LeetCode_动态规划_中等_91. 解码方法

女爷i 2023-10-06 23:03 58阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码：

'A' -> "1"
    'B' -> "2"
    ...
    'Z' -> "26"

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：  
① “AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)  
② “KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)  
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

**给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数 。**

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

**示例 1：**  
输入：s = “12”  
输出：2  
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

**示例 2：**  
输入：s = “226”  
输出：3  
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

**示例 3：**  
输入：s = “0”  
输出：0  
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。  
含有 0 的有效映射是 ‘J’ -> “10” 和 ‘T’-> “20” 。  
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

**提示：**  
1 <= s.length <= 100  
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/decode-ways

## 2.思路 ##

（1）动态规划  
假设 dp\[i\] 表示 s\[0…i - 1\] 的解码方法数，且设置 dp\[0\] = 1。通过分析可知**状态转移关系**如下：  
① 如果 s\[i\] 自身可表示一个字母，此时解码方法数 dp\[i\] = dp\[i - 1\]；  
② 如果 s\[i\] 和 s\[i - 1\] 拼接起来可以表示一个字母，此时解码方法数 dp\[i\] = dp\[i - 2\]；

**如果 ① ② 同时满足，则 dp\[i\] = dp\[i - 1\] + dp\[i\] = dp\[i - 2\]；如果都不满足，则 dp\[i\] = 0（即默认值）。**

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————动态规划
    class Solution {
        
        public int numDecodings(String s) {
        
            int length = s.length();
            if (length < 1) {
        
                return 0;
            }
            //dp[i]表示s[0...i - 1]的解码方法数
            int[] dp = new int[length + 1];
            dp[0] = 1;
            dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
            for (int i = 2; i <= length; i++) {
        
                char c1 = s.charAt(i - 1);
                char c2 = s.charAt(i - 2);
                if (c1 >= '1' && c1 <= '9') {
        
                    // s[i] 自身可表示一个字母
                    dp[i] += dp[i - 1];
                }
                if (c2 == '1' || c2 == '2' && c1 <= '6') {
        
                    // s[i] 和 s[i - 1] 拼接起来可以表示一个字母
                    dp[i] += dp[i - 2];
                }
            }
            return dp[length];
        }
    }