hduoj 动态规划入门数塔

电玩女神 2024-02-19 17:20 55阅读 0赞

## 数塔 ##

**Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：  
  
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？  
![2084-1.jpg][]  
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间\[0,99\]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

很水的动态规划题

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    int s[101][101];
    int d[101][101];
    int main()
    {
    	int i,j,k,n,m,a,b;
    	while(~scanf("%d",&n))
    	{
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d",&m);
    			
    			for(j=0;j<m;j++)
    			{
    				for(k=0;k<=j;k++)
    				{
    					scanf("%d",&s[j][k]);
    				}
    			}
    			for(j=m-1;j>=0;j--)
    			{
    				for(k=j;k>=0;k--)
    				{
    					if(j==m-1)
    					d[j][k]=s[j][k];
    					else
    					d[j][k]=s[j][k]+max(d[j+1][k],d[j+1][k+1]);
    				}
    			}
    			printf("%d\n",d[0][0]);
    		}
    	}
    	return 0;
     }

别人的更简短

#include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    	int c;
    	scanf("%d",&c);
    	while(c--)
    	{
    		int n,a[101][101];
    		scanf("%d",&n);
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<=i;j++)
    			{
    				scanf("%d",&a[i][j]);
    			}
    		}
    		for(int i=n;i>=2;i--)
    		{
    			for(int j=1;j<i;j++)
    			{
    				a[i-1][j]+=max(a[i][j],a[i][j+1]);
    			}
    		}
    		printf("%d\n",a[1][1]);
    	}
    	return 0; 
    }

[2084-1.jpg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/aa511917a99247e395112ee8657a0c3a.png