深入理解循环队列----循环数组实现ArrayDeque

野性酷女 2023-10-12 19:01 25阅读 0赞

我们知道队列这种数据结构的物理实现方式主要还是两种，一种是链队列（自定义节点类），另一种则是使用数组实现，两者各有优势。此处我们将要介绍的循环队列其实是队列的一种具体实现，由于一般的数组实现的队列结构在频繁出队的情况下，会产生假溢出现象，导致数组使用效率降低，所以引入循环队列这种结构。本文将从以下两个大角度介绍循环队列这种数据结构：

*  循环数组实现循环队列
 *  Java中具体实现[容器][Link 1]类ArrayDeque

**一、循环队列** 为了深刻体会到循环队列这个结构优于非循环队列的地方，我们将首先介绍数组实现的非循环队列结构。队列这种数据结构，无论你是用链表实现，还是用数组实现，它都是要有两个指针分别指向队头和队尾。在我们数组的实现方式中，用两个int型变量用于记录队头和队尾的索引。

![24091b1e4b03434c87328ffdd38f78a3.png][]

一个队列的初始状态，head和tail都指向初始位置（索引为0处）。head永远指向该队列的队头元素，tail则指向该队列最后一个元素的下一位置，当有入队操作时：

![f53b00f162942b498222b9ed966662e0.png][]

![5d8682da71f1603b2bbbacf9722c7d66.png][]

当有出队操作时：

![d9c49afafbe98f72e828dae96b0419be.png][]

当遇到出队操作时，head会移向下一元素位置。当然，对于这种方式入队和出队，队空的判断条件显然是head=tail，队满的判断条件是tail=array.length（数组最后一个位置的下一位置）。显然，这种结构最致命的缺陷就是，tail只知道向后移动，一旦到达数组边界就认为队满，但是队列可能时刻在出队，也就是前面元素都出队了，tail也不知道。例如：

![9e8ddbe7db947e7827cbd51c298fb7b1.png][]

此时tail判断队满，我们暂时认为资源利用是可以接受的，但是如果接下来不断发生出队操作：

![87fed00e5f4e38c8fd78549bb4db77d3.png][]

此时tail依然通过判断，认为队满，不能入队，这时数组的利用率我们是不能接受的，这样浪费很大。所以，我们引入循环队列，tail可以通过mode数组的长度实现回归初始位置，下面我们具体来看一下。

按照我们的想法，一旦tail到达数组边界，那么可以通过与数组长度取模返回初始位置，这种情况下判断队满的条件为tail=head

![d82f1d49dbf9ef495eddcccdf5e4bc98.png][]

此时tail的值为8，取模数组长度8得到0，发现head=tail，此时认为队列满员。这是合理的，但是我们忽略了一个重要的点，判断队空的条件也是head=tail，那么该怎么区分是队空还是队满呢？解决办法是，空出队列中一个位置，如果(tail+1)%array.length=head，我们就认为队满，下面说明其合理性。

上面遇到的问题是，tail指向了队尾的后一个位置，也就是新元素将要被插入的位置，如果该位置和head相等了，那么必然说明当前状态已经不能容纳一个元素入队（间接的说明队满）。因为这种情况是和队空的判断条件是一样的，所以我们选择舍弃一个节点位置，tail指向下一个元素的位置，我们使用tail+1判断下一个元素插入之后，是否还能再加入一个元素，如果不能了说明队列满，不能容纳当前元素入队（其实还剩下一个空位置），看图：

![4f1a9f5087c0759f4d1e642744874bef.png][]

tail通过取模，回归到初始位置，我们判断tail+1是否等于head，如果等于说明队满，不允许入队操作，当然这是牺牲了一个节点位置来实现和判断队空的条件进行区分。上述文字基本完成了队循环队列的理论介绍，下面我们看在Java中对该数据结构的具体实现是怎样的。

**二、双端队列实现类ArrayDeque** ArrayDeque中主要有以下几个属性域：

transient Object[] elements;
    transient int head;
    transient int tail;
    private static final int MIN_INITIAL_CAPACITY = 8;

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elements就是我们上述介绍用于存储队列中每个节点，不过在ArrayDeque中该数组长度是没有限制的，采用一种动态扩容机制实现动态扩充数组容量。head和tail分别代表着头指针和尾指针。MIN\_INITIAL\_CAPACITY 代表着创建一个队列的最小容量，具体使用情况在下文详细介绍。现在我们看下它的几个构造函数：

public ArrayDeque() {
        elements = new Object[16];
    }
    public ArrayDeque(int numElements) {
        allocateElements(numElements);
    }

