数据结构之数组结构

逃离我推掉我的手 2023-10-04 12:41 23阅读 0赞

#### 数组结构 ####

1.  ##### 线性表 #####
2.  ##### 数组 #####
3.  ##### 矩阵 #####
    
    1.  矩阵相加
    2.  矩阵相乘
    3.  矩阵转置
    4.  稀疏矩阵
    5.  上三角矩阵
        
         *  以行为主  
             k = n ∗ （ i − 1 ） − i ( i − 1 ) / 2 + j k = n \* （i-1） - i(i-1)/2 + j k=n∗（i−1）−i(i−1)/2\+j
         *  以列为主
        
         k = j ( j − 1 ) / 2 + i k=j(j-1)/2 + i k=j(j−1)/2\+i
        
         *  右上三角矩阵
         *  左上三角矩阵
    6.  下三角矩阵
        
         *  以行为主  
             k = i ( i − 1 ) / 2 + j k = i(i-1)/2 + j k=i(i−1)/2\+j
         *  以列为主  
             k = n ∗ ( j − 1 ) + i − j ( j − 1 ) / 2 k = n \* (j-1) + i - j(j -1) /2 k=n∗(j−1)\+i−j(j−1)/2
         *  右下三角矩阵
         *  左下三角矩阵
    7.  带状矩阵
4.  ##### 数组与多项式 #####
    
        设计一个python程序，进行多项式的计算：A(x) = 3x^4 + 7x^3 + 6x +2和B(x) = x^4 +5x^3 + 2x^2 + 9的加法运算
    
    一个多项式如果使用数组结构存储在计算机中，有一下两种方法表示：
    
     *  使用一个n+2长度的一组数组来存放，数组的第一个位置存储最大指数n项的系数，其他位置按照指数n递减，按序存储对应项的系数：P=(n,an,an-1,…,a1,a0),存储在A(1:n+2)中，例如：
        
        P(x) = 2x^5 + 3x^4 + 5x^2 + 4x + 1可以转换为A数组来表示，例如A=\[5,2,3,0,5,4,1\]。
     *  只存储多项式中的非零项。如果有m项非零项，就使用2m+1的数组来存储每一个非零项的指数和系数，数组的第一个元素为此多项式非零项的个数。
        
        P(x) = 2x^5 + 3x^4 + 5x^2 + 4x + 1可以表示为A（1：2m+1）数组，例如：
        
        A=\[5,2,5,3,4,5,2,4,1,1,0\]
     *  采用第一种多项式的方法进行上述题目的运算
        
            """
            A(x) = 3x^4 + 7x^3 + 6x + 2 和 B(x) = x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 9的加法运算
            """
            
            ITEMS = 6
            """
            poly:表示多项式的数组
            items:数组的长度
            """
            def PrintPoly(Poly,items):
              #最高指数
              MaxExp = Poly[0]
              for i in range(1,Poly[0] + 2):
                MaxExp =MaxExp - 1
                if Poly[i] != 0:
                  if(MaxExp + 1) != 0:
                    print(' %dx^%d ' %(Poly[i],MaxExp + 1),end='')
                  else:
                    print(' %d' %Poly[i],end='')
                  if MaxExp >= 0:
                    print('+',end='')
              print()
            
            """
            Poly1：多项式1
            Poly2:多项式2
            """
            def PolySum(Poly1,Poly2):
                result = [None] * ITEMS
                result[0] = Poly1[0]
                for i in range(1,Poly1[0] + 2):
                  result[i] = Poly1[i] + Poly2[i]
                PrintPoly(result,ITEMS)
            
            PolyA = [4,3,7,0,6,2]
            PolyB = [4,1,5,2,0,9]
            print("多项式A=>",end='')
            PrintPoly(PolyA,ITEMS)
            print("多项式B=>",end='')
            PrintPoly(PolyB,ITEMS)
            print("A+B=>",end='')
            PolySum(PolyA,PolyB)

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