Java 中的奇数幻方

落日映苍穹つ 2023-10-02 11:58 21阅读 0赞

目前还不清楚是谁首先提出了一个魔方。很久以前，中国有一个大洪水的故事。人们担心他们会被冲走，并试图通过祭祀来安抚河神。直到一个孩子注意到一只乌龟背上有一个魔方，它一直围绕着牺牲品，似乎什么都没有用。广场告诉人们他们需要做出多大的牺牲才能自救。从那时起，魔方就成为任何挑剔的乌龟的时尚高度。

### **奇数魔方** ###

如果您以前从未遇到过，幻方是将连续数字排列在一个正方形中，这样行、列和对角线的总和就是相同的数字。例如，一个 3x3 幻方是：

8 1 6
     3 5 7
     4 9 2

每行、每列和对角线加起来为 15。

### **奇数魔方问题** ###

此编程练习与创建奇数大小的幻方有关（即，方的大小只能是奇数、3x3、5x5、7x7、9x9 等）。制作这样一个正方形的技巧是将数字 1 放在第一行和中间列。要找到放置下一个数字的位置，请向右斜向上移动（即向上一行，向右一列）。如果这样的移动意味着您从正方形上掉下来，请绕到对面的行或列。最后，如果移动将您带到一个已经填满的方格，请返回原来的方格并向下移动一个。重复这个过程，直到所有的方块都被填满。

例如，一个 3x3 的幻方会像这样开始：

0 1 0
     0 0 0
     0 0 0

对角向上移动意味着我们绕到正方形的底部：

0 1 0
     0 0 0
     0 0 2

同样，下一个对角线向上移动意味着我们绕到第一列：

0 1 0
     3 0 0
     0 0 2

现在对角线向上移动会产生一个已经被填满的正方形，所以我们回到我们原来的地方并下拉一行：

0 1 0
     3 0 0
     4 0 2

它会一直持续下去，直到所有的方块都填满为止。

### **计划要求** ###

*  用户必须能够输入魔方的大小。
 *  只能允许他们输入奇数。
 *  使用一种方法来创建幻方。
 *  使用一种方法来显示幻方。

问题是你的程序可以创建一个像下面这样的 5x5 幻方吗？

17 24  1  8 15 
     23  5  7 14 16 
      4  6 13 20 22 
     10 12 19 21  3 
     11 18 25  2  9

这是我的版本：

import java.util.Scanner;
    
    public class MagicOddSquare {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		int[][] magicSquare;
    		boolean isAcceptableNumber = false;
    		int size = -1;
    		// only accept odd numbers
    		while (isAcceptableNumber == false) {
    			System.out.println("Enter in size of square: ");
    			String sizeText = input.nextLine();
    			size = Integer.parseInt(sizeText);
    			if (size % 2 == 0) {
    				System.out.println("The size must be an odd number");
    				isAcceptableNumber = false;
    			} else {
    				isAcceptableNumber = true;
    			}
    		}
    		input.close();
    		magicSquare = createOddSquare(size);
    		displaySquare(magicSquare);
    	}
    
    	private static int[][] createOddSquare(int size) {
    		int[][] magicSq = new int[size][size];
    		int row = 0;
    		int column = size / 2;
    		int lastRow = row;
    		int lastColumn = column;
    		int matrixSize = size * size;
    		magicSq[row][column] = 1;
    		for (int k = 2; k < matrixSize + 1; k++) {
    			// check if we need to wrap to opposite row
    			if (row - 1 < 0) {
    				row = size - 1;
    			} else {
    				row--;
    			}
    			// check if we need to wrap to opposite column
    			if (column + 1 == size) {
    				column = 0;
    			} else {
    				column++;
    			}
    			// if this position isn't empty then go back to where we
    			// started and move one row down
    			if (magicSq[row][column] == 0) {
    				magicSq[row][column] = k;
    			} else {
    				row = lastRow;
    				column = lastColumn;
    				if (row + 1 == size) {
    					row = 0;
    				} else {
    					row++;
    				}
    				magicSq[row][column] = k;
    			}
    			lastRow = row;
    			lastColumn = column;
    		}
    		return magicSq;
    	}
    
    	private static void displaySquare(int[][] magicSq) {
    		int magicConstant = 0;
    		for (int j = 0; j < (magicSq.length); j++) {
    			for (int k = 0; k < (magicSq[j].length); k++) {
    				System.out.print(magicSq[j][k] + " ");
    			}
    
    			System.out.println();
    			magicConstant = magicConstant + magicSq[j][0];
    		}
    		System.out.print("The magic constant is " + magicConstant);
    	}
    }