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如果没有指定显式传入elements的长度，则默认16。如果显式传入一个代表elements的长度的变量，那么会调用allocateElements做一些简单的处理，并不会简单的将你传入的参数用来构建elements，它会获取最接近numElements的2的指数值，比如：numElements等于20，那么elements的长度会为32，numElements为11，那么对应elements的长度为16。但是如果你传入一个小于8的参数，那么会默认使用我们上述介绍的静态属性值作为elements的长度。至于为什么这么做，因为这么做会大大提高我们在入队时候的效率，我们等会儿会看到。

**入队操作** 由于ArrayDeque实现了Deque，所以它是一个双向队列，支持从头部或者尾部添加节点，由于内部操作类似，我们只简单介绍从尾部添加入队操作。涉及以下一些函数：

public void addLast(E e) {
        if (e == null)
            throw new NullPointerException();
        elements[tail] = e;
        if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)
        doubleCapacity();
    }
    
    public boolean offerLast(E e) {
        addLast(e);
        return true;
    }
    
    public boolean add(E e) {
        addLast(e);
        return true;
    }

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显然，主要的方法还是addLast，其实有人可能会疑问，为什么要这么多重复的方法呢？其实，虽然我们这个ArrayDeque它实现了双端队列，并且我们本篇主要把他当做队列来研究，其实该类完全可以作为栈或者一些其他结构来使用，所以提供了一些其他的方法，但本质上还是某几个方法。此处我们主要研究下addLast这个方法，该方法首先将你要添加的元素入队，然后通过这条语句判断队是否已满：

if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)

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这条语句的判断条件还是比较难理解的，我们之前在构造elements元素的时候，说过它的长度一定是2的指数级，所以对于任意一个2的指数级的值减去1之后必然所有位全为1，例如：8-1之后为111，16-1之后1111。而对于tail来说，当tail+1小于等于elements.length - 1，两者与完之后的结果还是tail+1，但是如果tail+1大于elements.length - 1，两者与完之后就为0，回到初始位置。这种判断队列是否满的方式要远远比我们使用符号%直接取模高效，jdk优雅的设计从此可见一瞥。接着，如果队列满，那么会调用方法doubleCapacity扩充容量，

private void doubleCapacity() {
        assert head == tail;
        int p = head;
        int n = elements.length;
        int r = n - p; 
        int newCapacity = n << 1;
        if (newCapacity < 0)
            throw new IllegalStateException("Sorry, deque too big");
        Object[] a = new Object[newCapacity];
        System.arraycopy(elements, p, a, 0, r);
        System.arraycopy(elements, 0, a, r, p);
        elements = a;
        head = 0;
        tail = n;
    }

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该方法还是比较容易理解的，首先会获取到原数组长度，扩大两倍构建一个空数组，接下来就是将原数组中的内容移动到新数组中，下面通过截图演示两次移动过程：

![ddf0487639c0889be6ab637bf929f1bc.png][]

这是一个满队状态，假如我们现在还需要入队，那么久需要扩容，扩容结果如下：

![0aa38558fde7abd94cc08925965694a9.png][]

其实两次移动数组，第一次将head索引之后的所有元素移动到新数组中，第二次将tail到head之间的所有元素移动到新数组中。实际上，就是在移动的时候对原来的顺序进行了调整。对于addFirst只不过是将head向前移动一个位置，然后添加新元素。

**出队操作** 出队操作和入队一样，具有着多个不同的方法，但是内部调用的还是一个pollFirst方法，我们主要看下该方法的具体实现即可：

public E pollFirst() {
        int h = head;
        @SuppressWarnings("unchecked")
        E result = (E) elements[h];
        if (result == null)
            return null;
        elements[h] = null;
        head = (h + 1) & (elements.length - 1);
        return result;
    }

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该方法很简单，直接获取数组头部元素即可，然后head往后移动一个位置。这是出队操作，其实删除操作也是一种出队，内部还是调用了pollFirst方法：

public E removeFirst() {
        E x = pollFirst();
        if (x == null)
            throw new NoSuchElementException();
        return x;
     }

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**其他的一些操作** 我们可以通过getFirst()或者peekFirst()获取队头元素（不删除该元素，只是查看）。toArray方法返回内部元素的数组形式。

public Object[] toArray() {
        return copyElements(new Object[size()]);
    }

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还有一些利用索引或者值来检索具体节点的方法，由于这些操作并不是ArrayDeque的优势，此处不再赘述了。

至此，有关ArrayDeque的简单原理已经介该绍完了，ArrayDeque的主要优势在于尾部添加元素，头部出队元素的效率是比较高的，内部使用位操作来判断队满条件，效率相对有所提高，并且该结构使用动态扩容，所以对队列长度也是没有限制的。在具体情况下，适时选择。

[Link 1]: https://cloud.tencent.com/product/tke?from=20065&from_column=20065
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