航空公司预订票数学建模论文

ゝ一纸荒年。 2024-03-17 11:37 56阅读 0赞

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**航空公司预订票数学建模论文篇1**

试谈机票订票模型与求解

一、概述

1. 问题背景描述

在激烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务,本模型针对预订票业务，建立二元规划订票方案，既考虑航空公司的利润最大化，又尽可能减少乘客订票而飞机满员无法登机的抱怨，从而赢得社会美誉。

航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量，社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，这个问题的关键因素――预订票的成可是否按时前来登机是随机的，所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义下衡量。

针对此种现象，航空公司一般都采用超量订票的运营模式，即每班售出票数大于飞机载客数。按民用航空管理有关规定：旅客因有事或误机，机票可免费改签一次，此外也可在飞机起飞前退票。航空公司为了避免由此发生的损失，采用超量订票的方法，即每班售出票数大于飞机载客数。但由此会发生持票登机旅客多于座位数的情况，在这种情况下，航空公司让超员旅客改乘其它航班，并给旅客机票价的20%作为补偿。为了减少发生持票登机旅客多于座位数的情况，航空公司需要对乘客数量进行统计，从而对机票预售量做出一定估算，从而获得最大的利润。

2. 问题的提出

某航空公司执行两地的飞行任务。已知飞机的有效载客量为150人。按民用航空管理有关规定：旅客因有事或误机，机票可免费改签一次，此外也可在飞机起飞前退票。航空公司为了避免由此发生的损失，采用超量订票的方法，即每班售出票数大于飞机载客数。但由此会发生持票登机旅客多于座位数的情况，在这种情况下，航空公司让超员旅客改乘其它航班，并给旅客机票价的20%作为补偿。

要求：(1)假设两地的机票价为1500元，每位旅客 有0.04的概率发生有事、误机或退票的情况，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期损失达到最小?

(2)上述参数不变的情况下，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期利润达到最大，最大利润为多少?

3.分析与建立模型

(1)假设两地的机票价为1500元，每位旅客 有0.04的概率发生有事、误机或退票的情况，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期损失达到最小?

(2)上述参数不变的情况下，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期利润达到最大，最大利润为多少?

设飞机的有效载客数为 N ，超订票数为S ( 即售出票数为 N + S ) ，k为每个座位的盈利值， h 为改乘其他航班旅客的补偿值.

若不超订票(即S=0)，则盈利的期望值为

E0 = 每个座位的盈利 飞机座位有乘客的期望值 = k N (1p).

若超订票数为 1 (即S=1 ) ，盈利的期望值为

E1 = 不超订票时盈利的期望值 + P\{该旅客乘机\}P\{该旅客有座位\}每个座位的盈利- P\{该旅客乘机\}P\{该旅客无座位｝该旅客的补偿 = E0 + (1p) P \{ N 个旅客至少有1 人不乘机\} k (1p) P \{ N 个旅客至多有0人不乘机\} h = E0 +(1-p) \[1- binopdf (0,N,p)\] k - (1-p) binopdf (0,N,p) h = E0 + (1-p) \[k-(k+h) binopdf (0,N,p)\].

二、Matlab运算过程

(1)假设两地的机票价为1500元，每位旅客 有0.04的概率发生有事、误机或退票的情况，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期损失达到最小?

Matlab软件中提供二项分布函数

ænökn-k÷binopdf(k,n,p)=çp(1-p)，0<p<1，k=0,1,2,...,n çk÷èø

根据题意N=300，p=0.04，k=1500。假设机票价就是航空公司的盈利，h=1500\*0.2=300。 Matlab中相应的程序附件1:

答案：超订票数在8-9张之间，即每班售出的票数在158-159之间。

(2)上述参数不变的情况下，问航空公司多售出多少张票，使该公司的预期利润达到最大，最大利润为多少?

结果如下：

EPROFIT =

217436.2 218849.7 220194.6 221400.4 222393.5 223124.5 223584.7

223803.4 223832.6 223728.7 223540.1 223302.3 223038.1 222760.7

222477.2

答案:比较EPROFIT数组中的结果得 超订票数为 9 张时，航空公司获利润最大，预期的期望值达到 223832.6 元。

三、模型的应用与推广

(1)酒店

酒店接受房间预订主要是建立在诚信之上，因此通常不会再接受有过失信记录的顾客的预订。一些酒店在接受预订时会要求顾客交纳押金，以此来确保顾客住房的概率(施行这种方案的一般是低价酒店，因为它们的周转资金往往不多)，而另一些酒店则可能会给长期订房或是预付房费的顾客打折。这种多价格系统的经营方式是可以考虑的。

(2)汽车出租公司

汽车出租公司一般会保留固定数量的汽车(至少在短期内)以出租给顾客。出租公司可能会为频繁租借汽车的顾客打折，以此来确保公司能有最低量的收入。而一些长期出租品(一次出租一周或一个月)也会标上优惠的价格，因为这给出了一个至少确定了未来的一段日子会有收入的策略。在预测一些车辆的预订可能会被取消的情况下，一间公司有可能充分地留出比它们计划中要多的汽车。

