1005.K次取反后最大化的数组和

àì夳堔傛蜴生んèń 2023-10-16 15:21 10阅读 0赞

#### 1005.K次取反后最大化的数组和 ####

*  题干描述
 *  解题思路
 *  代码实现

## 题干描述 ##

[力扣入口][Link 1]

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A\[i\] 替换为 -A\[i\]，然后总共重复这个过程 K 次（我们可以多次选择同一个索引 i）。

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

示例 1：

*  输入：A = \[4,2,3\], K = 1
 *  输出：5
 *  解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 \[4,-2,3\]。

示例 2：

*  输入：A = \[3,-1,0,2\], K = 3
 *  输出：6
 *  解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 \[3,1,0,2\]。

示例 3：

*  输入：A = \[2,-3,-1,5,-4\], K = 2
 *  输出：13
 *  解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 \[2,3,-1,5,4\]。

提示：  
1 <= A.length <= 10000  
1 <= K <= 10000  
\-100 <= A\[i\] <= 100

## 解题思路 ##

贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。

那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大（例如正整数数组\{5, 3, 1\}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。

虽然这道题目大家做的时候，可能都不会去想什么贪心算法，一鼓作气，就AC了。

**我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路，这么一道简单题，就用了两次贪心！**

那么本题的解题步骤为：  
第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小  
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K–  
第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完  
第四步：求和

## 代码实现 ##

class Solution {
        
       // 1005.K次取反后最大化的数组和
        public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K){
        
            // 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
            nums = IntStream.of(nums)
                    .boxed()
                    .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
                    .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
            int len = nums.length;
            for(int i = 0; i < len; i++){
        
                // 从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
                if(nums[i] < 0 && K > 0){
        
                    nums[i] = -nums[i];
                    K--;
                }
            }
            // 如果K还大于0, 那么反复转变数值最小的元素，将K用完
            if(K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
            return Arrays.stream(nums).sum();
        }
    }

**参考资料**：[代码随想录-1005.K次取反后最大化的数组和][-1005.K]

[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/
[-1005.K]: https://programmercarl.com/1005.K%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%8F%8D%E5%90%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%92%8C.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE