黎曼积分解多条曲线围成的面积:MATLAB

谁借莪1个温暖的怀抱¢ 2024-02-18 17:26 51阅读 0赞

黎曼积分解多条曲线围成的面积:MATLAB

假设f(x)=-x^2+2与g(x)=-x两条曲线,两条曲线相交于两点,分别是(-1,1)和(2,-2),如图,红色曲线是f(x),绿色线是g(x):
20180102100644046

红色曲线和绿色曲线所围成的面积可由黎曼积分求解,显然,积分下限是-1,上限是2:

20180102101845789

MATLAB代码:

  1. syms x f g F;
  2. f=-x.^2+2;
  3. e1=ezplot(f,[-2,3]);
  4. set(e1,'Color','r','LineWidth',0.5);
  5. hold on;
  6. g=-x;
  7. e2=ezplot(g,[-2,3]);
  8. set(e2,'Color','g','LineWidth',0.5);
  9. hold on;
  10. F=f-g;
  11. S=int(F,[-1,2])
  12. grid on;
  13. S =
  14. 9/2

最终面积结果:

  1. S =
  2. 9/2

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