学习Python数学math模块

系统管理员 2024-02-29 08:00 56阅读 0赞

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学习Python数学math模块

\#Level Up Coding

学习python基础只需要一个官方文档的网站就足够！！！

https://www.python.org/

第一步：搜索关键词：`python math modeule` 官方文档的math库链接：https://docs.python.org/3/library/math.html

**数论和表示函数**

`math.ceil(x)` 返回x的上限，即大于或等于x的最小整数。如果x不是浮点数，则委托给x.\_\_ceil\_\_，它应返回整数值。

`math.comb(n, k)` 返回从n个项目中选择k个项目的方式数，不重复且无序。

当k <= n时，计算为n! / (k! \* (n - k)!)，当k > n时，计算为零。

也称为二项式系数，因为它等于多项式展开式(1 + x)ⁿ中第k项的系数。

如果其中任何一个参数不是整数，则引发TypeError。如果其中任何一个参数为负数，则引发ValueError。

从版本3.8开始添加。

`math.copysign(x, y)` 返回一个具有x的绝对值但具有y的符号的浮点数。在支持有符号零的平台上，copysign(1.0, -0.0)返回-1.0。

`math.fabs(x)` 返回x的绝对值。

`math.factorial(n)` 返回n的阶乘作为整数。如果n不是整数或为负数，则引发ValueError。

从版本3.9开始弃用：接受具有整数值的浮点数(例如5.0)是不推荐的。

`math.floor(x)` 返回x的下限，即小于或等于x的最大整数。如果x不是浮点数，则委托给x.\_\_floor\_\_，它应返回整数值。

`math.fmod(x, y)` 返回fmod(x, y)，根据平台C库的定义。

请注意，Python表达式`x % y`可能不会返回相同的结果。

C标准的意图是fmod(x, y)完全等于x - n\*y，其中n是使结果与x具有相同符号且幅度小于abs(y)的整数。

Python的x % y返回具有y的符号而不是x的符号的结果，并且对于浮点数参数可能无法完全计算。

例如，

fmod(-1e-100, 1e100) 
    
    的结果是 
    
    -1e-100

但Python的

-1e-100 % 1e100
    
    的结果是
    
    1e100-1e-100

，无法精确表示为浮点数，并四舍五入为1e100，这是令人惊讶的。

因此，在使用浮点数时通常更喜欢使用函数fmod()，而在使用整数时通常更喜欢使用Python的x % y。

`math.frexp(x)`

返回x的尾数和指数，作为一对(m, e)。m是浮点数，e是整数，使得x == m \* 2\*\*e完全成立。如果x为零，则返回(0.0, 0)，否则0.5 <= abs(m) < 1。这用于以便携方式“拆分”浮点数的内部表示。

`math.fsum(iterable)`

返回可迭代对象中值的准确浮点和。通过跟踪多个中间部分和避免精度损失来实现：

sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
    0.9999999999999999
    fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
    1.0

`math.gcd(*integers)`

返回指定整数参数的最大公约数。如果任何一个参数为非零，则返回的值是所有参数的最大正整数公约数。如果所有参数都为零，则返回值为0。不带参数的gcd()返回0。

从版本3.5开始添加。

从版本3.9开始更改：添加了对任意数量参数的支持。以前仅支持两个参数。

`math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)`

如果值a和b彼此接近，则返回True，否则返回False。

两个值是否被视为接近是根据给定的绝对和相对容差来确定的。

rel\_tol是相对容差-它是允许的最大差异，相对于a或b的较大绝对值。例如，要设置5%的容差，请传递rel\_tol=0.05。默认容差为1e-09，可确保两个值在大约9个小数位内相同。rel\_tol必须大于零。

abs\_tol是最小的绝对容差-用于接近零的比较。abs\_tol必须至少为零。

如果没有发生错误，结果将为：

abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)

IEEE 754的特殊值NaN、inf和-inf将根据IEEE规则处理。具体而言，NaN不被视为接近任何其他值，包括NaN。inf和-inf仅被视为接近它们自己。

