什么是数据结构

傷城~ 2023-10-03 17:57 3阅读 0赞

什么是数据结构  
简单来说，程序=数据结构+算法。

传统上，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。  
逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的互相关系，也是我们今后最需要关注和讨论的问题。  
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

集合结构：内部除了同属一个集合外，没有其他关系。  
线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。  
树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。  
图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。

**数据元素的储存形式结构有两种：顺序储存和链式储存。**

**顺序存储结构**：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。  
例如我们编程语言的数组结构就是典型的顺序存储结构。

**链式存储结构**：从顺序存储结构我们想到了日常生活中的排队，但现实生活中，我们发现不是完全如此。 例如排队时，有人被迫离开队伍去上洗手间，还有人不遵守基本道德规范插队，这些情况会破坏存储结构的基本原则。面对这样时常要变化的结构，顺序存储结构是不安全的，所以引出链式存储结构。  
例如现在的银行、医院叫号系统，排队时无论你在哪里，只需要关注你的“号”有没有被叫到。  
链式存储结构就是这样的原理，把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。  
很显然，这样说的话链式存储结构的数据元素存储关系不能反映逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样子通过地址就可以找到关联数据元素的位置。

**算法**  
首先我们可以设计一个1-100求和的算法

int i,sum=0,n=100;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
            
        sum=sum+i;
    }
    printf("%d",sum);

对比下，我们用高斯先生的算法

int i,sum=0,n=100;
    sum=(i+n)*n/2;
    printf("%d",sum);

很明显，我们传统的算法，需要迭代100次，而高斯的算法，只需要一次，虽然计算机的速度很快，但是随着条件的增大，两者的差距就会体现出来。

**那，什么是算法呢？**

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的五个基本特征  
输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

输入：算法具有0个或多个输入  
输出：算法至少有一个或多个输出  
有穷性：算法在执行有限步骤后，自动结束而不会出现无限循环。  
确定性：算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。  
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是每一步都能通过有限次执行完成。

**算法设计的要求**  
正确性：算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反应问题的需求、能够得到问题的正确答案。  
大体可以分为以下四个层次：  
1.算法程序没有语法错误  
2.算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出。  
3.算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明  
4.算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。

可读性：算法设计要便于阅读、理解和交流

健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是抛出异常或者崩溃。

时间效率高和存储量低