二叉树——111. 二叉树的最小深度

偏执的太偏执、 2023-10-08 16:12 10阅读 0赞

## 1 题目描述 ##

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

## 2 题目示例 ##

![在这里插入图片描述][48d879af545d4b8d805168a0495731c2.png]  
示例 2：

输入：root = \[2,null,3,null,4,null,5,null,6\]  
输出：5

## 3 题目提示 ##

树中节点数的范围在 \[0, 105\] 内  
\-1000 <= Node.val <= 1000

## 4 思路 ##

**方法一:深度优先搜索**  
首先可以想到使用深度优先搜索的方法，遍历整棵树，记录最小深度。  
对于每一个非叶子节点，我们只需要分别计算其左右子树的最小叶子节点深度。这样就将一个大问题转化为了小问题，可以递归地解决该问题。  
复杂度分析  
时间复杂度:O(N)，其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。  
·空间复杂度:O(H)，其中H是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为O(log N)。  
**方法二:广度优先搜索**  
同样，我们可以想到使用广度优先搜索的方法，遍历整棵树。当我们找到一个叶子节点时，直接返回这个叶子节点的深度。广度优先搜索的性质保证了最先搜索到的叶子节点的深度—定最小。  
复杂度分析  
时间复杂度:O(N)，其中N是树的节点数。对每个节点访问一次。  
·空间复杂度:O(N)，其中N是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。

## 5 我的答案 ##

方法一:深度优先搜索

class Solution {
        
        public int minDepth(TreeNode root) {
        
            if (root == null) {
        
                return 0;
            }
    
            if (root.left == null && root.right == null) {
        
                return 1;
            }
    
            int min_depth = Integer.MAX_VALUE;
            if (root.left != null) {
        
                min_depth = Math.min(minDepth(root.left), min_depth);
            }
            if (root.right != null) {
        
                min_depth = Math.min(minDepth(root.right), min_depth);
            }
    
            return min_depth + 1;
        }
    }

方法二:广度优先搜索

class Solution {
        
        class QueueNode {
        
            TreeNode node;
            int depth;
    
            public QueueNode(TreeNode node, int depth) {
        
                this.node = node;
                this.depth = depth;
            }
        }
    
        public int minDepth(TreeNode root) {
        
            if (root == null) {
        
                return 0;
            }
    
            Queue<QueueNode> queue = new LinkedList<QueueNode>();
            queue.offer(new QueueNode(root, 1));
            while (!queue.isEmpty()) {
        
                QueueNode nodeDepth = queue.poll();
                TreeNode node = nodeDepth.node;
                int depth = nodeDepth.depth;
                if (node.left == null && node.right == null) {
        
                    return depth;
                }
                if (node.left != null) {
        
                    queue.offer(new QueueNode(node.left, depth + 1));
                }
                if (node.right != null) {
        
                    queue.offer(new QueueNode(node.right, depth + 1));
                }
            }
    
            return 0;
        }
    }

[48d879af545d4b8d805168a0495731c2.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/48d879af545d4b8d805168a0495731c2.png