(3)图书馆

图书馆都有可能购买一些畅销书籍的多种版本。特别是在学院或大学图书馆里，时常购买一系列课本。某些版本极有可能仅限在图书馆内，以方便学生们的使用。可以尝试建立书籍使用的模型。

**航空公司预订票数学建模论文篇2**

浅谈机票销售策略

在经济不断发展的今天，各种市场不断的被开拓，在运输领域也是如此。新时代的发展，人们对时间观念越来越重视，人们追求更快的生活方式，航空公司要对不同地区客流量进行分析，针对不同人群制定更好的机票销售策略。

一 问题的提出

在五个城市A、B、C、D、E之间，有唯一一家航空公司提供四个航班服务，这四个航班的出发地目的地分别为AC、BC、CD、CE，可搭载旅客的最大数量分别为100人、115人、120人、110人，机票的价格分头等舱和经济舱两类。经过市场调查，公司销售部得到了每天旅客的相关信息，该公司应该在每条航线上分别分配多少张头等舱和经济舱的机票?

公司的目标应该是使销售收入最大化，由于头等舱的机票价格大于对应的经济舱的机票价格，很容易让人想到先满足所有头等舱的顾客需求：这样AC上的头等舱数量=31+22+10=63，BC上的头等舱数量=25+20+8=53，CD 上的头等舱数=22+34+20=76，CE 上的头等舱数量=10+13+8=31等等，但这种贪婪算法不一定得到最好的销售计划。

二 模型假设

考虑5个起终点航线AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,依次编号为i=(i=1,2,...,8)

头等舱需求记为ai，价格记为pi;

经济舱需求记为bi ，价格记为qi 。

销售的头等舱机票数为xi，

销售的经济舱机票数为yi，

三个航班的顾客容量AC,BC,CD,CE分别是c1=100， c2 = 115， c3 =120, c4 = 110

三 模型的求解

用lingo编程

MODEL:

TITLE:机票销售计划;

SETS:

route/AC,AD,AE,BC,BE,CD,CE,/:a,b,p,q,x,y;/:a,b,p,q,x,y;

ENDSETS

DATA:

a p b q=

31 190 52 90

22 244 41 193

10 261 60 199

25 170 33 110

20 260 31 150

8 280 41 165

34 140 59 80

13 186 15 103;

c1 c2c3c4=100 115 120 110;

四、结果分析

通过计算，得出结果。该公司应该在AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,航线上分别销售31,22,10,25,20,8,34,13张头等舱的机票，分别销售0,2,35,33,0,29,42,15张经济舱的机票，总销售收入53407元。从四个约束的剩余(slack or surplus)均为0可知，机上已经全部满员。

五、结束语

这种机票销售的模型的最优化，虽然使航空公司得到了盈利最大化，机票的分配都偏向头等舱，但y1和y5一个座位都没有，并没有充分考虑市场需求，和针对不同消费人群制定更好的售票计划，忽略了经济舱市场的需求，所以并不是长远利益。

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**航空公司运营发展论文篇3**

浅谈航空公司电子商务的运营发展

1997年巴黎世界电子商务会议将电子商务定义为实现整个贸易过程中各阶段贸易活动的电子化。根据电子商务涵盖范围可将其定位为：以电子交易方式完成交易各方的交易活动，而不是采用直接面谈方式或当面交换方式开展商业交易。\[1\]从狭义方面讲，电子商务为在Inter网基础上的电子商务;从广义方面讲，电子商务不仅局限于Inter网，还包括企业之间相关的商务活动及企业内部的相关商务活动。航空公司运营发展中电子商务可加强成本控制、提高服务质量。

一、电子商务给航空公司带来的机遇

(一)为航空公司节支增收创造了新空间

现阶段，在市场经济影响下，航空公司之间的竞争力越来越大，公司收益出现一定程度降低，导致航空公司运营目标变为成本削弱及成本控制。在运营成本控制中航空公司一般采用两种手段，一种是降低佣金水平，另一种是利用电子商务创造的平台。航空公司积极开发内部订座系统并应用，在线购票可将全球分销系统避开，节省了付给分销系统提供商的订座费用。航空公司在自己网站上利用互联网手段进行销售，能够节省超过三分之二的分销成本;航空公司还可以利用电子商务完成在线购买办公用品、飞机零备件、机上航食等。除此之外，航空公司在电子商务平台上还可以完成其他产品及服务的网上消费，如宾馆客房、旅行保险、汽车租赁等。

