93.复原IP地址

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2023-10-16 13:48 18阅读 0赞

#### 93.复原IP地址 ####

*  题干描述
 *  解题思路
 *  回溯三部曲
 *   *  1. 递归参数
     *  2. 递归终止条件
     *  3. 单层搜索的逻辑
 *  判断子串是否合法
 *  总结
 *  代码实现

## 题干描述 ##

[力扣入口][Link 1]

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效的 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效的 IP 地址。

示例 1：

*  输入：s = “25525511135”
 *  输出：\[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”\]

示例 2：

*  输入：s = “0000”
 *  输出：\[“0.0.0.0”\]

示例 3：

*  输入：s = “1111”
 *  输出：\[“1.1.1.1”\]

示例 4：

*  输入：s = “010010”
 *  输出：\[“0.10.0.10”,“0.100.1.0”\]

示例 5：

*  输入：s = “101023”
 *  输出：\[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”\]

提示：

*  0 <= s.length <= 3000
 *  s 仅由数字组成

## 解题思路 ##

在做这道题目之前，最好先把**131.分割回文串**完成了。

其实只要意识到这是切割问题，切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来，和刚做过的**131.分割回文串**就十分类似了。

切割问题可以抽象为树型结构，如图：  
![在这里插入图片描述][2165aac3970448f7ae161905b004bf1e.png]

## 回溯三部曲 ##

### 1. 递归参数 ###

在**131.分割回文串**中我们就提到切割问题类似组合问题。

startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。

### 2. 递归终止条件 ###

终止条件和**131.分割回文串**情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里。

代码如下：

if(pointNum == 3){
         // 逗号数量为3时，分隔结束
    	// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
    	if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)){
        
    		result.push_back(s);
    	}
    	return;
    }

### 3. 单层搜索的逻辑 ###

在**131.分割回文串**中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中 \[startIndex, i\] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：  
![在这里插入图片描述][8d63c48f004e46109775d57b7849bbdc.png]  
然后就是递归和回溯的过程：  
递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

## 判断子串是否合法 ##

最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。

主要考虑到如下三点：

*  段位以0为开头的数字不合法
 *  段位里有非正整数字符不合法
 *  段位如果大于255了不合法

回溯算法模板：

void  backtracking(参数){
        
    	if(终止条件){
        
    		存放结果;
    		return;
    	}
    	for(选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）){
        
    		处理节点；
    		backtracking(路径，选择列表)； // 递归
    		回溯，撤销处理结果
    	}
    }

## 总结 ##

在**131.分割回文串**中我列举的分割字符串的难点，本题都覆盖了。

而且本题还需要操作字符串添加逗号作为分隔符，并验证区间的合法性。

可以说是**131.分割回文串**的加强版。

在本文的树形结构图中，我已经把详细的分析思路都画了出来，相信大家看了之后一定会思路清晰不少！

## 代码实现 ##

class Solution {
        
       // 93.复原IP地址
        List<String> result = new ArrayList<>();
    
        public List<String> restoreIpAddresses(String s){
        
            if(s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了
            backTrack(s, 0, 0);
            return result;
        }
    
        // startIndex: 搜索的起始位置, pointNum:添加逗点的数量
        private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum){
        
            if(pointNum == 3){
         // 逗点数量为3时，分隔结束
                // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
                if(isValid3(s, startIndex, s.length()-1)){
        
                    result.add(s);
                }
                return;
            }
            for(int i = startIndex; i < s.length(); i++){
        
                if(isValid3(s, startIndex, i)){
        
                    s = s.substring(0, i+1) + "." + s.substring(i + 1); // 在str的后面插入一个逗点
                    pointNum++;
                    backTrack(s, i+2, pointNum); // 插入逗点之后下一个字串的起始位置为i+2
                    pointNum--; //回溯
                    s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2); // 回溯删掉逗点
                } else{
        
                    break;
                }
            }
        }
    
        // 判断字符串s在左闭右闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
        private Boolean isValid3(String s, int start, int end){
        
            if(start > end){
        
                return false;
            }
            if(s.charAt(start) == '0' && start != end){
         // 0开头的数字不合法
                return false;
            }
            int num = 0;
            for(int i = start; i <= end; i++){
        
                if(s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0'){
         // 遇到非数字字符不合法
                    return false;
                }
                num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
                if(num > 255){
         // 如果大于255了不合法
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    
    }

**参考资料**：[代码随想录-93.复原IP地址][-93._IP]

[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/
[2165aac3970448f7ae161905b004bf1e.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2165aac3970448f7ae161905b004bf1e.png
[8d63c48f004e46109775d57b7849bbdc.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/8d63c48f004e46109775d57b7849bbdc.png
[-93._IP]: https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html