图解LeetCode11：盛最多水的容器(多种解法)

超、凢脫俗 2023-10-04 17:11 29阅读 0赞

### LeetCode11：盛最多水的容器 ###

给你n个非负整数a1，a2，… … ，an，每个数代表坐标中的一个点(i, a)。在坐标内画n条垂直线，垂直线i的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找出其中的两条先，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出：49
    
    输入：[1,1]
    输出：1

提示：

*  n == height.length
 *  2 <= n <= 10^5
 *  0 <= height\[i\] <= 10^4

#### 思路： ####

首先看到这道题有点迷糊，到达再说什么？？？

其实可以理解成一个数组和角标构成的柱状图，然后柱子就是杯壁，往里盛水  
![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

我们可以分步做解，如果一个数组\[1, ,2, 1, 2\]来说，我们以第一个数组作为边界，计算出其能容纳的最多的水，然后以第二个为边界，计算出其能容纳的最多的水，知道遍历数组，取出最大值

**因为注水的过程中，只看最短的拿一个，也就是最短的杯壁**

#### 解法1： ####

1.  以第一个数值为边界
    
    然后每次循环都将索引数值与杯壁比较，取小的那一个，然后更新容纳水的数值
    
    ①、第一次索引0的数值为1，此次遍历的位置为1数值是2，y=min(arr\[0\], 2)，y=1，max=Max（max，x\*y)=1 \* 1,所以第一次容纳水的大小为1  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]
    
    ②、第二次索引0的数值为1，此次遍历的位置为2数值是1，y=min(arr\[0\], 1)，y=1，max=Max（max，x\*y)=2 \* 1,所以第一次容纳水的大小为2  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]
    
    ③、第三次索引0的数值为1，此次遍历的位置为3数值是2，y=min(arr\[0\], 1)，y=1，max=Max（max，x\*y)=3 \* 1,所以第一次容纳水的大小为3  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]
    
    ④、所以以第一个为数组，最多容纳水的数量为3
2.  将指针后移，以第二个边为杯壁
    
    ①、第一次索引1的数值为2，此次遍历的位置为2数值是1，y=min(arr\[0\], 1)，y=1，max=Max（max，x\*y)=1 \* 1,所以第一次容纳水的大小为1  
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]
    
    ②、第一次索引1的数值为2，此次遍历的位置为3数值是2，y=min(arr\[0\], 2)，y=2，max=Max（max，x\*y)=2 \* 2,所以第一次容纳水的大小为4
    
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]
    
    ③、所以以第二条边为杯壁，最多容纳的水是4
3.  以第三条边为杯壁
    
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]
4.  全部遍历结束，最后的结果是：容纳的最多的水是4
5.  全部的图解
    
    ![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]

代码实现：

public int getMaxWater(int[] ints){
        
        // 定义容纳最多的水
        int max = 0;
        // 获取数组长度
        int len = ints.length;
    
        // 遍历整数数组
        for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
        
            // 定义y坐标
            int y = 0;
            for (int j = i+1; j < len; j++){
        
                // 比较数值和杯壁的大小
                y = Math.min(ints[i], ints[j]);
                // 更新max
                max = Math.max(max, y*(j-i));
            }
        }
    
        // 返回max
        return max;
    }

#### 解法2： ####

以上这种解法虽然可以取得最终的结果，但是造成了许多重复的计算，比如在第一次遍历的时候，就已经遍历了所有的数值，在中间有许多计算是很不必要的，所以我们可以采用双指针的解法，维护两个指针，分别从后向前，从前向后进行遍历，每次移动长度较小的那个指针，直到两个指针碰撞

由于容器的水是由杯壁的那个短的进行决定的，所以我们移动数值较大的指针，那么前者（两个指针指向的两个数值中的较小值）不会增加，而后者（指针之间的距离）会减少，所以这个乘积就会减小。因此我们要移动数字较小的指针

![在这里插入图片描述][watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8]

代码实现

public int getMaxWater2(int[] ints){
        
            // 定义最大容水量
            int max = 0;
            // 数组长度
            int len = ints.length;
            // 维护两个指针
            int i = 0, j = len - 1;
            while(i < j){
        
                // 指针索引数值小的那一个
                int minLen = Math.min(ints[i], ints[j]);
                max = Math.max(max, minLen*(j - i));
                if (ints[i] < ints[j]) i++ ; else j --;
            }
            return max;
        }

**测试**

public static void main(String[] args) {
        
            LeetCode11 lc = new LeetCode11();
            System.out.println(lc.getMaxWater(new int[]{
        3, 1, 2, 1, 2, 3}));
            System.out.println(lc.getMaxWater2(new int[]{
        3, 1, 2, 1, 2, 3}));
        }

**结果：**

15
    15

[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: https://img-blog.csdnimg.cn/c9bf3154310f45aa8fa3f596db723561.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA54mn56CB5paH,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA54mn56CB5paH_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/4418f8757a2443a6a6cc8e26fde13f59.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA54mn56CB5paH,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
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