找单词问题

痛定思痛。 2023-10-18 12:19 26阅读 0赞

问题描述

Problem Description  
假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input  
输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。  
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output  
对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

7 379297

解题思路：母函数问题；用指数代表价值，价值又为数组的下标；用系数代表组成该价值的方案数，方案数为数组中存的值；

**代码如下**

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<cstring> 
    using namespace std;
    int  maxn = 50;
    int main(){
        
       int num[maxn + 1];
       int c1[maxn + 1];
       int c2[maxn + 1];
       int i;
       int j,k;
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	while(T --){
    		for(i = 1;i <= 26;i ++)
    			scanf("%d", &num[i]);
    		memset(c1, 0, sizeof c1);
    		memset(c2, 0, sizeof c2);
    		for(i = 0;i <= num[1];i++)
    			c1[i] = 1;
    		for(i = 2;i <= 26;i ++){		
    			if(num[i] == 0) continue;
    			for(j = 0;j <= maxn;j ++){	
    				for(k = 0;k <= num[i] && j + k*i <= maxn;k ++)
    					c2[j + k*i] += c1[j];
    			}
    			for(j = 0;j <= maxn;j ++){
    				c1[j] = c2[j];
    				c2[j] = 0;
    			}
    		}		
    		int sum = 0;
    		for(j = 1;j <= maxn;j ++) 
    			sum += c1[j];	
    		printf("%d\n",sum);
    	}
    	return 0;
    }