,导致mid为负值,在此时如果调用arr\[mid\] 会报异常

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解决办法: int mid = (left+right)>>>1;

>>>: 无符号右移,最高位永远补零

我们在这里直接右移一位,天王老子来了mid都不可能变成负数了

#### 问题2: 为什么left<=right 表示区间内有未比较的元素,而不是left<right? ####

left == right 表示它们指向的元素也会参与比较,left<right 则表示mid指向的元素参与比较

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进阶版

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**j的位置一定不是目标元素!!!**

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代码

public static int BinarySearchAlternation(int[] arr,int target){
            int left = 0;
            int right = arr.length; //right 只作为边界,指向的一定不是查找目标
    
            while(left<right){// 表示left和right指向的元素不参与比较
                int mid = (left+right)>>>1;
                if(arr[mid]>target){
                    // right 指向的元素不参与比较,不能赋值为 mid+1
                    right = mid;
                } else if (arr[mid]<target) {
                    left = mid+1;
                } else {
                    return mid;
                }
            }
            return -1;
        }

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## 总结 ##

以上就是二分查找基础篇的内容了,想了解更多,关注作者,后续更加精彩!

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