LeetCode_排序_困难_164.最大间距

た入场券 2023-10-06 18:47 40阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。  
如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

**示例 1：**  
输入: \[3,6,9,1\]  
输出: 3  
解释: 排序后的数组是 \[1,3,6,9\], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

**示例 2：**  
输入: \[10\]  
输出: 0  
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

**说明：**  
你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。  
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-gap

## 2.思路 ##

（1）Arrays.sort  
一种常规的做法是先将数组进行排序（这里直接使用Java中的Arrays.sort()对数组进行排序），然后再遍历数组找出相邻元素之间最大的差值。不过Arrays.sort()的时间复杂度并非线性的，有关Arrays.sort()具体使用的排序方法可查看[这篇文章][Link 1]。

（2）基数排序  
先使用基数排序，再找出相邻元素之间最大的差值。

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1———— Arrays.sort
    public int maximumGap(int[] nums) {
        
        if (nums.length < 2) {
        
            return 0;
        }
    
        //将数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
    
        int diff = 0;
    
        //找出相邻元素之间最大的差值
        for (int i = 0; i < (nums.length - 1); i++) {
        
            if ((nums[i + 1] - nums[i]) > diff) {
        
                diff = nums[i + 1] - nums[i];
            }
        }
    
        return diff;
    }

//思路2————基数排序
    public int maximumGap(int[] nums) {
        
        int length = nums.length;
        if (length < 2) {
        
            return 0;
        }
    
        //基数排序（最低位优先）
        //d:当前比较的位数，d=1表示比较个位，d=10表示比较十位，依次类推
        long d = 1;
    
        //maxD:数组nums中元素的最高位数
        int maxD = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
    
        //保存基数排序中一趟分配和收集后的整数
        int[] buf = new int[length];
    
        while (maxD >= d) {
        
            //total[i]=j:当前位数下值为i的整数有j个
            int[] total = new int[10];
    
            for (int i = 0; i < length; i++) {
        
                int digit = (nums[i] / (int) d) % 10;
                total[digit]++;
            }
    
            //total[i]=j:当前位数下值≤i的整数有j个
            for (int i = 1; i < 10; i++) {
        
                total[i] += total[i - 1];
            }
    
            for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        
                //求出nums[i]的d位数上的值
                int digit = (nums[i] / (int) d) % 10;
                //将nums[i]存入数组buf下标为total[digit]-1的位置
                buf[total[digit] - 1] = nums[i];
                total[digit]--;
            }
    
            //将数组buf拷贝到数组nums中
            System.arraycopy(buf, 0, nums, 0, length);
            d *= 10;
        }
    
        //找出相邻元素之间最大的差值
        int diff = 0;
    
        for (int i = 0; i < (length - 1); i++) {
        
            if ((nums[i + 1] - nums[i]) > diff) {
        
                diff = nums[i + 1] - nums[i];
            }
        }
    
        return diff;
    }

[Link 1]: https://www.cnblogs.com/baichunyu/p/11935995.html