从版本3.5开始添加。

`math.isfinite(x)` 如果x既不是无穷大也不是NaN，则返回True，否则返回False。（请注意，0.0被认为是有限的。）

从版本3.2开始添加。

`math.isinf(x)` 如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True，否则返回False。

`math.isnan(x)` 如果x是NaN（不是数字），则返回True，否则返回False。

`math.isqrt(n)` 返回非负整数n的整数平方根。这是n的确切平方根的地板，或者等价于最大的整数a，使得a² ≤ n。

对于某些应用程序，更方便的是，它们具有使n ≤ a²的最小整数a，或者换句话说，n的确切平方根的上限。对于正n，可以使用a = 1 + isqrt(n

*  1)来计算。

从版本3.8开始添加。

`math.lcm(*integers)` 返回指定整数参数的最小公倍数。如果所有参数都不为零，则返回的值是所有参数的最小正整数倍数。如果任何一个参数为零，则返回值为0。不带参数的lcm()返回1。

从版本3.9开始添加。

`math.ldexp(x, i)` 返回x \* (2\*\*i)。这本质上是函数frexp()的反函数。

`math.modf(x)` 返回x的小数部分和整数部分。两个结果都带有x的符号，并且都是浮点数。

`math.nextafter(x, y)` 返回x朝向y的下一个浮点值。

如果x等于y，则返回y。

示例：

*  `math.nextafter(x, math.inf)`上升：朝着正无穷大。
 *  `math.nextafter(x, -math.inf)`下降：朝着负无穷大。
 *  `math.nextafter(x, 0.0)`朝着零。
 *  `math.nextafter(x, math.copysign(math.inf, x))`远离零。

从版本3.9开始添加。

`math.perm(n, k=None)` 返回从n个项目中选择k个项目的方式数，不重复且有序。

当k <= n时，计算为n! / (n - k)!，当k > n时，计算为零。

如果未指定k或k为None，则k默认为n，并且函数返回n!。

引发TypeError如果其中任何一个参数不是整数。如果其中任何一个参数为负数，则引发ValueError。

从版本3.8开始添加。

`math.prod(iterable, *, start=1)` 计算输入可迭代对象中所有元素的乘积。乘积的默认起始值为1。

当可迭代对象为空时，返回起始值。此函数专门用于处理数字值，并可能拒绝非数字类型。

从版本3.8开始添加。

`math.remainder(x, y)` 返回x相对于y的IEEE 754样式余数。对于有限的x和非零的有限y，这是差值x - n\*y，其中n是商x / y的确切值的最接近的整数。如果x / y恰好在两个连续整数之间，那么会使用最接近的偶整数来代替n。因此，余数r = remainder(x, y)总是满足abs(r) <= 0.5 \* abs(y)。

特殊情况遵循IEEE 754：特别是remainder(x, math.inf)对于任何有限的x都是x，remainder(x, 0)和remainder(math.inf, x)对于任何非NaN x都会引发ValueError。如果余数运算的结果为零，则该零将具有与x相同的符号。

在使用IEEE 754二进制浮点数的平台上，此操作的结果始终可以精确表示：不引入四舍五入误差。

从版本3.7开始添加。

`math.trunc(x)` 删除x的小数部分，保留整数部分。这将朝向0舍入：对于正x，trunc()等效于floor()，对于负x，等效于ceil()。如果x不是浮点数，则委托给x.\_\_trunc\_\_，它应返回整数值。

`math.ulp(x)` 返回浮点数x的最低有效位的值：

*  如果x是NaN（不是数字），则返回x。
 *  如果x为负数，则返回ulp(-x)。
 *  如果x为正无穷大，则返回x。
 *  如果x等于零，则返回最小的正非规格化可表示浮点数（小于最小正规范化浮点数sys.float\_info.min）。
 *  如果x等于最大的正可表示浮点数，则返回x的最低有效位的值，使得比x小的第一个浮点数是x - ulp(x)。