(二)为航空公司高效开展市场影响创造了有力工具

信息技术的应用及发展可对顾客、代理及服务供应商之间的关系造成影响，从而一定程度改变航空公司运营特点。在电子商务环境影响下，顾客可更为便利的获取信息。在选择航空公司时，顾客可充分考虑航空公司的航班时刻、常旅客计划及航空公司品牌等，对代理推荐的依赖性降低，削弱了在航空公司市场营销中代理的地位，可直接建立顾客与航空公司之间的关系，有助于直接将产品销售给顾客。互联网的应用为航空公司创造了新的营销手段，可提高航空公司市场营销力。\[2\]顾客可选择互联网、电话或航空公司销售点直接订票，航空公司也可以全面掌握顾客信息，为顾客提供优质服务。利用互联网进行营销，比电话营销更为直观，顾客可以看到机场、旅馆及飞机客舱布局等，并选择喜欢的座位。

(三)促进航空公司定价上更灵活且与市场更为贴近

电子商务能够促使航空公司快速对市场变化做出反应，例如常见的竞争公司削价、近期订座位数不足使即将起飞的航班有座位剩余等情况，航空公司能够借助电子商务平台在短时间内发现上述情况并给出相应的处理措施。在具体运行中，相关管理人员或计算机程序自动出现的价格变动，均可用航空公司网站、综合业务商或者专门的在线票务代理等向市场推广。\[3\]电子商务的应用能够促使顾客不经中介直接获取相关航空信息，及时掌握最新的价格及航班信息，并进行快速订票。

二、发挥电子商务在航空公司运营发展中的措施分析

(一)加大电子商务资金的投入力度

航空公司加大资金投入力度是电子商务发展的前提及基础。与其他行业相比，民航推广及发展电子商务有风险大、投资大及产出不明显等特点，另外，要想做好电子商务交易平台的研究及引进新安全保护协议也需加大资金投入力度。电子商务后期的维护费用一般不多，并且电子商务快速发展也能够在短时间内增加航空公司的销售额，缩减传统销售的费用支出，从而可有效弥补电子商务发展的高资金投入现象。

(二)保证电子商务网站开发及设计的规范性

航空公司电子商务网站开发和设计效果与航空公司的运营有直接关系，良好的网络平台不仅能够满足公司人员内部的交流，也可以更好的吸引顾客并为顾客提供方便，提高航空公司的形象。电子商务网站设计时不仅要充分征求公司内部人员意见，还要将顾客意见作为重要考虑因素，最终对网站内容及布局进行合理设计，保证网站的便利性。航空公司在设计网站时，需密切注意网站内容的精彩性、吸引力及时效性。\[4\]顾客通常不喜欢长时间等待在网页访问中，所以需要不断加强数据连接管理，增加网站运作效率，优化服务器功能，加快网页打开速度。另外，还需要提高电子商务网站的可用性，这主要指的是网站在进行技术维护或者遇到故障时不完全停用，这是极其重要的一点，若电子商务网站可用性缺乏，对航空公司的运营将造成极大损伤。

(三)构建安全技术体系

航空公司电子商务发展中需保证其安全性、保密性及可靠性，具体措施分析如下：第一，建立安全可靠的网络软硬件系统。高安全性的网上交易平台需要安全可靠的网络软硬件作为支持。近几年航空公司不断发展，交易量也不断增加，导致不安全因素也越来越多，这就要求提高网络软硬件质量。第二，运用安全性高的第三方网上支付平台。该平台主要指的是在银行监管下为了保障双方利益而成立的独立机构。顾客购买商品后使用第三方平台账户进行支付，第三方需要通知卖家进行货款已到、发货等，买方收到货物并检验后第三方付款给卖家。现阶段，第三方是安全性、可靠性高的一种支付网站。航空公司通过第三方支付可增加网上支付款的安全性。

(四)对旅客信息保密

旅客信息的保密处理不仅与旅客个人利益有关，同时也和航空公司利益及信誉有密切关系。航空公司电子商务平台需对旅客信息进行保密处理，禁止信息泄露。

三、航空公司运营在电子商务影响下需面对的挑战

随着航空公司电子商务的不断推广及应用，航空公司运营方面受到了新的威胁，需不断接受新挑战，并对运营模式进行新的调整才能实现可持续发展。航空公司运营在电子商务影响下需面对的新挑战分析为以下两点：第一，电子商务时代存在市场力量倾斜于消费者现象。电子商务的大力推广，顾客对可选择的航线信息及价格越来越了解，有助于顾客更为高效、方便快捷的获取相关服务信息，也有了更便利的购票及付款能力。顾客根据自身情况选择航空公司时要求也更高，在激烈竞争的市场中可一定程度降低航空公司市场上的运输量，从而导致公司收益降低。因此航空公司需不断改进服务质量及产品质量，增强市场竞争力。第二，运输产品越来越日用品化。

在这个开放的市场背景下价格具有透明化特点，航空公司运输越来越倾向于拍卖形式，不利于公司传统收益管理方法的效果，这要求航空公司需紧跟时代步伐不断优化管理模式。另外，有出现运输产品期货交易形式的可能性，可进一步突出运输产品的日用品化特点。综上所述，航空公司需积极借助电子商务平台对公司运营发展及管理模式进行改革，不断适应时代发展特点，满足人类发展需求，促进我国航空事业的发展。

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