latex公式语法

不念不忘少年蓝@ 2023-10-15 10:20 16阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  简介
 *  数学模式
 *  行内公式
 *  行间公式
 *  手动编号
 *  数学结构
 *   *  简单运算
     *  上下标
     *  根号、分式
     *  上下标记
     *  向量
     *  积分、极限、求和、乘积
     *  三圆点
 *  重音符号
 *  矩阵
 *  希腊字母
 *  多行公式
 *   *  公式组合
     *  拆分单个公式

## 简介 ##

相信很多做学术的科研狗应该都是听过LaTeX排版写出来的Paper是多么的好看，颜值高。其实LaTeX简单来说就是一种文字处理软件/计算机标记语言。本文作为入门教程，不去过多解释其家族TeX、LaTeX、CTeX等等之间的伦理关系。一方面，用过Word的人都知道，排版的时间有的时候比写一篇文章的时间还长。更有甚者会遇到一些无解的玄学问题；另一方面，对于很多顶级期刊、会议对于投稿论文格式明确要求是LaTeX，拒收Word格式

LaTeX，作为广义上的计算机标记语言（比如HTML），它继承了计算机语言的光荣传统，通过一些简单的代码表达出精确的含义，具有不二义性。其文章排版的结果可以完全按照你的想法来，不仅解决了玄学问题，渲染出来的文章优美；同时，其还可以通过简单的语法写出优雅高贵的数学公式，目前Markdown也已经支持LaTeX语法的公式

## 数学模式 ##

在LaTeX数学模式中，公式有两种形式——行内公式和行间公式。前者公式嵌入在行内，适用于简单短小的公式；后者居中独占一行，适用于比较长或重要的公式。公式中的空格均会被忽略，可以使用命令\\quad或\\qquad实现  
在行间公式中，命令\\tag\{n\}可以进行手动编号

## 行内公式 ##

$ f(x) = a+b $

===>>>  f ( x ) = a + b f(x) = a+b f(x)=a\+b

## 行间公式 ##

$$ f(x) = a+b $$

===>>>

f ( x ) = a + b f(x) = a+b f(x)=a\+b

## 手动编号 ##

$$ f(x) = a - b \tag{1.1} $$

===>>>

f ( x ) = a − b f(x) = a - b f(x)=a−b

## 数学结构 ##

### 简单运算 ###

拉丁字母、阿拉伯数字和  \+ − ∗ / = +-\*/= \+−∗/= 运算符均可以直接输入获得，命令\\cdot表示乘法的圆点，命令\\neq表示不等号，命令\\equiv表示恒等于，命令\\bmod表示取模

$$ x+2-3*4/6=4/y + x\cdot y $$

===>>>

x + 2 − 3 ∗ 4 / 6 = 4 / y + x ⋅ y x+2-3\*4/6=4/y + x\\cdot y x\+2−3∗4/6=4/y\+x⋅y

$$ 0 \neq 1 \quad x \equiv x \quad 1 = 9 \bmod 2 $$

===>>>  
 0 ≠ 1 x ≡ x 1 = 9   m o d   2 0 \\neq 1 \\quad x \\equiv x \\quad 1 = 9 \\bmod 2 0=1x≡x1=9mod2

### 上下标 ###

语法\_表示下标、^表示上标，但上下标内容不止一个字符时，需用大括号括起来。单引号’表示求导

$$ a_{ij}^{2} + b^3_{2}=x^{t} + y' + x''_{12} $$

===>>>  
 a i j 2 + b 2 3 = x t + y ′ + x 12 ′ ′ a\_\{ij\}^\{2\} + b^3\_\{2\}=x^\{t\} + y' + x''\_\{12\} aij2\+b23=xt\+y′\+x12′′

### 根号、分式 ###

命令：\\sqrt表示平方根，\\sqrt\[n\]表示n次方根，\\frac表示分式

$$\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}$$

====>>>  
 x + x 2 + y = k i 3 − x m \\sqrt\{x\} + \\sqrt\{x^\{2\}+\\sqrt\{y\}\} = \\sqrt\[3\]\{k\_\{i\}\} - \\frac\{x\}\{m\} x\+x2\+y=3ki−mx

### 上下标记 ###

命令：\\overline, \\underline 分别在表达式上、下方画出水平线

$$\overline{x+y} \qquad \underline{a+b}$$

===>>>  
 x + y ‾ a + b ‾ \\overline\{x+y\}\\qquad\\underline\{a+b\} x\+ya\+b  
命令：\\overbrace, \\underbrace 分别在表达式上、下方给出一个水平的大括号

$$\overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$$

===>>>  
 1 + 2 + ⋯ + n ⏞ n 个 a + b + ⋯ + z ⏟ 26 \\overbrace\{1+2+\\cdots+n\}^\{n个\} \\qquad \\underbrace\{a+b+\\cdots+z\}\_\{26\} 1\+2\+⋯\+nn个26a\+b\+⋯\+z

