Java中：生兔子问题、斐波那契数列问题、（两种方法写兔子问题：递归、for迭代）。递归写阶乘

短命女 2024-03-17 13:32 45阅读 0赞

### 一.:兔子问题（方法1递归，方法2for循环迭代） ###

1.  有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  
    ![在这里插入图片描述][6a38da1ca8484efca9658667357898b3.png]

总结就是：1 1 2 3 5 8 13 … 后面的每一个数都是前两个数和的问题。

**方法一.:递归调用（自己调用自己）**

/*
     1. 运用1.:后面的每一个数都是前两个数和的问题。 且已经知道第一个和第二个数据： 如.: 1 1 2 3 5 8 13.......**  （兔子繁殖问题）
    
    代码.:
    */	
    	 public  static  int sum(int n){
    		 if(n==1||n==2) {
    			 return 1;
    		 }else {
    			return sum(n-1)+sum(n-2);
    		}
    		}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		
    		System.out.println("1兔子繁殖问题--递归 ");
    		System.out.print("请输入月数：");
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    		// 1 1 2 3 5 8  
    		System.out.println("第"+n+"个月兔子对数是:"+sum(n)+"对。");
    	}

![在这里插入图片描述][31152b816f574854ab07ae387c11a377.png]

**方法二.:for迭代（递归是从后往前写，迭代从前往后）**

// 1 1 2 3 5 8   
    //代码.:
    
    		System.out.println("1兔子繁殖问题--for循环迭代 ");
    		System.out.print("请输入月数：");
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    		
    		// 1 1 2 3 5 8   
    		int first=1,second=1,a;
    		/
    		for (int i = 3; i <=n; i++) {//前面两个月已经知道无需在循环，从3开始。
    		//和酒瓶醋瓶原理很像，这里的最后一项是前两项之和   每一次都往前走一步，first，second，都往前一步且用一个空瓶子装没有位移前的first,之后first装没有位移前的second，最后second是first+空瓶子里面的，一直循环到结束。
    			a=first;
    			first=second;
    			second=a+first;
    		}
    		System.out.println("第"+n+"个月兔子数："+second);

![在这里插入图片描述][0324d35d2a3445e59b0fc2376d72b974.png]

### 二.:阶乘问题（递归写） ###

/*
    1. 求n！ 即当n=5时 ： 5*4*3*2*1 问题。
    
    已经知道了第一项n和最后一项1，且关系（函数表达式也知道了）n*(n-1).....1
    递归可以写
    代码：
    */
    public static int jc(int n) {
    		if(n==1) { //最后一项
    			return 1; //值为1
    		}
    		else {
    			return n*jc(n-1); //函数表达式n*(n-1).....1
    		}
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		System.out.print("请输入n：");
    		int n=sc.nextInt();
    		System.out.println(n+"的阶乘是:"+jc(n));
    
    		
    	}

![在这里插入图片描述][22f56882b1d74835b8bebc379474e452.png]

**注意事项：**  
main 函数要是有static 定义的jc前面也要加static  
![在这里插入图片描述][ce40b2a3fa9a48179dd8d70d100e206b.png]

### 三.:有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。（递归） ###

可以发现分子每一个都是前面两项之和，分母也是这样规律。----递归

public static  double fm(int n) {
    		if(n==1) {
    			return 1;
    		}else if(n==2) {
    			return 2;
    		}
    		else {
    			return  fm(n-1)+fm(n-2);
    		}
    	}
    	public static  double fz(int n) {
    		if(n==1) {
    			return 2;
    		}else if(n==2) {
    			return 3;
    		}
    		else {
    			return  fz(n-1)+fz(n-2);
    		}
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		double sum=0;
    		double  z1=2,z2=3,m1=1,m2=2;
    		for (int i =0; i < 20; i++) {
    			sum+=fz(i+1)/fm(i+1);
    		}
    		System.out.println("序列和："+sum);
    		
    	}

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