数据结构与算法中的七大排序（Java实现）

落日映苍穹つ 2024-02-21 09:45 42阅读 0赞

**目录**

一、直接插入排序

二、希尔排序

三、直接选择排序

四、堆排序

五、冒泡排序

六、快速排序

七、归并排序

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## 一、直接插入排序 ##

### 思想： ###

**定义i下标之前的元素全部已经有序**，遍历一遍要排序的数组，把i下标前的元素全部进行排序，当遍历玩这个数组后，就已经排好序了。

### 代码如下： ###

public static void insertSort(int[] array) {
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                int tmp = array[i];
                int j = i - 1;
                for(; j >= 0;; j--) {
                    if(array[j] > tmp) {
                        array[j + 1] = array[j];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                array[j + 1] = tmp;
            }
        }

### 代码解析 ###

要使i下标之前的元素都有序，定义一个j下标，为i - 1；再用tmp记录i下标的位置，**只要j下标元素比tmp大，j下标的元素就要放到j+1下标，最后j走完后，再把最小的tmp放在j+1位置。**

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

**时间：O(n^2)**

**空间：O(1)**

**稳定性：稳定**

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### 二、希尔排序 ###

### 思想： ###

**希尔排序也称缩小增量排序**，就是分次去进行排序，越排到后面就会越有序，**每次间隔是gap，然后逐渐缩小，到最后间隔为0**，也就是用我们的直接插入排序，数组越有序，速度也会越快。那么就很简单了，我们只需**改一下直接插入排序每次排序的间隔**，把他们分成不同组进行排序，直到最后间隔为0，就只剩一组，然后也是用直接插入排序，做最后一次排序，排完就是有序的了。

### 图式例： ###

> ![e3714cf4d5b64dbf9bd3b68797cb73e9.png][]

### 代码如下： ###

public static void shellSort(int[] array) {
            int gap = array.length / 2;
            while (gap >= 1) {
                gap /= 2;
                shell(array, gap);
            }
        }
        public static void shell(int[] array, int gap) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                int tmp = array[i];
                int j = i - gap;
                for(; j >= 0; j -= gap) {
                    if(array[j] > tmp) {
                        array[j + gap] = array[j];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                array[j + gap] = tmp;
            }
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间：n^1.3(严蔚敏) 因为gap取值方式不同，计算出来的时间复杂度也会不同

空间：O(1)

稳定性：不稳定

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## 三、直接选择排序 ##

### 思想： ###

直接选择排序也是和直接插入排序差不多，定义i下标前的元素全部都有序，不过排序的方式不同，它是**拿i下标前的元素和i下标后的元素进行比较**，找到下标最小的元素，**把最小元素放进i下标中，同时这个i下标元素放到被这个最小下标位置。**

### 代码实现： ###

public static void selectSort(int[] array) {
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                int minIndex = i;//记录最小值的下标
                for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                    if(array[j] < array[minIndex]) {
                        minIndex = j;
                    }
                }
                //走完这里，找到最小元素的下标minIndex
                //交换
                int tmp = array[i];
                array[i] = array[minIndex];
                array[minIndex] = tmp;
            }
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间：O(n^2)

空间：O(1)

稳定性：不稳定

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## 四、堆排序 ##

### 思想： ###

**堆其实就是完全二叉树**，下标是从上到下，从左到右依次递增，要把堆排序成**升序**，就要把**他先变成大根堆，每次出大根堆的顶点，把顶点放在最后一个节点，然后再向下调整一次**，第二次把大根堆的顶点放到倒数第二个位置，依次往后推。

### 代码实现： ###

//堆排序
        public static void heapSort(int[] array) {
            //先转换成大根堆
            createHeap(array);
            //开始换，然后向下转换
            for (int i = array.length - 1; i > 0 ; i--) {
                //i下标的节点和堆顶交换
                int tmp = array[0];
                array[0] = array[i];
                array[i] = tmp;
                //向下调整
                siftDown(array,0, i);
            }
        }
    //创建大根堆
        public static void createHeap(int[] array) {
            //从最后一个父节点开始向下调整，下标依次往前减
            //parent = (child - 1) / 2; 左：child = parent * 2 + 1 右：child = parent * 2 + 2
            for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0 ; i--) {
                siftDown(array, i, array.length);
            }
        }
        //向下调整
        public static void siftDown(int[] array, int parent, int length) {
            //定义一个child为该父节点的左孩子
            int child = parent * 2 + 1;
            while (child < length) {
                //比较改父节点的左右孩子，把值最大的孩子作为交换节点
                if(array[child] < array[child + 1]) {
                    child += 1;
                }
               //比较父节点和孩子节点大小
                if(array[parent] < array[child]) {
                    //交换
                    int tmp = array[parent];
                    array[parent] = array[child];
                    array[child] = tmp;
                    parent = child;
                    child = child * 2 + 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间复杂度：O(NlogN)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