ULP代表“最后一位的单位”。

另请参阅math.nextafter()和sys.float\_info.epsilon。

从版本3.9开始添加。

请注意，frexp()和modf()具有与它们的C等效函数不同的调用/返回模式：它们接受单个参数并返回一对值，而不是通过“输出参数”返回它们的第二个返回值（Python中没有这样的东西）。

在本教程中，我将向您展示如何使用Python内置的math模块。

什么是math模块？

它是C标准定义的数学模块。math模块提供了访问数学函数的功能。

我知道我在上面的陈述中使用了一些术语。让我来澄清一下。上面陈述中的重要术语是模块、C标准、数学函数。

模块：包含一组语句和定义的文件称为模块。例如，文件program.py被称为模块，模块的名称将是program。

您将在以后的教程中了解如何使用模块。

C标准：我们也称它为libc（表示C库），它是C编程语言的标准库。C标准库提供了多个字符串处理函数、数据类型、数学计算、进程控制等等。

数学函数：这些是标准C库提供的一组函数。它们包括abs、labs、div、max、min等等。要了解更多关于数学函数的信息，没有比维基百科更好的了，链接如下： C数学函数

C数学操作是C编程语言标准库中实现的一组函数... en.wikipedia.org

为什么我们需要使用math模块？

嗯，答案很简单：每当我们需要执行数学运算时，math模块就派上了用场。让我给你举个简单的例子。现在是测验时间！

计算一个具有4个边且每边长度为20的正方形的面积。

让我给你一些参数和面积的公式。现在只需在Python中不使用math模块计算面积。挑战不小吧？

计算正多边形的面积的公式如下：

正多边形的面积 现在参数如下：

n = 边数 l = 边的长度 现在你已经明确了事情，给我答案（不使用math模块的程序）需要大约5-7分钟。您可以在下面的评论部分发布答案。

图片来源：killthecan.org 解决方案 我知道大多数人可能会使用计算器计算数值，然后将其放入公式中，然后以编程方式显示结果。这将得到正确的解决方案，但绝对不推荐这样做。

让我先给出程序（使用math模块），然后我将逐行解释它

import math
    area = (4 * math.pow(20, 2))/(4 * math.tan(math.pi/4))
    print(area)
    400.00000000000006

第一步是导入math模块。可以通过`import math`来完成。这是让您使用其数学方法的方法。 第二步只是将值代入公式。现在这里是math模块的重要性所在。我使用了math模块的三个重要方法，它们分别是`math.pow()`、`math.tan()`、`math.pi`。

*  `math.pow() →` 这是一个内置的幂函数，用于计算math模块中使用的给定数字的指数。

pow(...)
    pow(x, y)
    返回x的y次方（x的y次方）。
    计算150的4次方
    
    import math
    print(math.pow(150, 4))
    # 以耶稣的名义（math）和他的奇迹（pow）使用
    506250000.0

*  `math.tan() →` 它用于计算给定弧度中的正切值。

tan(...)
    tan(x)
    返回x的正切（以弧度表示）。
    计算60度的正切
    
    import math
    print(math.tan(60))
    0.320040389379563

*  `math.pi →` 顾名思义，它用作圆周率（Pi）的常数值（3.14159265359）。它返回pi的浮点值，而不是记住然后写下pi的值，只需使用math模块。
    
    打印Pi的值

import math
    print(math.pi)
    3.141592653589793

第三步只是打印结果，在这种情况下，面积是最终结果。400.00000000000006是正多边形的面积。

现在，既然你们已经掌握了math模块，我需要你们解决这个问题，并在评论部分告诉我答案。谁能得到这个答案将得到我的赞赏。

问题 计算一个具有6个边的正六边形的面积。 提示：a = 6，另外，有关正六边形的更多详细信息，请访问此处

此外，math模块中确切包含44个函数。我怎么知道？好吧，我确实使用帮助函数逐个计数了它们

print(help(math))

以上代码执行后会显示math模块中的所有数学函数。我没有必要解释每个单独的函数。只要记住一件事，只有在需要时才使用资源。

你没有必要记住所有函数。如果你正在使用交互式的Python笔记本，那么可以在不

知道函数的情况下检查函数的语法，如下所示：