LeetCode_旋转_中等_48.旋转图像

落日映苍穹つ 2023-10-06 18:58 18阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。  
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

**示例 1：**

![在这里插入图片描述][b49b5a56033c42c985a3a5688d1ef8e7.png]

输入：matrix = \[\[1,2,3\],\[4,5,6\],\[7,8,9\]\]  
输出：\[\[7,4,1\],\[8,5,2\],\[9,6,3\]\]

**示例 2：**

![在这里插入图片描述][48f8d336985e4b57935d9e593bf5e1c7.png]

输入：matrix = \[\[5,1,9,11\],\[2,4,8,10\],\[13,3,6,7\],\[15,14,12,16\]\]  
输出：\[\[15,13,2,5\],\[14,3,4,1\],\[12,6,8,9\],\[16,7,10,11\]\]

**示例 3：**  
输入：matrix = \[\[1\]\]  
输出：\[\[1\]\]

**示例 4：**  
输入：matrix = \[\[1,2\],\[3,4\]\]  
输出：\[\[3,1\],\[4,2\]\]

**提示：**  
matrix.length == n  
matrix\[i\].length == n  
1 <= n <= 20  
\-1000 <= matrix\[i\]\[j\] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image

## 2.思路 ##

（1）两次翻转 I  
经过观察可知，**先将矩阵沿着主对角线翻转，然后再将矩阵沿着垂直中线翻转，即可得到将初始矩阵顺时针旋转 90 度后的矩阵。**

（2）两次翻转 II  
经过观察可知，**也可先将矩阵沿着副对角线翻转，然后再将矩阵沿着水平中线翻转，即可得到将初始矩阵顺时针旋转 90 度后的矩阵。**

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————两次翻转 I
    class Solution {
        
        public void rotate(int[][] matrix) {
        
            //将图像沿主对角线翻转
            int n = matrix.length;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        
                    swap(matrix, i, j, j, i);
                }
            }
            //将图像沿垂直中线翻转
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        
                    swap(matrix, i, j, i, n - j - 1);
                }
            }
        }
    
        public void swap(int[][] matrix, int i, int j, int x, int y) {
        
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[x][y];
            matrix[x][y] = tmp;
        }
    }

//思路2————两次翻转 II
    class Solution {
        
        public void rotate(int[][] matrix) {
        
            int n = matrix.length;
            //将图像沿副对角线翻转
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
        
                    swap(matrix, i, j, n - j - 1, n - i - 1);
                }
            }
            //将图像沿水平中线翻转
            for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        
                for (int j = 0; j < n; j++) {
        
                    swap(matrix, i, j, n - i - 1, j);
                }
            }
        }
    
        public void swap(int[][] matrix, int i, int j, int x, int y) {
        
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[x][y];
            matrix[x][y] = tmp;
        }
    }

[b49b5a56033c42c985a3a5688d1ef8e7.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/b49b5a56033c42c985a3a5688d1ef8e7.png
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