计算逆波兰表达式

￡神魔★判官ぃ 2024-03-16 22:10 67阅读 0赞

> ⭐作者介绍：大二本科网络工程专业在读，持续学习Java，努力输出优质文章  
> ⭐作者主页：[@逐梦苍穹][Link 1]  
> ⭐所属专栏：[数据结构][Link 2]。数据结构专栏主要是在讲解原理的基础上拿Java实现  
> ⭐码云地址超链接(Gitee)：[这里存放我学习数据结构过程的全部代码][Link 3]

#### 目录 ####

*  1、计算步骤
 *  2、具体操作
 *  3、代码实现
 *   *  3.1、得到逆波兰表达式
     *  3.2、存入list
     *  3.3、开始计算

![在这里插入图片描述][c4b4acfcfde84ed4966459283a83c25c.png]

> ⭐如果不太了解三种数学表达式，可以查看我这篇文章：[前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式][Link 4]

## 1、计算步骤 ##

逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种用于表示和计算数学表达式的方法，它通过使用后缀表示法而不是传统的中缀表示法。计算逆波兰表达式的步骤如下：

1.  创建一个空的栈，用于存储操作数和中间结果。
2.  从左到右扫描逆波兰表达式的每个元素。
3.  如果当前元素是一个操作数（即数字），将其压入栈中。
4.  如果当前元素是一个操作符（如加法、减法、乘法、除法等），则从栈中弹出两个操作数。
5.  对弹出的两个操作数执行相应的操作，并将结果压入栈中。
6.  重复步骤 3-5，直到扫描完整个逆波兰表达式。

当扫描结束后，栈中只剩下一个元素，即为最终的计算结果。

## 2、具体操作 ##

计算表达式 “123+4\*+5-” 的逆波兰表达式：

1.  创建一个空栈。
2.  从左到右扫描表达式的每个元素。  
    ○ 遇到 1，将其压入栈中。  
    ○ 遇到 2，将其压入栈中。  
    ○ 遇到 3，将其压入栈中。  
    ○ 遇到 + 操作符，从栈中弹出 3 和 2，执行加法操作得到 5，并将结果 5 压入栈中。  
    ○ 遇到 4，将其压入栈中。  
    ○ 遇到 \* 操作符，从栈中弹出 4 和 5，执行乘法操作得到 20，并将结果 20 压入栈中。  
    ○ 遇到 + 操作符，从栈中弹出 20 和 1，执行加法操作得到 21，并将结果 21 压入栈中。  
    ○ 遇到 5，将其压入栈中。  
    ○ 遇到 - 操作符，从栈中弹出 5 和 21，执行减法操作得到 16，并将结果 16 压入栈中。
3.  扫描完整个表达式后，栈中只剩下一个元素 16，即为最终的计算结果。

## 3、代码实现 ##

### 3.1、得到逆波兰表达式 ###

这部分请查看我另外一篇文章：[中缀表达式转后缀表达式][Link 5]

### 3.2、存入list ###

public static String postfixExpressionToList(Stack<Object> IntermediateResultStack) {
        
        Object[] postfixExpression = new Object[IntermediateResultStack.getMaxSize()];
        List<Object> list = new ArrayList();
        StringBuilder PostfixExpression_resultBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < IntermediateResultStack.getMaxSize(); i++) {
        
            if (IntermediateResultStack.getTop() != -1) {
        
                postfixExpression[i] = IntermediateResultStack.pop();
            }
    
        }
        for (int i = postfixExpression.length - 1; i >= 0; i--) {
        
            if (postfixExpression[i] != null) {
        
                PostfixExpression_resultBuilder.append(postfixExpression[i]);
                list.add(postfixExpression[i]);
            }
        }
        System.out.println(list);
        return PostfixExpression_resultBuilder.toString();
    }

### 3.3、开始计算 ###

package stack;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.List;
    
    /**
     * @author 逐梦苍穹
     * @date 2023/6/23 10:03
     */
    public class CountPostfixExpression {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            String PostfixExpression = "123+4*+5-";
            //[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
            List<String> list = new ArrayList<>(Arrays.asList("1", "2", "3", "+", "4", "*", "+", "5", "-"));
            int calculate = calculate(list);
            System.out.println("PostfixExpression(" + PostfixExpression + ") = " + calculate);
        }
    
        //完成对逆波兰表达式的运算
    	/*
    	 *  1)从左至右扫描，将1和2和3压入堆栈；
    		2)遇到+运算符，因此弹出3和2（3为栈顶元素，2为次顶元素），计算出3+2的值，得5，再将5入栈；(此时栈内的元素：154*+5-)
    		3)将5入栈；
    		4)遇到4，把4入栈
    		5)接下来是×运算符，因此弹出4和5，计算出5 * 4=20，将20入栈；
    		6)遇到+，弹出1和20，计算1+20=21，入栈
    		7)遇到5，将5入栈；
    		8)最后是-运算符，计算出21-5的值，即16，由此得出最终结果
    	 */
    
        public static int calculate(List<String> ls) {
        
            // 创建给栈, 只需要一个栈即可
            Stack<String> stack = new Stack<String>(15);
            // 遍历 ls
            for (String item : ls) {
        
                // 这里使用正则表达式来取出数
                if (item.matches("\\d+")) {
         // 匹配的是多位数
                    // 入栈
                    stack.push(item);
                } else {
        
                    // pop出两个数，并运算， 再入栈
                    int num2 = Integer.parseInt((String) stack.pop());
                    int num1 = Integer.parseInt((String) stack.pop());
                    int res = 0;
                    if (item.equals("+")) {
        
                        res = num1 + num2;
                    } else if (item.equals("-")) {
        
                        res = num1 - num2;
                    } else if (item.equals("*")) {
        
                        res = num1 * num2;
                    } else if (item.equals("/")) {
        
                        res = num1 / num2;
                    } else {
        
                        throw new RuntimeException("运算符有误");
                    }
                    //把res 入栈
                    stack.push("" + res);
                }
    
            }
            //最后留在stack中的数据是运算结果
            return Integer.parseInt((String) stack.pop());
        }
    
    }

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[Link 2]: https://blog.csdn.net/qq_60735796/category_12222712.html
[Link 3]: https://gitee.com/xzl-it/data-stracture
[c4b4acfcfde84ed4966459283a83c25c.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/db028ca72c804c129dfbccbff75e8004.png
[Link 4]: http://t.csdn.cn/w9ppG
[Link 5]: http://t.csdn.cn/63THc