### 向量 ###

命令：\\vec表示向量，\\overrightarrow表示箭头向右的向量，\\overleftarrow表示箭头向左的向量

$$\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}$$

===>>>  
 a ⃗ + A B → + D E ← \\vec\{a\} + \\overrightarrow\{AB\} + \\overleftarrow\{DE\} a\+AB\+DE

### 积分、极限、求和、乘积 ###

命令：\\int表示积分，\\lim表示极限， \\sum表示求和，\\prod表示乘积，^、\_表示上、下限

$$  \lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}x\mathrm{d}x + \sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j}  + \lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x} $$

===>>>  
 lim ⁡ x → ∞ x 22 2 − ∫ 1 5 x d x + ∑ n = 1 20 n 2 = ∏ j = 1 3 y j + lim ⁡ x → − 2 x − 2 x \\lim\_\{x \\to \\infty\} x^2\_\{22\} - \\int\_\{1\}^\{5\}x \\mathrm\{d\} x + \\sum\_\{n=1\}^\{20\} n^\{2\} = \\prod\_\{j=1\}^\{3\} y\_\{j\} + \\lim\_\{x \\to -2\} \\frac\{x-2\}\{x\} x→∞limx222−∫15xdx\+n=1∑20n2=j=1∏3yj\+x→−2limxx−2

### 三圆点 ###

命令：\\ldots点位于基线上，\\cdots点设置为居中，\\vdots使其垂直，\\ddots对角线排列

$$ x_{1},x_{2},\ldots,x_{5}  \quad x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} $$

===>>>  
 x 1 , x 2 , … , x 5 x 1 + x 2 + ⋯ + x n x\_\{1\},x\_\{2\},\\ldots,x\_\{5\} \\quad x\_\{1\} + x\_\{2\} + \\cdots + x\_\{n\} x1,x2,…,x5x1\+x2\+⋯\+xn

## 重音符号 ##

常用命令如下：

$ \hat{x} $

===>>>  x ^ \\hat\{x\} x^

$ \bar{x} $

===>>>  x ˉ \\bar\{x\} xˉ

$ \tilde{x} $

===>>>  x ~ \\tilde\{x\} x~

## 矩阵 ##

其采用矩阵环境实现矩阵排列，常用的矩阵环境有matrix、bmatrix、vmatrix、pmatrix，其区别为在于外面的括号不同：

下列代码中，&用于分隔列，\\用于分隔行

$$\begin{bmatrix}
    1 & 2 & \cdots \\
    67 & 95 & \cdots \\
    \vdots  & \vdots & \ddots \\
    \end{bmatrix}$$

===>>>  
 \[ 1 2 ⋯ 67 95 ⋯ ⋮ ⋮ ⋱ \] \\begin\{bmatrix\} 1 & 2 & \\cdots \\\\ 67 & 95 & \\cdots \\\\ \\vdots & \\vdots & \\ddots \\\\ \\end\{bmatrix\} 167⋮295⋮⋯⋯⋱

## 希腊字母 ##

希腊字母无法直接通过美式键盘输入获得。在LaTeX中通过反斜杠\\加上其字母读音实现，将读音首字母大写即可输入其大写形式，详见下表

$$ \alpha^{2} + \beta = \Theta  $$

===>>>  
 α 2 + β = Θ \\alpha^\{2\} + \\beta = \\Theta α2\+β=Θ

## 多行公式 ##

### 公式组合 ###

通过cases环境实现公式的组合，&分隔公式和条件，还可以通过\\limits来让x→0位于lim的正下方而非默认在lim符号的右下方显示

$$D(x) = \begin{cases}
    \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\
    \pi, & x=3 \\
    \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\
    \end{cases}$$

====>>>  
 D ( x ) = \{ lim ⁡ x → 0 a x b + c , x < 3 π , x = 3 ∫ a 3 b x i j + e 2 d x , x > 3 D(x) = \\begin\{cases\} \\lim\\limits\_\{x \\to 0\} \\frac\{a^x\}\{b+c\}, & x<3 \\\\ \\pi, & x=3 \\\\ \\int\_a^\{3b\}x\_\{ij\}+e^2 \\mathrm\{d\}x,& x>3 \\\\ \\end\{cases\} D(x)=⎩⎨⎧x→0limb\+cax,π,∫a3bxij\+e2dx,x<3x=3x>3

### 拆分单个公式 ###

通过split环境实现公式拆分

$$\begin{split}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
    &=2\cos^2x-1
    \end{split}$$

===>>>  
 cos ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x − sin ⁡ 2 x = 2 cos ⁡ 2 x − 1 \\begin\{split\} \\cos 2x &= \\cos^2x - \\sin^2x \\\\ &=2\\cos^2x-1 \\end\{split\} cos2x=cos2x−sin2x=2cos2x−1