python算法与数据结构-快速排序算法(36)

待我称王封你为后i 2023-10-06 13:02 15阅读 0赞

**阅读目录**

*  [ ][Link 1]
 *  [一、快速排序的介绍][Link 2]
 *  [二、快速排序的原理][Link 3]
 *  [三、快速排序的步骤][Link 4]
 *  [四、快速排序的图解][Link 5]
 *  [五、快速排序的python代码实现][python]
 *  [六、快速排序的C言语代码实现][C]
 *  [七、快速排序的时间复杂度][Link 6]
 *  [八、快速排序的稳定性][Link 7]

####  ####

#### 一、快速排序的介绍 ####

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

#### 二、快速排序的原理 ####

1.  从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2.  重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3.  递归（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
4.  递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

#### 三、快速排序的步骤 ####

1.  设置两个变量i、j，[排序][Link 8]开始的时候：i=0，j=N-1；
2.  以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A\[0\]；
3.  从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A\[j\]，将A\[j\]和A\[i\]的值交换；
4.  从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A\[i\]，将A\[i\]和A\[j\]的值交换；
5.  重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A\[j\]不小于key,4中A\[i\]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

#### 四、快速排序的图解 ####

![format_png][]

![format_png 1][]

![format_png 2][]

#### 五、快速排序的python代码实现 ####

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

def quick_sort(alist,start,end):
        # 递归的推出条件，递归一定要有出口
        if start>=end:
            return
        
        # 设置起始元素为要寻找为准的基准元素
        k = alist[start]
        # 设置变量i记录从左到右的查找
        i = start
        # 设置变量j记录从右到左的查找
        j = end
        
        # i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较
        while i<j:
            
            # i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较）
            while i<j and alist[j]>=k:
                # j就递减，一直往前找，
                j -= 1
            # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
            temp = alist[j]
            alist[j] = alist[i]
            alist[i] = temp
            
            # i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较）
            while i<j and alist[i]<=k:
                # i就递增，一直往后找
                i += 1
            # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
            temp = alist[j]
            alist[j] = alist[i]
            alist[i] = temp
        # 然后对左边的数据使用递归继续排序
        quick_sort(alist,start,i-1)
        # 然后对右边的数据使用递归继续排序
        quick_sort(alist,i+1,end)
    
    #创建一个数组
    numlist = [6,1,2,7,9,5,4,3,10,8]
    print("排序前：%s"%numlist)
    quick_sort(numlist,0,len(numlist)-1)
    print("排序后：%s"%numlist)

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

运行结果为：

排序前：[6, 1, 2, 7, 9, 5, 4, 3, 10, 8]
    排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

#### 六、快速排序的C言语代码实现 ####

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

#include <stdio.h>
    
    // 创建快速排序函数
    void quick_sort(int arr[],int start,int end)
    {
        // 递归的推出条件，递归一定要有出口
        if (start>=end)
        {
            return;
        }
        // 设置起始元素为要寻找为准的基准元素
        int k = arr[start];
        // 设置变量i记录从左到右的查找
        int i = start;
        // 设置变量j记录从右到左的查找
        int j = end;
        
        // i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较
        while (i<j)
        {
            // i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较）
            while (i<j&&arr[j]>=k)
            {
                // # j就递减，一直往前找，
                j--;
            }
            // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            
            // i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较）
            while (i<j&&arr[i]<=k)
            {
                // i就递增，一直往后找
                i++;
            }
            // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
        // 然后对左边的数据使用递归继续排序
        quick_sort(arr, start, i-1);
        // 然后对右边的数据使用递归继续排序
        quick_sort(arr, i+1, end);
    }
    
    int main(int argc, const char * argv[])
    {
        // 快速排序的函数声明
        void quick_sort(int arr[],int start,int end);
        // 创建需要排序的数组
        int array[] = {6,1,2,7,9,5,4,3,10,8};
        // 调用快速排序
        quick_sort(array, 0, 9);
        // 打印验证
        for (int i=0; i<10; i++)
        {
            printf("%d ",array[i]);
        }
        return 0;
    }

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

运行结果为：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

#### 七、快速排序的时间复杂度 ####

*  最优时间复杂度：O(nlogn)
 *  最坏时间复杂度：O(n2)

#### 八、快速排序的稳定性 ####

快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

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侯哥语录：我曾经是一个职业教育者，现在是一个自由开发者。我希望我的分享可以和更多人一起进步。分享一段我喜欢的话给大家："我所理解的自由不是想干什么就干什么，而是想不干什么就不干什么。当你还没有能力说不得时候，就努力让自己变得强大，拥有说不得权利。"

来源：[https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html][https_www.cnblogs.com_Se7eN-HOU_p_11080596.html]

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[Link 3]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label2
[Link 4]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label3
[Link 5]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label4
[python]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label5
[C]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label6
[Link 6]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label7
[Link 7]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html#_label8
[Link 8]: https://baike.baidu.com/item/%E6%8E%92%E5%BA%8F
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[format_png 1]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWcyMDE4LmNuYmxvZ3MuY29tL2Jsb2cvNzUxNzU0LzIwMTkwNi83NTE3NTQtMjAxOTA2MjUwMTQxMjM5NjAtMTMxODg3OTgzMS5wbmc?x-oss-process=image/format,png
[format_png 2]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWcyMDE4LmNuYmxvZ3MuY29tL2Jsb2cvNzUxNzU0LzIwMTkwNi83NTE3NTQtMjAxOTA2MjUwMTQ1MTI3NjUtMTM0ODUwNjkxNy5wbmc?x-oss-process=image/format,png
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[https_www.cnblogs.com_Se7eN-HOU_p_11080596.html]: https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11080596.html