洛希极限 (10 分)

拼搏现实的明天。 2023-10-04 14:44 3阅读 0赞

## 洛希极限 (10 分) ##

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。

![roche.jpg][]

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

#### 输入格式： ####

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

#### 输出格式： ####

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 `^_^` 如果小天体不会被撕碎，否则输出 `T_T`。

#### 输入样例 1： ####

0.622 0 1.4

#### 输出样例 1： ####

1.53 T_T

#### 输入样例 2： ####

0.622 1 1.4

#### 输出样例 2： ####

0.78 ^_^

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        
    	int b;
    	double a,c,m;
    	scanf("%lf %d %lf",&a,&b,&c);
    	if(b==0){
        
    		m=a*2.455;
    	}
    	else if(b==1){
        
    		m=a*1.26;
    	}
    	
    
    	if(m>=c){
        
    		printf("%.2lf T_T",m);
    	}
    	else{
        
    		printf("%.2lf ^_^",m);
    	}
    	return 0;
    	
    }

);  
\}  
else\{  
printf("%.2lf \_",m);  
\}  
return 0;

[roche.jpg]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/555d5985464a760d09448b743b32fdf5.png