## 五、冒泡排序 ##

### 思想： ###

冒泡排序的思想很简单，就是第一次把最大的值放到数组最后一个下标中，再把第二大的元素放到数组倒数第二个下标中，依次类推

### 代码实现： ###

//冒泡排序
        public static void bubbleSort(int[] array) {
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                boolean flag = false;//标记
                for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                    if(array[j] > array[j + 1]) {
                        //交换
                        int tmp =array[j];
                        array[j] = array[j + 1];
                        array[j + 1] = tmp;
                        flag = true;
                    }
                }
                if(!flag) {
                    break;
                }
            }
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

--------------------

## 六、快速排序 ##

### 思想： ###

使用递归思想**（**也可以采用非递归思想**）**，**把一组数据划分成两部分**，左边都小于该下标元素，右边都大于该下标元素，再在左边去找元素划分，右边元素去划分，依次往后推，直到左右两边都没有元素可以划分了，就是只剩一个元素了，这时候往回倒，就有序了

### 代码实现： ###

public static void quickSort(int[] array) {
            int left = 0;
            int right = array.length - 1;
            quick(array, left, right);
        }
        public static void quick(int[] array, int start, int end) {
            //递归结束条件
            if(start >= end) {
                return;
            }
            int pivot = partition(array, start, end);
            quick(array, start, pivot - 1);
            quick(array, pivot + 1, end);
        }
        public static int partition(int[] array, int left, int right) {
            //找到一个下标元素，左边都比这个下标元素小，右边都比这个下标元素大，并且还要返回这个下标
            //记录下标为0的值，放在tmp中
            int tmp = array[0];
            while (left < right) {
                //先走右边
                while(left < right && array[right] >= tmp) {
                    right--;
                }
                while(left < right && array[left] <= tmp) {
                    left++;
                }
                //左下标的值大于tmp，右下标的值小于tmp，这两个下标值交换
                int newTmp = array[left];
                array[left] = array[right];
                array[right] = newTmp;
            }
            //走到这，left和right相遇了,left下标的值和tmp交换,并且返回这个位置的下标
            int newTmp = tmp;
            tmp = array[left];
            array[left] = newTmp;
            return left;
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间复杂度：O(NlogN)

空间复杂度：O(logN~N)

稳定性：不稳定

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## 七、归并排序 ##

### 思想： ###

将一组数组**分割成左右两部分**，和快速排序找出的中件位置不同，**归并的中间位置是最左和最右下标相加再除2**（left+right）/ 2,运用的也是**递归思想（**也可以采用非递归思想**）**，采用分治法，一直找到**最左边进行排序，然后再找最右边进行排序，再往归回整体排序（合并）**，合并的时候是放在一个临时数组中，再把这个临时数组拷贝到原数组，下标要对应

### 代码实现： ###

public static void mergeSort(int[] array) {
            int start = 0;
            int end = array.length - 1;
            mergeSortFunc(array, start, end);
        }
        //套壳
        public static void mergeSortFunc(int[] array, int start, int end) {
            //递归结束标志
            if(start >= end) {
                return;
            }
            //求出中间节点位置
            int mid = (start + end) / 2;
            //左边
            mergeSortFunc(array, start, mid);
            //右边
            mergeSortFunc(array, mid + 1, end);
            //合并
            merge(array, start, mid, end);
        }
    
        //合并
        public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
            //定义mid两边的左右下标
            int s1 = left;
            int e1 = mid;
            int s2 = mid + 1;
            int e2 = right;
            //定义一个新的数组，存放array排序完后的数组
            int[] tmpArray = new int[right - left - 1];
            int k = 0;
            while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
                //比较左右两边s1和s2的值
                if(array[s1] < array[s2]) {
                    tmpArray[k++] = array[s1++];
                } else {
                    tmpArray[k++] = array[s2]++;
                }
                if(s1 <= e1) {
                    tmpArray[k++] = array[s1++];
                }
                if(s2 <= e2) {
                    tmpArray[k++] = array[s2++];
                }
            }
            //拷贝到原数组
            for (int i = 0; i < tmpArray.length; i++) {
                array[left + i] = tmpArray[i];
            }
        }

### 时间复杂度、空间复杂度、稳定性： ###

时间复杂度：O(NlogN)

空间复杂度：O(N)

稳定性：不稳定

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