加权图问题

àì夳堔傛蜴生んèń 2023-10-05 17:16 28阅读 0赞

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations\[i\] = \[Ai, Bi\] 和 values\[i\] 共同表示等式 Ai / Bi = values\[i\] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries\[j\] = \[Cj, Dj\] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：
    
    输入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
    输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
    解释：
    条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
    问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
    结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

示例 2：
    
    输入：equations = [["a","b"],["b","c"],["bc","cd"]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [["a","c"],["c","b"],["bc","cd"],["cd","bc"]]
    输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]

示例 3：
    
    输入：equations = [["a","b"]], values = [0.5], queries = [["a","b"],["b","a"],["a","c"],["x","y"]]
    输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20  
equations\[i\].length == 2  
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5  
values.length == equations.length  
0.0 < values\[i\] <= 20.0  
1 <= queries.length <= 20  
queries\[i\].length == 2  
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5  
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

求解代码：

class Solution {
        
        public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
        
    
    
            // 首先将所有点及其之间的关系构成一张图
            // 1.遍历列表，生成边的信息
    
            int nvars = 0;
            // 定义hashmap来将字符转化为结点序号
            Map<String, Integer> variables = new HashMap<String, Integer>();
            int n = equations.size();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                // 如果列表不包含key，则新增
                if (!variables.containsKey(equations.get(i).get(0))) {
        
                    variables.put(equations.get(i).get(0), nvars++);
                }
                if (!variables.containsKey(equations.get(i).get(1))) {
        
                    variables.put(equations.get(i).get(1), nvars++);
                }
            }
    
            // 根据序号生成边的信息
            List<Pair>[] edges = new List[nvars];
            for (int i = 0; i < nvars; i++) {
        
                edges[i] = new ArrayList<Pair>();
            }
    
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                // 获取两个个结点的编号和两节点直接的数值，形成边
                int va = variables.get(equations.get(i).get(0));
                int vb = variables.get(equations.get(i).get(1));
                edges[va].add(new Pair(vb, values[i]));
                edges[vb].add(new Pair(va, 1.0 / values[i]));
                
            }
    
            // 2.通过给出的查询对去构建好的图中查找对应值
            int queriesCount = queries.size();
            double[] ret = new double[queriesCount];
    
            for (int i = 0; i < queriesCount; i++) {
        
    
                List<String> query = queries.get(i);
                double result = -1;
                // 若两个结点存在于图中则进行查找，否则直接返回-1
                if (variables.containsKey(query.get(0)) && variables.containsKey(query.get(1))) {
        
    
                    int ia = variables.get(query.get(0));
                    int ib = variables.get(query.get(1));
                    // 如果ia == ib直接赋值为1
                    if (ia == ib) {
        
                        result = 1.0;
                    } else {
        
                        // 定义一个序列来存储到另一个结点的路径信息
                        Queue<Integer> points = new LinkedList<Integer>();
                        points.offer(ia);
       					// 定义一个列表存储路径权值信息
                        double[] ratios = new double[nvars];
                        Arrays.fill(ratios, -1.0);
                        ratios[ia] = 1.0;
                        
                        while (!points.isEmpty() && ratios[ib] < 0) {
        
                            int x = points.poll();
                            for (Pair pair : edges[x]) {
        
                                int y = pair.index;
                                double value = pair.value;
                                if (ratios[y] < 0) {
        
                                    ratios[y] = ratios[x] * value;
                                    points.offer(y);
                                }
    
                            }
                        }
                        result = ratios[ib];
                    }
                }
    
                ret[i] = result;
            }
            return ret;
    
    
    
    
        }
    
        // 声明一个存储id和值的类
        class Pair {
        
    
            int index;
            double value;
    
            Pair(int index, double value) {
        
    
                this.index = index;
                this.value = value;
            }
    
        }
    }