AcWing 753. 平方矩阵 I

今天药忘吃喽~ 2024-03-17 10:53 42阅读 0赞

##### AcWing 753. 平方矩阵 I #####

> 题目来源：AcWing语法基础课

输入整数 N，输出一个 N 阶的回字形二维数组。

数组的最外层为 1，次外层为 2，以此类推。

**输入格式**  
输入包含多行，每行包含一个整数 N。

当输入行为 N=0 时，表示输入结束，且该行无需作任何处理。

**输出格式**  
对于每个输入整数 N，输出一个满足要求的 N 阶二维数组。

每个数组占 N 行，每行包含 N 个用空格隔开的整数。

每个数组输出完毕后，输出一个空行。

**数据范围**

0≤N≤100

**输入样例：**

1
    2
    3
    4
    5
    0

**输出样例：**

1
    
    1 1
    1 1
    
    1 1 1
    1 2 1
    1 1 1
    
    1 1 1 1
    1 2 2 1
    1 2 2 1
    1 1 1 1
    
    1 1 1 1 1
    1 2 2 2 1
    1 2 3 2 1
    1 2 2 2 1
    1 1 1 1 1

AC代码：

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        
        
        int n;
        
        while(cin >> n, n){
        
            
            for(int i = 1; i <= n; i ++){
        
                
                for(int j = 1; j <= n; j ++){
        
                    
                    int up = i, down = n - i + 1, left = j, right = n - j + 1;
                    
                    cout << min(min(up, down), min(left, right)) << ' ';
                }
                
                cout << endl;
            }
            
            cout << endl;
        }
        
        return 0;
    }

![在这里插入图片描述][469dce0be6dc4eea979dcc8af03c9951.png]

【思路】想象这个矩阵外围有一堵墙，每个矩阵值离这四面的墙有一个距离

例如：

当`n = 1` 时，

![在这里插入图片描述][621b7c9f16ca4efa9518486b79a256ee.png]

![在这里插入图片描述][930d6d0ae2c749b8af930a315d0977d7.png]  
当`n = 2` 时，

![在这里插入图片描述][81a97a9558e8455a8bcddea23f130631.png]

![在这里插入图片描述][38fcfd9053114f71a34c42279a52bf11.png]

当`n = 3` 时，

![在这里插入图片描述][8c19d5f9f00d4614a0cbd79348965873.png]

![在这里插入图片描述][31b460f963d144abb2a26c241c87b3cd.png]

很巧妙。

[469dce0be6dc4eea979dcc8af03c9951.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/17/d4ba43aa9fac42e7b5d44c73ca0dbdb8.png
[621b7c9f16ca4efa9518486b79a256ee.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/17/fae197489d2c4667970b1bfc9e3dd75f.png
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