0基础学Python之函数,调用函数,编写函数,返回多值递归函数

不念不忘少年蓝@ 2023-09-30 20:27 58阅读 0赞

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Python之什么是函数

我们知道圆的面积计算公式为:

  1. S = πr²

当我们知道半径r的值时,就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积:

  1. r1 = 12.34
  2. r2 = 9.08
  3. r3 = 73.1
  4. s1 = 3.14 * r1 * r1
  5. s2 = 3.14 * r2 * r2
  6. s3 = 3.14 * r3 * r3

当代码出现有规律的重复的时候,你就需要当心了,每次写3.14 * x * x不仅很麻烦,而且,如果要把3.14改成3.14159265359的时候,得全部替换。

有了函数,我们就不再每次写s = 3.14 * x * x,而是写成更有意义的函数调用 s = area_of_circle(x),而函数 area_of_circle 本身只需要写一次,就可以多次调用。

抽象是数学中非常常见的概念。举个例子:

计算数列的和,比如:1 + 2 + 3 + … + 100,写起来十分不方便,于是数学家发明了求和符号∑,可以把1 + 2 + 3 + … + 100记作:

  1. 100
  2. n
  3. n=1

这种抽象记法非常强大,因为我们看到∑就可以理解成求和,而不是还原成低级的加法运算。

而且,这种抽象记法是可扩展的,比如:

  1. 100
  2. ∑(n²+1)
  3. n=1

还原成加法运算就变成了:

  1. (1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1)

可见,借助抽象,我们才能不关心底层的具体计算过程,而直接在更高的层次上思考问题。

写计算机程序也是一样,函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

Python不但能非常灵活地定义函数,而且本身内置了很多有用的函数,可以直接调用。

Python之调用函数

Python内置了很多有用的函数,我们可以直接调用。

要调用一个函数,需要知道函数名称参数,比如求绝对值的函数 abs,它接收一个参数。

  1. 可以直接从Python的官方网站查看文档:
  2. http://docs.python.org/2/library/functions.html#abs

也可以在交互式命令行通过 help(abs) 查看abs函数的帮助信息。

调用 abs 函数:

  1. >>> abs(100)
  2. 100
  3. >>> abs(-20)
  4. 20
  5. >>> abs(12.34)
  6. 12.34

调用函数的时候,如果传入的参数数量不对,会报TypeError的错误,并且Python会明确地告诉你:abs()有且仅有1个参数,但给出了两个:

  1. >>> abs(1, 2)
  2. Traceback (most recent call last):
  3. File "<stdin>", line 1, in <module>
  4. TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的,但参数类型不能被函数所接受,也会报TypeError的错误,并且给出错误信息:str是错误的参数类型:

  1. >>> abs('a')
  2. Traceback (most recent call last):
  3. File "<stdin>", line 1, in <module>
  4. TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

而比较函数 cmp(x, y) 就需要两个参数,如果 x<y,返回 -1,如果 x==y,返回 0,如果 x>y,返回 1

  1. >>> cmp(1, 2)
  2. -1
  3. >>> cmp(2, 1)
  4. 1
  5. >>> cmp(3, 3)
  6. 0

Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数,比如 int()函数可以把其他数据类型转换为整数:

  1. >>> int('123')
  2. 123
  3. >>> int(12.34)
  4. 12

str()函数把其他类型转换成 str:

  1. >>> str(123)
  2. '123'
  3. >>> str(1.23)
  4. '1.23'

Python之编写函数

在Python中,定义一个函数要使用 def 语句,依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:,然后,在缩进块中编写函数体,函数的返回值用 return语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的 my_abs 函数为例:

  1. def my_abs(x):
  2. if x >= 0:
  3. return x
  4. else:
  5. return -x

请注意,函数体内部的语句在执行时,一旦执行到return时,函数就执行完毕,并将结果返回。因此,函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句,函数执行完毕后也会返回结果,只是结果为 None。

return None可以简写为return。

Python函数之返回多值

函数可以返回多个值吗?答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点,给出坐标、位移和角度,就可以计算出新的坐标:

# math包提供了sin()cos()函数,我们先用import引用它:

  1. import math
  2. def move(x, y, step, angle):
  3. nx = x + step * math.cos(angle)
  4. ny = y - step * math.sin(angle)
  5. return nx, ny

这样我们就可以同时获得返回值:

  1. >>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
  2. >>> print x, y
  3. 151.961524227 70.0

但其实这只是一种假象,Python函数返回的仍然是单一值:

  1. >>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
  2. >>> print r
  3. (151.96152422706632, 70.0)

用print打印返回结果,原来返回值是一个tuple

但是,在语法上,返回一个tuple可以省略括号,而多个变量可以同时接收一个tuple,按位置赋给对应的值,所以,Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple,但写起来更方便。

Python之递归函数

在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。

举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * … * n,用函数 fact(n)表示,可以看出:

  1. fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。

于是,fact(n)用递归的方式写出来就是:

  1. def fact(n):
  2. if n==1:
  3. return 1
  4. return n * fact(n - 1)

上面就是一个递归函数。可以试试:

  1. >>> fact(1)
  2. 1
  3. >>> fact(5)
  4. 120
  5. >>> fact(100)
  6. 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

如果我们计算fact(5),可以根据函数定义看到计算过程如下:

  1. ===> fact(5)
  2. ===> 5 * fact(4)
  3. ===> 5 * (4 * fact(3))
  4. ===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
  5. ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
  6. ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
  7. ===> 5 * (4 * (3 * 2))
  8. ===> 5 * (4 * 6)
  9. ===> 5 * 24
  10. ===> 120

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)。

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