线性连续系统matlab仿真,线性系统的仿真建模.ppt

布满荆棘的人生 2023-10-04 11:26 50阅读 0赞

线性系统的仿真建模

控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用 第 2 章线性控制系统的仿真建模 系统数学模型的分类 主要内容 线性连续系统的数学模型与MATLAB表示 线性离散时间系统的数学模型 方框图描述系统的化简 系统模型的相互转换 2.1 连续线性系统的数学 模型与MATLAB表示 2.1.1线性系统的状态方程模型 2.1.2 线性系统的传递函数模型 2.1.3 线性系统的零极点模型 2.1.4 多变量系统的传递函数矩阵模型 2.1.1 线性连续系统数学模型及MATLAB 表示 线性系统的传递函数模型 为阶次， 为常数， 物理可实现 传递函数的引入 Pierre-Simon Laplace (1749--1827)，法国数学家 Laplace变换 Laplace变换的一条重要性质： 若 则 传递函数表示 数学方式 MATLAB输入语句 传递函数输入举例 例 输入传递函数模型 MATLAB输入语句 在MATLAB环境中建立一个变量 G 另外一种传递函数输入方法 例 如何处理如下的传递函数？ 定义算子 ，再输入传递函数 应该根据给出传递函数形式选择输入方法 例 输入混合运算的传递函数模型 显然用第一种方法麻烦，所以 MATLAB的传递函数对象 传递函数属性修改 例 延迟传递函数 ，即 若假设复域变量为 ，则 传递函数参数提取 由于使用单元数组，直接用 不行 有两种方法可以提取参数 这样定义的优点：可以直接描述多变量系统 第 i 输入对第 j 输入的传递函数 2.1.2 线性系统的状态方程模型 状态方程模型 状态变量 ， 阶次 n ，输入和输出 非线性函数： 一般非线性系统的状态方程描述 线性状态方程 时变模型 线性时不变模型 (linear time invariant, LTI) 线性时不变模型的MATLAB描述 MATLAB 输入方法 矩阵是 方阵， 为 矩阵 为 矩阵， 为 矩阵 可以直接处理多变量模型 给出 矩阵即可 注意维数的兼容性 例 带时间延迟的状态方程 数学模型 MATLAB输入语句 其他延迟属性：ioDelay 2.1.3 线性系统的零极点模型 零极点模型是因式型传递函数模型 零点 、极点 和增益 零极点模型的 MATLAB表示 例 零极点模型 MATLAB输入方法 另一种输入方法 2.1.4 多变量系统传递函数矩阵模型 传递函数矩阵 为第 i 输出对第 j 输入的传递函数 可以先定义子传递函数，再由矩阵定义 例 多变量模型 2.2 线性离散时间系统的数学模型 单变量系统：差分方程取代微分方程 主要内容 离散传递函数 离散状态方程 2.2.1 离散传递函数模型 数学表示 (Z变换代替Laplace变换) MATLAB表示 (采样周期 ) 算子输入方法： 例 离散传递函数，采样周期 MATLAB输入方法 另一种输入方法 离散延迟系统与输入 数学模型 延迟为采样周期的整数倍 MATLAB输入方法 滤波器型描述方法 滤波器型离散模型 分子、分母除以 记 ，则 MATLAB表示方法 例 2.2.2 离散状态方程模型 数学形式 注意兼容性 MATLAB表示方法 离散延迟系统的状态方程 数学模型 MATLAB表示方法 2.3 方框图描述系统的化简 单环节模型前面已经介绍了 实际系统为多个环节互连 如何解决互连问题，获得等效模型？ 主要内容 控制系统的典型连接结构 节点移动时的等效变换 复杂系统模型的简化 2.3.1 控制系统的典型连接结构 系统串、并联 串联传递函数 并联传递函数 串、并联状态方程模型 串联系统的状态方程 并联系统的状态方程 串、并联系统的MATLAB求解 若一个模型为传递函数、另一个为状态方程，如何处理？ 将二者变换成同样结构再计算 基于MATLAB的计算方法 串联 注意次序：多变量系统 并联 优点，无需实现转换 系统的反馈连接 反馈连接 正反馈 负反馈 状态方程的反馈等效