『C/C++』Eg5: 打印沙漏

迈不过友情╰ 2023-10-11 23:14 14阅读 0赞

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“\*”，要求按下列格式打印

*****
     ***
      *
     ***
    *****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

## 输入格式: ##

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

## 输出格式: ##

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

## 输入样例: ##

19 *

## 输出样例: ##

*****
     ***
      *
     ***
    *****
    2

--------------------

## 题解： ##

想必很多小伙伴刚开始看到这个题目的时候觉得这题很简单，上手很容易，但是当真正思考做起来的时候，发现还是有点无从下手的。所以我现在就讲解一下这题我的思路和解法~

### 第一部分 分解 ###

首先这个“沙漏”是上下对称的，我们可以先找中间以上有几层（包括中间那一层），找到之后上面的层数之后减一，就是下面的层数。  
我们用总数相减法来求上面的层数：  
![在这里插入图片描述][5891f190a9fc49089328f0240982c219.png]  
除了第一次（也就是减去中间）是一个，其他都是减去2\*i，每减一次，都需要计数。一直往下减，直到x为负数，计数停止。  
比如：14 \*  
这里x为14，第一次x=14-1=13；count=1;  
第二次x=13-2x3=7；count=2;  
第三次x=7-2x5=-3<0  
跳出循环，因为count为2，所以上面有两层。  
由于减去第一层和减去多层少个二倍，所以将一层和多层单独来写。  
由此思路，代码如下：

int Count(int x)
    {
        
        int flag = 1, count = 1, i = 3;
        if (x < 7)//一层
            return 1;
        else//多层
        {
        
            x -= 1;//先减去中间层
            while (flag)
            {
        
                x -= 2 * i;
                if (x >= 0)
                {
        
                    flag = 1;
                    count++;
                }
                else
                    flag = 0;
                i += 2;
            }
        }
        return count;
    }

这里就将上面的层数count求出来了，下面的层数就是count-1；

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## 第二部分:打印 ##

### 上半面 ###

这里找到层数后，就开始考虑打印了。  
打印分为空格和\*。这里我用表格来显示各部分各部分之间的联系。  
由于只需要打印每一层 \* 之前的空格就可以，  
![!\[在这里插入图片描述\](https://img-blog.csdnimg.cn/11efb1b893864fd6b35df406f852a38f.png][https_img-blog.csdnimg.cn_11efb1b893864fd6b35df406f852a38f.png]

表格如下 :

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>for（j=0;j&lt;count;j++)</th> 
   <th>空格个数</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>j=0</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=1</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=2</td> 
   <td>2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>…</td> 
   <td>…</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=n</td> 
   <td>n</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

所以打印空格的代码如下：

for (i = 0; i < count; i++)
    {
        
        for (j = 0; j < i; j++)
            printf(" ");
    }

现在我们来考虑打印\*的部分，还是老样子，表格如下：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>for(j=0;j&lt;count;j++)</th> 
   <th>* 的个数</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>j=0</td> 
   <td>2*count-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=1</td> 
   <td>2*(count-1)-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=2</td> 
   <td>2*(count-2)-1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>…</td> 
   <td>…</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>j=n</td> 
   <td>2*(count-j)-1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

所以代码如下：

int k = count;
    for (i = 0; i < count; i++)
    {
        
        for (j = 0; j < 2 * k - 1; j++)
        {
        
            printf("%c", c);
        }
        k--;
    }

好的，到此，沙漏的上半部分就完成了~

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### 下半面 ###

老样子，咱还是先看空格部分，如下图所示  
![在这里插入图片描述][2c84fb5d0c414ad8bf1535e26e153595.png]  
这里我们可以用数学公式，来求出第一层的空格数，下面每一层的空格则只需根据上一层的空格数-1即可。  
求第一层的空格数：  
第一层空格数=（用最后一层‘ \* ’个数-第一层‘ \* ’个数）/2  
怎么求最后一层‘ \* ‘个数呢，用刚刚上面的公式：2\*count-1  
所以打印空格代码如下：

int l=0;
    l = count * 2 - 1;
    l = (l - 3) / 2;
    for (i = 0; i < count - 1; i++)
    {
        
        for (j = 0; j < l; j++)
            printf(" ");
        l -= 1;
    }

好，打印完下半面空格数，我们来打印下半面的\*。这里就很简单，由于第一层的\*的个数是3，不变，下一层只需要在原有基础上加2。  
所以打印‘ \* ’代码如下：

int n = 3;
    for (i = 0; i < count - 1; i++)
    {
        
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
        
            printf("%c", c);
        }
        n += 2;
    }

到此打印就完成了，现在就差输出剩下没用掉的符号数~

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### 输出未用符号数 ###

只需要在打印函数里，对每一次打印\*时进行计数即可。

int Printc(int count, char c)
    {
        
        int count1 = 0;
        for (i = 0; i < count; i++)
        {
        
            for (j = 0; j < 2 * k - 1; j++)
            {
        
                printf("%c", c);
                count1++;
            }
    
        }
        for (i = 0; i < count - 1; i++)
        {
        
    
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
        
                printf("%c", c);
                count1++;
            }
        }
    }

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## 总代码如下： ##

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include<stdio.h>
    int Count(int x)
    {
        
        int flag = 1, count = 1, i = 3;
        if (x < 7)
            return 1;
        else
        {
        
            x -= 1;
            while (flag)
            {
        
                x -= 2 * i;
                if (x >= 0)
                {
        
                    flag = 1;
                    count++;
                }
                else
                    flag = 0;
                i += 2;
            }
        }
        return count;
    }
    
    int Printc(int count,char c)
    {
        
        int i = 0, j = 0, k = 0, l = 0, n = 3;
        int count1 = 0;
        l = count * 2 - 1;
        l = (l - 3) / 2;
        k = count;
        for (i = 0; i < count; i++)
        {
        
            for (j = 0; j < i; j++)
                printf(" ");
            for (j = 0; j < 2 * k - 1; j++)
            {
        
                printf("%c", c);
                count1++;
            }
            printf("\n");
            k--;
        }
        for (i = 0; i < count - 1; i++)
        {
        
            for (j = 0; j < l; j++)
                printf(" ");
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
        
                printf("%c", c);
                count1++;
            }
            printf("\n");
            l -= 1;
            n += 2;
        }
        return count1;
    }
    
    int main()
    {
        
        int x = 0, y = 0;
        char c = 'a';
        scanf("%d %c", &x, &c);
        y = Count(x);
        int F=Printc(y,c);
        printf("%d\n", x-F);
        return 0;
    }

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好啦~今天C语言分享题到此结束，咱们下期再见

[5891f190a9fc49089328f0240982c219.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/5891f190a9fc49089328f0240982c219.png
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