蓝桥杯历届试题 PREV-2 打印十字图

╰半夏微凉° 2023-10-06 09:37 50阅读 0赞

历届试题 打印十字图

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小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

![format_png][]

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

输入格式

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数。

输出格式

对应包围层数的该标志。

样例输入1

样例输出1

![format_png 1][]

样例输入2

样例输出2

![format_png 2][]

提示

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

**题目解析：**

**　　当 n = 1 时，![format_png 3][]**

**　　　　　　　　　　　　**  图1

**　　当 n = 2 时，** **![format_png 4][]**

图2

**由题目提供的图形，我们首先找一下行数的规律：**

**　　　　1 —— 9 　　(9+4\*0)　　(9+4\*1-1)**

**　　　　2 —— 13 　　(9+4\*1)　　(9+4\*2-1)**

**　　　　3 —— 17 　　(9+4\*2)　　(9+4\*3-1)**

**　　因此，行数的规律为： row = 9+4\*(n-1)**

**　　我们一定会想到，将此题显示的图案放在String数组中。观察图形，发现其为对称图形，找出中心 center = row / 2，以str\[0\]\[0\] 至 str\[row\]\[row\] 为对称轴，循环打印。因此在打印时可以利用此规律。**

**　　当 n = 1 时，我们首先在数组中所有的单元格中存入 " . "。接着先打印中间的十字 " $ "，即图1中背景颜色为蓝色的部分。然后打印四周的 " $ "，即图1中背景颜色为橙色的部分。然后打印图1中背景颜色为绿色和紫色的部分。最后将紫色部分变为 " . "。**

**　　当 n = 2 时，我们发现在 n = 1 时打印的图形外增加了 n = 1 时外侧一周的图形。因此，我们找到了打印十字图的规律。**

**　　　　1、在所有的单元格中存放 " . "；**

**　　　　2、打印中间的十字图形（图中背景颜色为蓝色）；**

**　　　　3、循环打印剩余图形（用 layer 来控制打印的圈数，layer 从 0 开始到 n 结束）：**

**　　　　　　3.1、打印一圈四周图形（图中背景颜色为橙色）；**

**　　　　　　3.2、打印一圈图中背景颜色为绿色和紫色的图形，并将图中背景颜色为紫色的单元格变 " . "；**

**　　　　　　3.3、layer++，转 3.1 继续执行。**

示例代码：

1 import java.io.BufferedReader;
     2 import java.io.IOException;
     3 import java.io.InputStreamReader;
     4 
     5 public class Main {
     6     private static String[][] str; 
     7     public static void main(String[] args) throws IOException{
     8         BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
     9         int n = Integer.parseInt(br.readLine());
    10         
    11         print(n);
    12         
    13     }
    14     
    15     //打印十字图
    16     private static void print(int n) {
    17         int row = 9 + 4 * ( n - 1 );                   //计算出行数
    18         str = new String[row][row];
    19         for(int i = 0; i < row; i++) {                 //先在所有单元格中存入 "."
    20             for(int j = 0; j < row; j++) {
    21                 str[i][j] = ".";
    22             }
    23         }
    24         
    25         int center = row / 2;                           //找出中心
    26         for(int i = center - 2; i <= center + 2; i++){  //打印中心十字（图中背景颜色为蓝色）
    27             str[center][i] = "$";
    28             str[i][center] = "$";
    29         }
    30         
    31         
    32         for(int layer = 0; layer < n; layer++) {        //layer：控制打印的圈数
    33             //打印四周图形（图中背景颜色为橙色），坐标范围为中心偏左两个单元格开始，中心偏右两个单元格结束，增加一圈即往外增加两个单元格
    34             for(int x = (center - 2 - 2*layer); x <= (center + 2 + 2*layer); x++) {
    35                 str[center - 4 - 2*layer][x] = "$";
    36                 str[x][center - 4 - 2*layer] = "$";
    37                 str[center + 4 + 2*layer][x] = "$";
    38                 str[x][center + 4 + 2*layer] = "$";
    39             }
    40             //打印图中背景颜色为绿色和紫色的图形，坐标范围为中心偏左三个单元格开始，中心偏右三个单元格结束，增加一圈即往外增加两个单元格
    41             for(int y = center - 3 - 2*layer; y <= center + 3 +2*layer; y++){
    42                 str[center - 2 - 2*layer][y] = "$";
    43                 str[y][center - 2 - 2*layer] = "$";
    44                 str[center + 2 + 2*layer][y] = "$";
    45                 str[y][center + 2 + 2*layer] = "$";
    46             }
    47             //将背景颜色为紫色的单元格变为"."
    48             str[center - 2 - 2*layer][center - 1 - 2*layer] = ".";
    49             str[center - 1 - 2*layer][center - 2 - 2*layer] = ".";
    50             str[center - 2 - 2*layer][center + 1 + 2*layer] = ".";
    51             str[center - 1 - 2*layer][center + 2 + 2*layer] = ".";
    52             str[center + 2 + 2*layer][center - 1 - 2*layer] = ".";
    53             str[center + 1 + 2*layer][center - 2 - 2*layer] = ".";
    54             str[center + 2 + 2*layer][center + 1 + 2*layer] = ".";
    55             str[center + 1 + 2*layer][center + 2 + 2*layer] = ".";
    56         }
    57         
    58         //输出图形
    59         for(int i = 0; i < row; i++) {
    60             for(int j = 0; j < row; j++) {
    61                 System.out.print(str[i][j]);
    62             }
    63             System.out.printf("\n");
    64         }
    65         
    66     }
    67 }

[format_png]: http://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWFnZXMyMDE1LmNuYmxvZ3MuY29tL2Jsb2cvMTExOTA5Ny8yMDE3MDMvMTExOTA5Ny0yMDE3MDMyODIyMTE0OTM0Mi0xNjI4NzkxMzE0LnBuZw?x-oss-process=image/format,png
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